ការខាតបង់រំពឹងទុក
តម្លៃរំពឹងទុក គុណនឹងទំហំភ្នាល់សរុប៖ តើវគ្គលេងចំណាយជាមធ្យមប៉ុន្មាន។
ការខាតបង់រំពឹងទុក = ទំហំភ្នាល់សរុប × 1/37។ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ $10, ការបង្វិល 100 ដង៖ ភ្នាល់សរុប $1,000, ការខាតបង់រំពឹងទុក $27។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ធ្វើឱ្យភ្នាល់កាន់តែច្រើន ដូច្នេះខាតកាន់តែច្រើន។
ទំហំភ្នាល់សរុប មិនមែនទុនលេង
ការខាតបង់រំពឹងទុកគណិតវិទ្យាការខាតបង់រំពឹងទុកតម្លៃរំពឹងទុកគុណនឹងចំនួនប្រាក់ភ្នាល់សរុប; ជាចំនួនប្រាក់ខាតមធ្យមក្នុងវគ្គលេង ឬរយៈពេលមួយ។អានពេញលេញ → អាស្រ័យលើចំនួនដែលឆ្លងកាត់តារាងភ្នាល់ មិនមែនលើចំនួនដែលអ្នកយកមកទេ។ ទុនលេងប្រាក់ទុនលេងចំនួនប្រាក់សរុបដែលបម្រុងសម្រាប់លេង។ ការគ្រប់គ្រងទុនលេង គឺកំណត់ថាត្រូវប្រថុយប៉ុន្មានក្នុងមួយការភ្នាល់ និងក្នុងមួយវគ្គលេង។អានពេញលេញ → $100 ដែលភ្នាល់ឡើងវិញច្រើនដងអាចមាន ទំហំភ្នាល់សរុបប្រាក់ទំហំភ្នាល់សរុបចំនួនភ្នាល់សរុបក្នុងវគ្គ ឬរយៈពេល ដោយរាប់ទាំងប្រាក់ឈ្នះដែលភ្នាល់ឡើងវិញ។ ហៅផងដែរថា handle ឬ action។អានពេញលេញ → $2,000 និងការខាតបង់រំពឹងទុក $54; ទុនលេង $10,000 ដែលភ្នាល់ម្ដងលើ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → មានទំហំភ្នាល់សរុប $10,000 និង $270។ ចំណូលរបស់កាស៊ីណូគឺដូចកម្រៃលើចរាចរណ៍ ហើយចរាចរណ៍នោះគឺគ្រប់ ឈីបប្រាក់ឈីបសញ្ញាសម្គាល់តំណាងចំនួនថេរ ដែលដាក់លើតារាងភ្នាល់ដើម្បីភ្នាល់។ ហៅផងដែរថា check។អានពេញលេញ → លើគ្រប់ការបង្វិល។
រូបមន្ត
E[loss] = Σ stakes / 37។ សម្រាប់អ្នកភ្នាល់ថេរ វាគឺចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ × ការបង្វិល / 37។ សម្រាប់ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់យុទ្ធសាស្ត្រប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ច្បាប់ណាមួយដែលប្ដូរចំនួនភ្នាល់តាមលទ្ធផលមុន។ ប្រព័ន្ធអវិជ្ជមានបង្កើនវាបន្ទាប់ពីចាញ់ ប្រព័ន្ធវិជ្ជមានបន្ទាប់ពីឈ្នះ។អានពេញលេញ → វាគឺចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់មធ្យម × ការបង្វិល / 37 ហើយចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់មធ្យមខ្ពស់ជាងមូលដ្ឋាន ព្រោះចំនួនភ្នាល់កើនឡើងក្នុងពេលខាតជាប់គ្នា។ Martingaleយុទ្ធសាស្ត្រMartingaleប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលគុណការភ្នាល់ជាពីរបន្ទាប់ពីចាញ់រាល់ដង។ មើលផ្នែកយុទ្ធសាស្ត្រ សម្រាប់អ្វីដែលវាធ្វើ និងមិនធ្វើ។អានពេញលេញ → ពីមូលដ្ឋាន $10 នៅកម្រិត $500 ជាមធ្យមប្រហែល $28 ក្នុងមួយការបង្វិលសម្រាប់វគ្គលេងវែង ដូច្នេះវាខាតជិតបីដងនៃការភ្នាល់ថេរ $10 ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរហាងឆេងនៃការភ្នាល់នីមួយៗទេ។
ល្បឿន
តារាងផ្ទាល់បង្វិល 40–60 ដងក្នុងមួយម៉ោង កម្រាលកាស៊ីណូ 30–50 តារាងល្បឿនលឿន 90 ឬច្រើនជាងនេះ ហើយតារាង RNG លឿនតាមដែលអ្នកចុច។ នៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ដូចគ្នា ល្បឿនជាកត្តាតែមួយធំបំផុតសម្រាប់ការខាតបង់រំពឹងទុកក្នុងមួយម៉ោង៖ ការផ្លាស់ពីតារាងកម្រាលយឺតទៅតារាង RNG ដែលលេង 200 ការបង្វិលក្នុងមួយម៉ោង ធ្វើឱ្យថ្លៃនៃល្ងាចកើនបួនដង ដោយហាងឆេងមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ក្នុងរយៈពេលមួយឆ្នាំ
អ្នកលេងជាប្រចាំដែលលេងពីរម៉ោងក្នុងមួយសប្តាហ៍ នៅ $10 លើតារាងផ្ទាល់ 50 ការបង្វិល មានទំហំភ្នាល់សរុប $52,000 ក្នុងមួយឆ្នាំ និងបង់ប្រហែល $1,400 ជាការខាតបង់រំពឹងទុកលើកង់អឺរ៉ុប, $700 លើកង់បារាំង, $2,700 លើកង់អាមេរិក។ លេខនព្វន្តគួរឱ្យធុញ ហើយសេចក្តីសន្និដ្ឋានមិនមែន៖ ជម្រើសកង់និងតារាងមានតម្លៃលើសប្រព័ន្ធណាមួយដោយកត្តាអនន្ត ព្រោះប្រព័ន្ធមានតម្លៃស្មើ សូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ → ពិតប្រាកដ។
ល្បែងដែលមានតម្លៃលើសធនាគារណាមួយ
ល្បែង St. Petersburg ដែល Nicolaus Bernoulli ដាក់ឡើងនៅ 1713 បោះកាក់រហូតចេញក្បាល ហើយបង់ $2 ប្រសិនបើត្រូវបោះម្ដង, $4 ប្រសិនបើពីរដង, $8 ប្រសិនបើបីដង ដោយកើនទ្វេដងរាល់លើក។ ប្រវែងដែលអាចមានគ្រប់ប្រវែងបន្ថែម $1 ទៅ តម្លៃរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតម្លៃរំពឹងទុកលទ្ធផលមធ្យមក្នុងមួយការភ្នាល់ក្នុងរយៈពេលវែង។ −1/37 នៃចំនួនភ្នាល់សម្រាប់ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារទាំងអស់។អានពេញលេញ → ដូច្នេះតាមក្រដាស ល្បែងនេះមានតម្លៃគ្មានកំណត់។ គ្មានធនាគារណាអាចបង់រង្វាន់គ្មានកំណត់បានទេ ហើយនៅពេលរង្វាន់ត្រូវបានកម្រិតតាមចំនួនដែលធនាគារកាន់ តម្លៃក៏ដួលរលំ៖ ជាមួយធនាគារ $1 លាន ល្បែងមានតម្លៃប្រហែល $21, ជាមួយ $1 ពាន់លាន ប្រហែល $31។ Martingale គឺជាល្បែងដដែលដែលមើលពីម្ខាងទៀត។ វាឈ្នះ ឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ → មួយស្ទើរគ្រប់វដ្ត និងខាតគ្រប់យ៉ាងក្នុងស៊េរីវែងដ៏កម្រ; បើគ្មានកម្រិត ស៊េរីវែងនឹងត្រូវសងដោយការឈ្នះកាន់តែធំ ហើយបើមានកម្រិត វាមិនត្រូវសងទេ ដូច្នេះ កម្រិតតារាងតារាងកម្រិតតុការភ្នាល់អប្បបរមា និងអតិបរមាដែលអនុញ្ញាត។ អតិបរមាគឺជាអ្វីដែលបញ្ឈប់ប្រព័ន្ធគុណជាពីរ។អានពេញលេញ → កំណត់របៀបដែល Martingale បរាជ័យ ប៉ុន្តែមិនកំណត់ថាតើវាបរាជ័យឬអត់ទេ។
ការខាតបង់រំពឹងទុកមិនមែនជាលទ្ធផល
វគ្គលេងតែមួយណាមួយនឹងខុសពីការខាតបង់រំពឹងទុករបស់វា ជាញឹកញាប់លើសពីការខាតបង់រំពឹងទុកផ្ទាល់។ លើការបង្វិលសងស្មើ 100 ដងនៅ $10 គម្លាតស្តង់ដារគណិតវិទ្យាគម្លាតស្តង់ដារឫសការេនៃវ៉ារ្យង់; ចម្ងាយធម្មតានៃលទ្ធផលពីតម្លៃរំពឹងទុក។អានពេញលេញ → គឺ $100 ទល់នឹងការរំពឹង −$27; វគ្គលេងឈ្នះមិនមែនជារឿងគួរឱ្យកត់សម្គាល់ទេ។ ការខាតបង់រំពឹងទុកគឺជាតម្លៃ; វ៉ារ្យង់គណិតវិទ្យាវ៉ារ្យង់រង្វាស់ថាលទ្ធផលរាលដាលទូលាយប៉ុន្មានជុំវិញតម្លៃរំពឹងទុក។ ខ្ពស់សម្រាប់ការភ្នាល់លេខតែមួយ ទាបសម្រាប់ការភ្នាល់សងស្មើ។អានពេញលេញ → គឺជាការវេចខ្ចប់; លទ្ធផលនៅយប់ណាមួយគឺជាគំរូតែមួយ។
រូបមន្ត
សំណួរ
ទេ។ 2.70% នៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកភ្នាល់។ ការភ្នាល់ប្រាក់ឈ្នះឡើងវិញគឺភ្នាល់វាម្ដងទៀត។
ក្នុងមួយម៉ោង មែនហើយ នៅល្បឿនដូចគ្នា។ ក្នុងមួយគោលដៅដែលសម្រេច ទេ៖ មើល ហានិភ័យនៃការអស់ទុនគណិតវិទ្យាហានិភ័យអស់ទុនប្រូបាប៊ីលីតេនៃការបាត់ទុនលេងទាំងមូល មុនឈានដល់គោលដៅ ឬចំនួនការបង្វិល។អានពេញលេញ →។
កាស៊ីណូប៉ាន់ស្មានការខាតបង់រំពឹងទុករបស់អ្នកពីការភ្នាល់មធ្យមនិងពេលលេង ហើយត្រឡប់មកវិញមួយភាគជាអត្ថប្រយោជន៍។ វាជាការបង្វិលត្រឡប់ផ្នែកមួយនៃតម្លៃ មិនមែនផ្តល់ភាពបានប្រៀបដល់អ្នកទេ។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
ទំហំភ្នាល់សរុប × 1/37។ នាឡិកាស្ថិតនៅក្នុងរូបមន្ត។
ប្រភព
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, ការបោះពុម្ពទី 2។
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, ការបោះពុម្ពទី 2។