ទំហំគំរូ
តើត្រូវការការបង្វិលប៉ុន្មាន មុនពេលលំនាំមានន័យអ្វីមួយ។
ដើម្បីរកឃើញរន្ធលេខដែលចូល 1 ក្នុង 30 ជំនួស 1 ក្នុង 37 ដោយទំនុកចិត្តសមរម្យ ត្រូវការការបង្វិលប្រហែល 4,000 ដង។ រន្ធលេខ 1 ក្នុង 35 ដែលជាប្រភេទអាចទទួលប្រាក់ចំណេញ ពិតប្រាកដ ត្រូវការប្រហែល 70,000 ដង។
ហេតុអ្វីច្រើនដូច្នេះ
សញ្ញា ដែលជាការចូលបន្ថែមពីរបីដងក្នុងមួយពាន់ការបង្វិល មានតិចធៀបនឹងសំឡេងរំខានទ្វេធា √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37)។ សំឡេងរំខានធ្លាក់ដូច 1/√n ដូច្នេះការកាត់បន្ថយភាពមិនច្បាស់លាស់ពាក់កណ្ដាល ចំណាយការបង្វិលបួនដង។ រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → នៅ 1/30 ផ្ដល់ការចូល 33 ដងក្នុងមួយពាន់ ប្រៀបនឹង 27 ដែលរំពឹង៖ ការចូលបន្ថែមប្រាំមួយដង ដោយ គម្លាតស្តង់ដារគណិតវិទ្យាគម្លាតស្តង់ដារឫសការេនៃវ៉ារ្យង់; ចម្ងាយធម្មតានៃលទ្ធផលពីតម្លៃរំពឹងទុក។អានពេញលេញ → ប្រហែលប្រាំ។ គំរូមួយពាន់មិនអាចបែងចែកទាំងនេះបានដោយទុកចិត្ត។
រូបមន្ត
សម្រាប់តេស្តម្ខាងនៃរន្ធលេខតែមួយ នៅកម្រិត 5% ជាមួយអានុភាព 80% តម្លៃ n ដែលត្រូវការគឺប្រហែល ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))² ដោយ p₀ = 1/37 ហើយ p₁ ជាអត្រាដែលសង្ស័យ។ នោះមានសុពលភាពសម្រាប់រន្ធលេខមួយដែលជ្រើសជាមុន។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងស្កេនរន្ធលេខទាំង 37 រករន្ធក្តៅបំផុត សូមគុណប្រហែលពីរទៅបី ដើម្បីរក្សាអត្រាវិជ្ជមានក្លែងក្លាយឱ្យត្រឹមត្រូវ។
ការអានជាក់ស្តែង
លេខក្តៅទេវកថាលេខក្តៅលេខដែលទើបចេញញឹកញាប់ជាងដែលរំពឹងទុក។ លើកង់យុត្តិធម៌ វាមិនទស្សន៍ទាយអ្វីទេ។អានពេញលេញ → ក្រោយ 300 ការបង្វិល គឺជាសំឡេងរំខាន។ ក្រោយ 3,000 វាជាមូលហេតុដើម្បីប្រមូល 3,000 បន្ថែមពីកង់ដដែល។ ក្រោយ 30,000 វាអាចជាកង់ដែលគួរវាស់រូបវន្ត។ ការយកផលពីភាពលំអៀងដែលមានឯកសារក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រគ្រប់ករណី ត្រូវបានសង់លើការបង្វិលដែលកត់ត្រារាប់ម៉ឺន ហើយម្នាក់ៗចំណាយពេលរាប់ខែ។
តម្លៃទិន្នន័យ
នៅ 50 ការបង្វិលក្នុងមួយម៉ោង ការបង្វិល 10,000 ដងគឺការកត់ត្រា 200 ម៉ោង ឬច្រើនសប្ដាហ៍នៃការចម្លងប្រវត្តិដែលបានបោះពុម្ព ពី ក្បាលកង់ឧបករណ៍ក្បាលកង់ពាក្យដូចគ្នានឹងរ៉ូទ័រ៖ ផ្នែកបង្វិលដែលផ្ទុកលេខ។អានពេញលេញ → ដែលសម្គាល់តែមួយ ហើយកាស៊ីណូមិនទាន់ប្ដូរ ឬដាក់រនាំងថ្មីក្នុងអំឡុងពេលនោះ។ នេះ មិនមែនស្ថិតិទេ ជាមូលហេតុដែលការលេងដោយភាពលំអៀងបានបាត់បង់៖ វដ្តថែទាំខ្លីជាងវដ្តប្រមូលទិន្នន័យ។
ទំហំគំរូសម្រាប់គែមផ្ទាល់
គណិតវិទ្យាដូចគ្នានិយាយថា អ្នកលេងត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីឃើញ ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូគណិតវិទ្យាភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូចំណែកនៃចំនួនភ្នាល់នីមួយៗដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាមធ្យម៖ 2.70% ក្នុងរ៉ូឡែតអឺរ៉ុប។អានពេញលេញ → ក្នុងលទ្ធផលរបស់ខ្លួន៖ ប្រហែល 1,400 ការបង្វិលភ្នាល់សងស្មើសម្រាប់ស៊ីកម៉ាមួយ និង 10,000 សម្រាប់ឱ្យគែមមិនអាចច្រឡំបាន។ អ្នកណាអះអាងថាប្រព័ន្ធដំណើរការលើការបង្វិលតិចជាងនេះ កំពុងរាយការណ៍សំឡេងរំខាន។
រូបមន្ត
សំណួរ
ការសាកល្បង ផ្នែកកង់ផ្នែកធ្នូជាប់គ្នានៃរន្ធលេខលើកង់ ខុសពីក្រុមមួយលើតារាងភ្នាល់។អានពេញលេញ → ជំនួសរន្ធលេខ ជួយបាន ព្រោះកំហូចរូបវន្តជាទូទៅប៉ះពាល់ខ្សែកោងមួយ ហើយសញ្ញាបូកបញ្ចូលគ្នាតាមរន្ធលេខ។ វាមិនប្ដូរលំដាប់ទំហំទេ។
បាន បើក្បាលកង់ដូចគ្នា ហើយមិនទាន់បានទទួលសេវា។ នោះជាផ្នែកពិបាកដឹង។
ជាអនុសញ្ញា។ វាមានន័យថា ភាពលំអៀងពិតនៅទំហំដែលបានបញ្ជាក់ នឹងត្រូវបានរកឃើញបួនដងក្នុងចំណោមប្រាំ។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
សំឡេងរំខានធ្លាក់ដូច 1/√n។ ភាពអត់ធ្មត់ធ្លាក់លឿនជាង។
ប្រភព
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, ភាគ 1។
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.