រយៈពេល និងតម្លៃវគ្គលេង
ទុនលេងមានរយៈពេលប៉ុន្មាននៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់កំណត់ និងម៉ោងទាំងនោះចំណាយប៉ុន្មាន។ តួលេខដែលអ្នកលេងភាគច្រើនមិនដែលគណនា ហើយភាគច្រើនគួរគណនា។
ការភ្នាល់សងស្មើថេរ មានរយៈពេលជាមធ្យម 37 ការបង្វិលសម្រាប់រាល់ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ក្នុងទុនលេង ទោះវគ្គលេងពាក់កណ្តាលបញ្ចប់លឿនជាងនោះក៏ដោយ; ថ្លៃរំពឹងទុកក្នុងមួយម៉ោងគឺចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ × ការបង្វិលក្នុងមួយម៉ោង / 37។ រួមគ្នា ពួកវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់តម្លៃល្ងាចមុនវាចាប់ផ្តើម។
ទុនលេងមានរយៈពេលប៉ុន្មាន
ជាមួយ ទុនលេងប្រាក់ទុនលេងចំនួនប្រាក់សរុបដែលបម្រុងសម្រាប់លេង។ ការគ្រប់គ្រងទុនលេង គឺកំណត់ថាត្រូវប្រថុយប៉ុន្មានក្នុងមួយការភ្នាល់ និងក្នុងមួយវគ្គលេង។អានពេញលេញ → B និងចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់សងស្មើថេរ s ទុនលេងរសាត់ចុះ s/37 ក្នុងមួយការបង្វិលជាមធ្យម ហើយប្រែប្រួលប្រហែល s ក្នុងមួយការបង្វិលទៅទិសណាក៏បាន។ ការរសាត់តែឯងកំណត់មធ្យមភាគ៖ ទុនលេងមានរយៈពេល 37 × B/s ការបង្វិល ព្រោះនោះជាពេលដែលត្រូវការដើម្បីខាត B នៅ s/37 ក្នុងមួយការបង្វិល។ ការប្រែប្រួលធ្វើឱ្យរយៈពេលមិនស្មើគ្នា។ វគ្គលេងខ្លះចប់ឆាប់ដោយសារស៊េរីអាក្រក់ ពីរបីមានរយៈពេលយូរជាង ហើយមេដ្យាន ដែលជារយៈពេលដែលវគ្គលេងពាក់កណ្តាលមិនដល់ ស្ថិតក្រោមមធ្យមភាគ។ ទុនលេង $500 នៅ $10 (B/s = 50) មានរយៈពេលជាមធ្យម 1,850 ការបង្វិល និង 1,364 តាមមេដ្យាន ប្រហែល 27 ម៉ោងនៅតុផ្ទាល់។ នៅ $50 (B/s = 10) មេដ្យានគឺ 136 ការបង្វិល តិចជាងបីម៉ោង។
ម៉ោងទាំងនោះចំណាយអ្វី
ការខាតបង់រំពឹងទុកគណិតវិទ្យាការខាតបង់រំពឹងទុកតម្លៃរំពឹងទុកគុណនឹងចំនួនប្រាក់ភ្នាល់សរុប; ជាចំនួនប្រាក់ខាតមធ្យមក្នុងវគ្គលេង ឬរយៈពេលមួយ។អានពេញលេញ →ក្នុងមួយម៉ោង = ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ × ការបង្វិលក្នុងមួយម៉ោង / 37។ លេខពីរដែលអ្នកគ្រប់គ្រងគឺចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ និងល្បឿន។ អ្នកភ្នាល់ $10 នៅ 50 ការបង្វិលក្នុងមួយម៉ោង បង់ $13.51 ក្នុងមួយម៉ោងលើតុអឺរ៉ុប $6.76 លើតុបារាំង $27 លើតុល្បឿនលឿន។ សម្រេចថាតើរ៉ូឡែតមួយម៉ោងមានតម្លៃប៉ុន្មានចំពោះអ្នក ហើយចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់នឹងតាមមក។
ដាក់វារួមគ្នា
អ្នកលេងដែលមាន $500 ចង់បានល្ងាចបួនម៉ោងនៅតុផ្ទាល់ 50 ការបង្វិល (200 ការបង្វិល) ហើយមិនចង់អស់ទុន គួរភ្នាល់មិនលើសប្រហែល $25 (B/s = 20, ការអស់ទុនមេដ្យាន 394 ការបង្វិល)។ ថ្លៃរំពឹងទុកនៃល្ងាចគឺ 200 × $25 / 37 = $135។ បើ $135 ច្រើនពេក ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ថយ ហើយល្ងាចកាន់តែសុវត្ថិភាព និងថោកជាមួយគ្នា៖ នៅ $10 ថ្លៃរំពឹងទុក $54 ហើយការអស់ទុនមុន 200 ការបង្វិលកម្រ។
- p10 −$500
- p25 −$500
- មធ្យមកណ្ដាល −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
វគ្គលេងការភ្នាល់លេខតែមួយ
សម្រាប់ ការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ → ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ត្រូវតែតូចជាងសម្រាប់រយៈពេលវគ្គលេងដូចគ្នា៖ σ ក្នុងមួយ ឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ → គឺ 5.84 ទល់នឹងប្រហែល 1 សម្រាប់ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → ដូច្នេះទុនលេងត្រូវគ្របដណ្តប់ស៊េរីដែលមិនត្រូវវែង។ មេដ្យាន 200 ការបង្វិលត្រូវការ B/s ប្រហែល 13 លើក្រហម និងប្រហែល 56 លើលេខតែមួយ គឺចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ប្រហែលបួនដងច្រើនជាង។ ទុនលេង $500 ដែលមានរយៈពេល 200 ការបង្វិលនៃការភ្នាល់លេខតែមួយតាមមេដ្យាន ត្រូវការចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ជិត $9។ អ្នកលេងដែលភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយ $25 ពី $500 កំពុងទិញល្ងាចខ្លី និងខ្លាំង៖ ខកម្ភៃជាប់គ្នាបញ្ចប់វា ហើយរឿងនោះកើតញឹកញាប់ជាងមិនកើត។
បញ្ជីតម្លៃស្មោះត្រង់
រ៉ូឡែតចំណាយចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ × ការបង្វិល / 37។ អ្វីផ្សេងទៀត ប្រព័ន្ធ លេខសំណាង ការការពារ សម្រេចទម្រង់ល្ងាច មិនមែនតម្លៃរបស់វាទេ។ អ្នកលេងដែលគណនាតម្លៃជាមុន ហើយជ្រើសចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ដែលពួកគេសុខចិត្តបង់ បានធ្វើផ្នែកយុទ្ធសាស្ត្រតែមួយដែលដំណើរការ។
រូបមន្ត
សំណួរ
គ្មានរូបមន្តពិតប្រាកដទេ។ សម្រាប់ទុនលេងតូច ការប្រែប្រួលគ្រប់គ្រង ហើយមេដ្យានកើនប្រហែលដូច (B/s)² ដូចកាក់យុត្តិធម៌។ សម្រាប់ទុនលេងធំ ភាពបានប្រៀបគ្រប់គ្រង ហើយមេដ្យានចូលជិតមធ្យមភាគ 37 × B/s។ នៅប្រហែលចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ 20 ច្បាប់ (B/s)² ចៃដន្យត្រូវនឹងមេដ្យានពិតប្រាកដ 394 ការបង្វិល; ក្រោមនោះវាទាបពេក ហើយលើសនោះវាខ្ពស់ពេក។
វាកំណត់ករណីអាក្រក់បំផុត និងធ្វើឱ្យវគ្គលេងខ្លី ដែលកាត់បន្ថយការខាតបង់រំពឹងទុកសមាមាត្រទៅនឹងការបង្វិលដែលមិនបានលេង។
កាត់ថ្លៃក្នុងមួយម៉ោងពាក់កណ្តាលលើ ការភ្នាល់សងស្មើការភ្នាល់ការភ្នាល់សងស្មើក្រហម/ខ្មៅ សេស/គូ ខ្ពស់/ទាប។ លេខ 18 បង់ 1:1។អានពេញលេញ → និងបង្កើនទ្វេដងពេលអស់ទុនមធ្យម ទៅ 74 × B/s ការបង្វិល។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
អ្នកភ្នាល់ $500 លើ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → $10 ម្តងៗ លើកង់អឺរ៉ុប ដោយគ្មានច្បាប់ឈប់។ ជាមធ្យម ទុនលេងប្រាក់ទុនលេងចំនួនប្រាក់សរុបដែលបម្រុងសម្រាប់លេង។ ការគ្រប់គ្រងទុនលេង គឺកំណត់ថាត្រូវប្រថុយប៉ុន្មានក្នុងមួយការភ្នាល់ និងក្នុងមួយវគ្គលេង។អានពេញលេញ → នឹងនៅបានប៉ុន្មានការបង្វិល?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ 1,850 ការបង្វិល៖ 37 ការបង្វិលសម្រាប់ចំនួនភ្នាល់នីមួយៗក្នុងចំណោម 50។
រាល់ការបង្វិលចំណាយជាមធ្យម 1/37 នៃចំនួនភ្នាល់៖ $10/37 ប្រហែល 27 សេន។ ទុនលេងមាន 50 ចំនួនភ្នាល់ ហើយការខាត 50 ចំនួនភ្នាល់នៅ 1/37 នៃចំនួនភ្នាល់ក្នុងមួយការបង្វិល ត្រូវការ 50 × 37 = 1,850 ការបង្វិល។
ការប្រែប្រួលមិនផ្លាស់ប្តូរមធ្យមនេះទេ ព្រោះវគ្គអាចបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យ ហើយរាល់ការបង្វិលមុននោះចំណាយ 27 សេនដូចគ្នាជាមធ្យម។ វាប្រែប្រួលការរាលដាល៖ ពាក់កណ្តាលនៃវគ្គទាំងអស់ចប់ត្រឹមការបង្វិល 1,364 ហើយប្រហែលមួយក្នុងម្ភៃបន្តលើស 5,000 ដែលទាញមធ្យមឡើង។
Epstein (2013) ផ្ដល់ច្បាប់ទូទៅ៖ ទល់នឹងកាស៊ីណូដែលមិនចេះអស់ប្រាក់ ទុនលេង z ចំនួនភ្នាល់នៅបាន z ចែកនឹងភាពបានប្រៀបក្នុងមួយការបង្វិល។ លើកង់អាមេរិក ដែលការភ្នាល់សងស្មើចាញ់ 1/19 នៃចំនួនភ្នាល់ក្នុងមួយការបង្វិល $500 ដដែលនៅបាន 950 ការបង្វិលជាមធ្យម។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ × ការបង្វិល / 37។ កំណត់តម្លៃល្ងាចមុនវាចាប់ផ្តើម។
ប្រភព
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, ភាគ 1។
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, ការបោះពុម្ពទី 2។