ទេវកថា៖ លេខដល់វេន
«លេខដប់ប្រាំពីរមិនទាន់ចេញក្នុង 150 ការបង្វិល។ វាដល់វេនហើយ»។ មិនមែនទេ។

លេខដែលមិនបានចេញយូរ មានឱកាសដូចគ្នាពិតប្រាកដនៅការបង្វិលបន្ទាប់នឹងលេខផ្សេងទៀត៖ 1/37។ ជំនឿថាវា «ដល់វេន» គឺជាកំហុសរបស់អ្នកលេងល្បែង ដែលភ្ជាប់ជាមួយក្តារលទ្ធផល។
ការអះអាង
កាស៊ីណូបង្ហាញលទ្ធផល 20 ដល់ 500 ចុងក្រោយ ហើយជាញឹកញាប់សម្គាល់លេខ «ត្រជាក់» ដែលមិនទាន់ចេញមួយរយៈ។ អ្នកលេងអានក្តារ ឃើញថា 17 អវត្តមាន 150 ការបង្វិល ហើយភ្នាល់វា ព្រោះវាត្រូវតែដល់វេន។ ហេតុផលគឺ ក្នុងរយៈពេលវែង លេខនីមួយៗចេញ 1/37 នៃពេលវេលា ដូច្នេះលេខដែលនៅក្រោយត្រូវតែតាមទាន់។
ហេតុអ្វីវាខុស
ការបង្វិលឯករាជ្យពីគ្នា។ គ្រាប់បាល់ឧបករណ៍គ្រាប់បាល់គ្រាប់តូចដែលបញ្ចេញតាមផ្លូវផ្ទុយនឹងរ៉ូទ័រ។ គ្រាប់បាល់ទំនើបធ្វើពីអាយវ៉ូរីន ឬតេហ្វ្លុង ទំហំ 18–21 mm។អានពេញលេញ → មិនដឹងថា 17 អវត្តមានទេ ហើយ រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → មានទំហំដដែល។ សមាមាត្ររយៈពេលវែងចូលជិតគ្នាដោយការពនឺត មិនមែនដោយការកែតម្រូវ៖ បន្ទាប់ពី 10,000 ការបង្វិលទៀត គម្លាត 150 ការបង្វិលគ្រាន់តែជាកំហុសបង្គត់ មិនមែនព្រោះ 17 ចេញញឹកញាប់បន្ថែមទេ តែព្រោះគំរូបានធំឡើង។ ច្បាប់ចំនួនធំគណិតវិទ្យាច្បាប់នៃចំនួនធំមធ្យមនៃលទ្ធផលឯករាជ្យ ខិតទៅរកតម្លៃរំពឹងទុក នៅពេលចំនួនការសាកល្បងកើនឡើង។អានពេញលេញ → មិនតម្រូវឱ្យលេខណាមួយតាមទាន់ទេ; វាតម្រូវតែឱ្យការប្រែប្រួលពីអតីតកាលតូចធៀបនឹងសរុប។
ហេតុអ្វីវាមានអារម្មណ៍ថាត្រឹមត្រូវ
ព្រោះនៅគ្រប់ផ្នែកផ្សេងនៃជីវិត ការអវត្តមានទាយការមកដល់៖ ឡានក្រុងដែលមិនមកអស់ម្ភៃនាទី មានឱកាសមកក្នុងប្រាំនាទីបន្ទាប់ច្រើនជាង។ នោះព្រោះឡានក្រុងមានកាលវិភាគ។ រ៉ូឡែតគ្មានកាលវិភាគទេ; វាមាន ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ → ហើយប្រូបាប៊ីលីតេមិនមែនជាកូតាទេ។ វិចារណញាណនេះត្រឹមត្រូវសម្រាប់ភាគច្រើននៃពិភពលោក ប៉ុន្តែខុសសម្រាប់កង់។
តេស្ត
កត់ត្រាលេខ «ត្រជាក់» មួយរយពីក្តារលទ្ធផល ហើយភ្នាល់នីមួយៗសម្រាប់ 37 ការបង្វិលបន្ទាប់។ អត្រាចេញនឹងជា 1/37 ក្នុងមួយការបង្វិល ដូចលេខដែលជ្រើសចៃដន្យណាមួយ ដោយអាចខុសតិចតួចដោយសំឡេងរំខាន។ ក្តារលទ្ធផលជាការពិពណ៌នាអតីតកាល។ វាគ្មានព័ត៌មានព្យាករណ៍សម្រាប់កង់យុត្តិធម៌ ទេ ហើយលើ កង់លំអៀងមន្ទីរពិសោធន៍កង់លំអៀងកង់ដែលមានកំហូចផ្នែករូបវន្តធ្វើឱ្យរន្ធលេខខ្លះមានឱកាសចេញច្រើនជាង 1/37។ វាកម្រណាស់ ហើយអាចរកឃើញបានតែដោយកត់ត្រាការបង្វិលរាប់ពាន់ដង។អានពេញលេញ → (ដែលត្រូវការការបង្វិលរាប់ពាន់ដើម្បីបង្កើត) លេខក្តៅទេវកថាលេខក្តៅលេខដែលទើបចេញញឹកញាប់ជាងដែលរំពឹងទុក។ លើកង់យុត្តិធម៌ វាមិនទស្សន៍ទាយអ្វីទេ។អានពេញលេញ → មិនមែនលេខត្រជាក់ទេ នឹងជាលេខត្រូវភ្នាល់។
ទេវកថាបញ្ច្រាស
«ដប់ប្រាំពីរកំពុងក្តៅ ភ្នាល់វា» គឺជាកំហុសដូចគ្នាដែលប្តូរសញ្ញា។ ជំនឿទាំងពីរមាន តម្លៃរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតម្លៃរំពឹងទុកលទ្ធផលមធ្យមក្នុងមួយការភ្នាល់ក្នុងរយៈពេលវែង។ −1/37 នៃចំនួនភ្នាល់សម្រាប់ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារទាំងអស់។អានពេញលេញ → ដូចគ្នានឹងការបិទភ្នែកហើយចង្អុល៖ −2.70% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់។ លើហ្គេមសាកល្បង សាកដំណើរការប្រវត្តិ ហើយរាប់ថា លេខត្រជាក់ទេវកថាលេខត្រជាក់លេខដែលមិនបានចេញជាច្រើនការបង្វិល។ វាមិនផ្ដល់ព័ត៌មានអ្វីអំពីការបង្វិលនាពេលក្រោយលើកង់យុត្តិធម៌ទេ។អានពេញលេញ → ចេញប៉ុន្មានដងក្នុង 37 ការបង្វិលបន្ទាប់; ចម្លើយប្រហែល 63.7% ដូចលេខផ្សេងទៀតគ្រប់លេខ។
សំណួរ
វាបង្ហាញព្រោះអ្នកលេងស្នើ។ ក្តារត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែគ្មានប្រយោជន៍។
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%៖ កម្រ ហើយនៅតែ 1/37 នៅការបង្វិលបន្ទាប់។ ប្រសិនបើវាបន្តកើតនៅលើកង់មួយ នោះជាសំណួរអំពីការលំអៀង ហើយចម្លើយគឺជៀសវាងលេខនោះ។
ទេ។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង

ប្រូបាប៊ីលីតេមិនមែនជាកូតាទេ។
ប្រភព
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, ភាគ 1។
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.