ការបន្ថយល្បឿន
ផ្នែកតែមួយនៃការបង្វិលដែលពិតជាអាចទាយទុកជាមុនបាន។
ការថយល្បឿនរបស់គ្រាប់បាល់លើផ្លូវគោលដៅដើរតាមខ្សែកោងរលូនដែលកំណត់ដោយកកិត និងកម្លាំងទាញ។ ពីពេលវេលាបដិវត្តន៍ពីរបី អ្នកអាចប៉ាន់ស្មានពេលធ្លាក់បានក្នុងកម្រិតប្រភាគនៃវិនាទី។ ការរាយប៉ាយបន្ទាប់មកលុបបំបាត់ភាពច្បាស់លាស់ភាគច្រើននោះ។
គំរូ
ចាត់ទុក គ្រាប់បាល់ឧបករណ៍គ្រាប់បាល់គ្រាប់តូចដែលបញ្ចេញតាមផ្លូវផ្ទុយនឹងរ៉ូទ័រ។ គ្រាប់បាល់ទំនើបធ្វើពីអាយវ៉ូរីន ឬតេហ្វ្លុង ទំហំ 18–21 mm។អានពេញលេញ → ថាថយល្បឿនក្រោមតួថេរ a (កកិតរមៀល) និងតួសមាមាត្រនឹងល្បឿន b·v (កម្លាំងទាញខ្យល់ និងការខាតបង់អាស្រ័យលើល្បឿន): dv/dt = −(a + bv)។ ដំណោះស្រាយគឺការចូលជិតបែបអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទៅរកល្បឿនធ្លាក់ដ៏សំខាន់។ ដូច្នេះពេលវេលាបដិវត្តន៍ T = 2πr/v កើនឡើងរាល់ជុំដោយចំនួនដែលកើនឡើង។ ផ្គូផ្គង a និង b ពីពីរបីជុំដំបូង ហើយជុំដែលនៅសល់ និងពេលធ្លាក់ នឹងតាមមក។ គ្មានអ្វីចម្លែកនៅទីនេះទេ; វាជាមេកានិចឆ្នាំទីមួយដែលអនុវត្តចំពោះគ្រាប់បាល់លើផ្លូវ។
អ្វីដែលការប៉ាន់ស្មានផ្តល់ឱ្យ
ពេលធ្លាក់ក្នុងរង្វង់ 0.2 វិនាទី រួមជាមួយល្បឿន រ៉ូទ័រឧបករណ៍រ៉ូទ័រផ្នែកបង្វិលនៃកង់ដែលផ្ទុករន្ធលេខ។អានពេញលេញ → 15 រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → ក្នុងមួយវិនាទី កំណត់ទីតាំងរន្ធលេខក្រោមចំណុចធ្លាក់ក្នុងរង្វង់ប្រហែលបីរន្ធលេខ។ នោះជាដំណឹងល្អសម្រាប់អ្នកទាយ។ ដំណឹងអាក្រក់គឺ គ្រាប់បាល់បន្ទាប់មកឆ្លងកាត់ អេប្រុនឧបករណ៍អេប្រុនផ្ទៃលំអៀងរវាងផ្លូវគ្រាប់បាល់ និងរន្ធលេខ ដែលជាទីតាំងឧបករណ៍បង្វែរ។អានពេញលេញ → បុក ឧបករណ៍បង្វែរឧបករណ៍ឧបករណ៍បង្វែរឧបសគ្គលោហៈមួយលើអេប្រុន ដែលធ្វើឱ្យគ្រាប់បាល់ធ្លាក់រាយប៉ាយ។ ហៅផងដែរថា canoe, diamond ឬ pin។អានពេញលេញ → ហើយលោតឆ្លងកាត់ រនាំងឧបករណ៍រនាំងរបាំងលោហៈរវាងរន្ធលេខពីរលើកង់។អានពេញលេញ → ហើយរន្ធលេខចុងក្រោយរាលដាលលើការចែកចាយធំទូលាយ 20 ដល់ 30 រន្ធលេខ។ ភាពច្បាស់លាស់នៃដំណាក់កាលផ្លូវត្រូវបានប្រើប្រាស់ភាគច្រើនដោយការរាយប៉ាយនៃដំណាក់កាលធ្លាក់។
អ្វីដែលនៅសល់
ប្រសិនបើការចែកចាយការរាយប៉ាយមានម៉ូដ ដូច្នេះគ្រាប់បាល់ធ្លាក់នៅជិតរន្ធលេខធ្លាក់ញឹកញាប់ជាងដោយចៃដន្យ នោះការភ្នាល់ ផ្នែកកង់ផ្នែកធ្នូជាប់គ្នានៃរន្ធលេខលើកង់ ខុសពីក្រុមមួយលើតារាងភ្នាល់។អានពេញលេញ → ជុំវិញរន្ធលេខដែលបានទាយផ្តល់ភាពបានប្រៀបតិចតួច។ តិចតួច ហើយ Small និង Tse (2012) បានវាស់វានៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ដោយកាមេរ៉ា ហើយរកឃើញអត្រាត្រូវចំផ្នែកដែលបានទាយខ្ពស់គ្រប់គ្រាន់ដើម្បីធ្វើឱ្យ ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូគណិតវិទ្យាភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូចំណែកនៃចំនួនភ្នាល់នីមួយៗដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាមធ្យម៖ 2.70% ក្នុងរ៉ូឡែតអឺរ៉ុប។អានពេញលេញ → វិជ្ជមានដោយពីរបីភាគរយ។ លក្ខខណ្ឌរបស់ពួកគេ គឺទិដ្ឋភាពពីលើពេញលេញ កង់ស្គាល់រួច និងការភ្នាល់ដាក់បន្ទាប់ពីគ្រាប់បាល់ត្រូវបានបាញ់ចេញ មិនមាននៅតុផ្ទាល់ទេ។
អ្វីដែលផ្លាស់ប្តូរពីម៉ោងមួយទៅម៉ោងមួយ
ថេរទាំងពីរមិនថេរសម្រាប់កង់មួយទេ។ The Eudaemons ដែលបានកំណត់ពេលកង់កាស៊ីណូអស់ជាច្រើនឆ្នាំក្នុងទសវត្សរ៍ 1970 បានរកឃើញថា ខ្យល់ធ្វើឱ្យថយល្បឿនភាគច្រើន ច្រើនជាងផ្លូវ ហើយគ្រាប់បាល់មានសារៈសំខាន់៖ គ្រាប់បាល់ Teflon បាត់ល្បឿនលឿនជាងគ្រាប់ធ្វើពីសមាសធាតុបាល់ប៊ីយ៉ាពីរដង។ ពួកគេក៏បានឃើញការទាយរបស់ខ្លួនរំកិលទៅ 5 ដល់ 10% ក្នុងមួយម៉ោងនៅពេលទ្វារបើក ឬអាកាសធាតុប្រែ ដោយសារខ្យល់សើម ឬធ្ងន់ធ្វើឱ្យគ្រាប់បាល់យឺតឆាប់ជាង។ ដូច្នេះកម្មវិធីរបស់ពួកគេរក្សាការកំណត់ដាច់ដោយឡែកសម្រាប់អត្រាថយល្បឿនគ្រាប់បាល់ និងសម្រាប់ល្បឿនដែលវាចេញពីផ្លូវ ហើយអ្នកលេងកំណត់ទាំងពីរឡើងវិញនៅគ្រប់តុ និងម្តងទៀតនៅពេលការទាយចាប់ផ្តើមរសាត់។
ហេតុអ្វីមន្ទីរពិសោធន៍ពន្យល់រឿងនេះ
មិនមែនដើម្បីឱ្យនរណាម្នាក់អាចធ្វើវាបានទេ។ ដើម្បីបង្ហាញថាភាពចៃដន្យរបស់ល្បែងពិតប្រាកដមានអ្វីខ្លះ៖ ដំណាក់កាលកំណត់បានដែលកាស៊ីណូការពារដោយបិទការភ្នាល់ឆាប់ និងចំនួនបដិវត្តន៍អប្បបរមា និងដំណាក់កាលវឹកវរដែលពួកគេការពារដោយឧបករណ៍បង្វែរ និងរនាំងទាប។ អ្នកលេងដែលយល់រឿងនេះយល់ថាហេតុអ្វី 2.70% មានសុវត្ថិភាព។
ធ្វើនព្វន្តដោយខ្លួនឯង
កំណត់ពេលគ្រាប់បាល់ឆ្លងកាត់ឧបករណ៍បង្វែរលើស្ទ្រីមណាមួយសម្រាប់បីជុំ ហើយពង្រីកការប៉ាន់ស្មាន; អ្នកនឹងនៅក្នុងរង្វង់មួយជុំនៃពេលធ្លាក់ភាគច្រើន ដែលជាដំណាក់កាលកំណត់បានកំពុងដំណើរការដូចបានពណ៌នា។ បន្ទាប់មកមើលកន្លែងដែលគ្រាប់បាល់ធ្លាក់ពិតប្រាកដទាក់ទងនឹងរន្ធលេខក្រោមចំណុចធ្លាក់ ហើយកត់ចំនួនសម្រាប់ការបង្វិលហាសិបដង។ បញ្ជីនេះជាការចែកចាយការរាយប៉ាយ ហើយទទឹងរបស់វាជាចម្លើយចំពោះ «ហេតុអ្វីមិនអាចឈ្នះវាបាន?»។
រូបមន្ត
សំណួរ
ទេ។ កកិតប្រែប្រួលតាមធូលី សំណើម និងការពាក់។ អ្នកទាយផ្គូផ្គងឡើងវិញរាល់ការបង្វិល។
បីជុំផ្តល់ការប៉ាន់ស្មានរដុប; ប្រាំ ឬប្រាំមួយជុំផ្តល់ការប៉ាន់ស្មានល្អ។ កម្រិតអប្បបរមាបួនជុំរបស់ស្ទូឌីយោទុកពេលតិចសម្រាប់ភ្នាល់ ហើយការភ្នាល់ត្រូវបិទរួចហើយ។
មានពីរបីនាក់ ក្នុងរយៈពេលខ្លី ដោយប្រើឧបករណ៍ មុនពេលកាស៊ីណូសម្របខ្លួន និងច្បាប់តាមមក។ សូមមើលការលេងមានភាពបានប្រៀប។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
ក្នុងគំរូបង្ហាញរបស់ Thorp អំពី គ្រាប់បាល់ឧបករណ៍គ្រាប់បាល់គ្រាប់តូចដែលបញ្ចេញតាមផ្លូវផ្ទុយនឹងរ៉ូទ័រ។ គ្រាប់បាល់ទំនើបធ្វើពីអាយវ៉ូរីន ឬតេហ្វ្លុង ទំហំ 18–21 mm។អានពេញលេញ → ដែលបន្ថយល្បឿន ប្រសិនបើការបដិវត្តន៍មួយលើផ្លូវចំណាយ T វិនាទី គ្រាប់បាល់នៅសល់ 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 បដិវត្តន៍ មុនពេលវាចាកចេញពីផ្លូវ។ តើនៅសល់ប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីមួយបដិវត្តន៍កន្លះវិនាទី និងបន្ទាប់ពីមួយវិនាទីពេញ? តើការខុសពេល 0.012 វិនាទីនៅ T = 0.8 ធ្វើឱ្យការព្យាករណ៍ផ្លាស់ទីឆ្ងាយប៉ុន្មាន?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ ប្រហែល 9.5 បដិវត្តន៍បន្ទាប់ពីជុំកន្លះវិនាទី និង 2.85 បន្ទាប់ពីជុំមួយវិនាទី។ កំហុសនោះផ្លាស់ទីការព្យាករណ៍ប្រហែល 0.12 នៃបដិវត្តន៍ គឺប្រហែល 4½ រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ →។
T = 0.5៖ 3T/20 = 0.075 និង e^0.075 ≈ 1.0779 ដូច្នេះ 1/0.0779 ≈ 12.84 ហើយ 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 បដិវត្តន៍។ T = 1៖ e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18 ហើយ 6.18 − 3.33 ≈ 2.85។ ជុំលឿនមានន័យថានៅសល់បដិវត្តន៍ច្រើន ហើយជុំដែលយឺតជាងពីរដងទុកចំនួនតិចជាងមួយភាគបី។
នៅ T = 0.8 រូបមន្តផ្តល់ 4.51 បដិវត្តន៍; នៅ T = 0.812 វាផ្តល់ 4.39។ កំហុស 12 ពាន់នៃវិនាទី ប្រហែលពេលដែលគ្រាប់បាល់រមៀលតាមទទឹងខ្លួនវា ផ្លាស់ទីការព្យាករណ៍ 0.12 នៃបដិវត្តន៍៖ ប្រហែល 4½ រន្ធលេខនៃកង់ 37 រន្ធ។ កំហុសតែមួយនោះជាភាគច្រើននៃ 5.5 រន្ធដែលថវិកាកំហុសរបស់ Thorp អនុញ្ញាតសម្រាប់កំណត់ពេលគ្រាប់បាល់ (សូមមើល Advantage Play) ហើយវាជាមូលហេតុដែលនាឡិកា មិនមែនការគណនា កំណត់ដែនកំណត់អ្នកព្យាករណ៍។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
អាចទាយបានរហូតដល់ធ្លាក់។ បន្ទាប់មកគឺឧបករណ៍បង្វែរ។
ប្រភព
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”