Blaise Pascal៖ រឿងព្រេងកង់រ៉ូឡែត
គណិតវិទូដែលគេជាទូទៅផ្ដល់កិត្តិយសថាបានបង្កើតកង់ ប៉ុន្តែកំពុងព្យាយាមសាងសង់អ្វីផ្សេង។
Pascal (1623–1662) បានសាកល្បងឧបករណ៍ចលនាអចិន្ត្រៃយ៍ក្នុងទសវត្សរ៍ 1650។ កង់បង្វិលដែលស្ទើរគ្មានកកិត និងត្រូវបានចាត់ទុកថាជារបស់គាត់ គឺជាបុព្វបុរសដ៏សមហេតុផលនៃរ៉ូទ័ររ៉ូឡែត; ការចាត់ទុកនេះជាប្រពៃណី មិនមែនមានឯកសារបញ្ជាក់។
គណិតវិទូ
Blaise Pascal បានបង្កើតម៉ាស៊ីនគណនាមេកានិចនៅអាយុដប់ប្រាំបួនឆ្នាំ បង្ហាញលទ្ធផលក្នុងធរណីមាត្របញ្ចាំងនៅវ័យជំទង់ ធ្វើការងារគ្រឹះអំពីសម្ពាធនិងសុញ្ញកាស ហើយនៅឆ្នាំ 1654 ក្នុងសំបុត្រជាមួយ Pierre de Fermat បានដោះស្រាយ “បញ្ហាពិន្ទុ”៖ របៀបបែងចែកចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់នៃល្បែងសំណាងដែលត្រូវផ្អាក ដោយយុត្តិធម៌។ ចម្លើយរបស់ពួកគេ គឺបែងចែកតាម ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ → របស់អ្នកលេងម្នាក់ៗក្នុងការឈ្នះ ប្រសិនបើល្បែងបន្ត គឺជាប្រភពដើមនៃ តម្លៃរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតម្លៃរំពឹងទុកលទ្ធផលមធ្យមក្នុងមួយការភ្នាល់ក្នុងរយៈពេលវែង។ −1/37 នៃចំនួនភ្នាល់សម្រាប់ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារទាំងអស់។អានពេញលេញ →។ រាល់ការគណនា EV នៅលើគេហទំព័រនេះមានប្រភពពីសំបុត្រទាំងនោះ។
តើមានម៉ាស៊ីនរ៉ូឡែតរបស់ Blaise Pascal ឬ?
នៅពាក់កណ្ដាលទសវត្សរ៍ 1650 Pascal បានធ្វើការលើម៉ាស៊ីនចលនាអចិន្ត្រៃយ៍ ហើយគេនិយាយថាគាត់បានសាងសង់កង់មានតុល្យភាពល្អដែលបង្វិលបានយូរដោយកកិតតិច។ រឿងដែលថាកង់នេះក្លាយជារ៉ូទ័រ រ៉ូទ័រឧបករណ៍រ៉ូទ័រផ្នែកបង្វិលនៃកង់ដែលផ្ទុករន្ធលេខ។អានពេញលេញ → រ៉ូឡែត ត្រូវបាននិយាយឡើងវិញក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រជាច្រើន ប៉ុន្តែមិនមានក្នុងប្រភពដើមណាមួយឡើយ។ វាសមហេតុផលដែលអ្នកដំណើរការទីក្រុងស្ប៉ាក្នុងសតវត្សរ៍ទី 18 បានប្រើឈ្មោះនេះជាចំណុចលក់។ វាមិនមែនជាអ្វីដែលមន្ទីរពិសោធន៍នឹងទទួលយកតាមភស្តុតាងនោះទេ។
ប្រូបាប៊ីលីតេ តាមពាក្យរបស់គាត់និងរបស់យើង
សំបុត្រឆ្នាំ 1654 មិននិយាយអំពីរ៉ូឡែតទេ ដែលមិនទាន់មាននៅឡើយ។ វាសួរថា៖ អ្នកលេងពីរនាក់ត្រូវការពិន្ទុបីដើម្បីឈ្នះថវិកាកណ្ដាល; ពួកគេឈប់នៅ 2–1; តើថវិកានោះគួរបែងចែកដូចម្ដេច? ចម្លើយរបស់ Pascal ប្រើអ្វីដែលយើងឥឡូវហៅថាការរំពឹងទុកមានលក្ខខណ្ឌ និងអំណះអំណាងកើតឡើងវិញតាមមែកធាងនៃការបន្តដែលអាចកើតឡើង។ Huygens បានអានការឆ្លើយឆ្លង ហើយនៅឆ្នាំ 1657 បានបោះពុម្ពសៀវភៅសិក្សាដំបូងអំពីការរំពឹងទុក។ ពាក្យ “expectation” គឺជារបស់គាត់។
Pascal និង Fermat ដោះស្រាយបញ្ហាពិន្ទុ៖ តម្លៃរំពឹងទុកជាតម្លៃយុត្តិធម៌នៃទីតាំងមួយ។
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: ការពិភាក្សាអំពីការរំពឹងទុកដែលបានបោះពុម្ពដំបូង។
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: ច្បាប់នៃចំនួនច្រើន។
រ៉ូឡែតត្រូវបានពិពណ៌នានៅ Paris។ រាល់ប្រាក់បង់ឈ្នះគឺ 36/n − 1: EV = −1/37 (ឬ −2/38)។
តេស្ត chi-square របស់ Pearson ដែលបានបង្ហាញលើការបង្វិលរ៉ូឡែត។
អ្វីទាំងអស់ខាងលើ នៅលើគេហទំព័រនេះ ក្នុងកម្មវិធីរុករកមួយ។
ការភ្នាល់
អំណះអំណាងដ៏ល្បីបំផុតរបស់ Pascal អំពីការភ្នាល់ មិនមែនអំពីរ៉ូឡែតទេ ប៉ុន្តែអំពីព្រះ៖ “ការភ្នាល់” ក្នុង Pensées ដែលដាក់ជំនឿជាការភ្នាល់មានប្រាក់បង់ឈ្នះគ្មានកំណត់។ វាជាអំណះអំណាងតម្លៃរំពឹងទុក ហើយជាលើកដំបូងដែលនរណាម្នាក់បានប្រើទ្រឹស្តីសេចក្ដីសម្រេចចិត្តដើម្បីអះអាងគាំទ្រអ្វីមួយ។ អ្នកលេងរ៉ូឡែតដែលលើក Pascal សម្រាប់កង់ កំពុងលើក Pascal ខុស; អ្នកសំខាន់គឺអ្នកដែលបង្ហាញរបៀបកំណត់តម្លៃនៃហានិភ័យក្នុងការលេងល្បែង។
ភាពចំអក
មិនថា Pascal បានសាងសង់កង់រ៉ូឡែតដំបូងឬអត់ទេ ល្បែងនេះជាឧទាហរណ៍ច្បាស់នៃការងារពិតរបស់គាត់៖ ឧបករណ៍ពីបុរសម្នាក់ដែលបញ្ជាក់ថាអ្នកមិនអាចទទួលអ្វីមួយដោយគ្មានអ្វីជាថ្នូរបានទេ (ចលនាអចិន្ត្រៃយ៍បរាជ័យ; ការរំពឹងទុកត្រូវបានរក្សាទុក) ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្ហាញរឿងដដែលដល់អ្នកលេងជាច្រើនលាននាក់ក្នុងមួយឆ្នាំ។
សំណួរ
គាត់ស្ថិតក្នុងរង្វង់អ្នកលេងល្បែងនៅ Paris កាលពីដើមទសវត្សរ៍ 1650 ដែលជារបៀបដែលបញ្ហាពិន្ទុមកដល់គាត់តាមរយៈ Chevalier de Méré។ គ្មានកំណត់ត្រាថាគាត់លេងដើម្បីប្រាក់យ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរទេ។
ព្រោះវាជារឿងល្អ និងព្រោះអ្នកផ្សព្វផ្សាយកាស៊ីណូសតវត្សរ៍ទី 19 ចូលចិត្តវា។ និយាយឡើងវិញជាមួយកំណត់សម្គាល់យោង។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
គាត់បញ្ជាក់ថាអ្នកមិនអាចទទួលអ្វីមួយដោយគ្មានអ្វីជាថ្នូរបានទេ។ បន្ទាប់មកមាននរណាម្នាក់សាងសង់កាស៊ីណូលើវា។
ប្រភព
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.