ប្រូបាប៊ីលីតេរ៉ូឡែត
ប្រូបាប៊ីលីតេរ៉ូឡែតគ្រប់យ៉ាងគឺជាចំនួនរន្ធលេខចែកនឹង 37។
p = លេខដែលគ្រប / 37។ លេខមួយ៖ 2.70%។ ដប់ប្រាំបី៖ 48.65%។ ឱកាសនៃលំដាប់ជាក់លាក់មួយគុណប្រូបាប៊ីលីតេការបង្វិលតែមួយ។
ការបង្វិលតែមួយ
រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ →ទាំង 37 មានលទ្ធភាពស្មើគ្នា ដូច្នេះឱកាសឈ្នះនៅរ៉ូឡែតលើការបង្វិលមួយ គឺជារឿងរាប់។ ការភ្នាល់លើលេខបួនឈ្នះ 4/37 នៃពេល ប្រហែល 10.8%។ គ្មានអ្វីបន្ថែមសម្រាប់ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ →ការបង្វិលតែមួយជាងនេះទេ ហើយនេះជាមូលហេតុដែលល្បែងទាំងមូលអាចវិភាគលើក្រដាសតូចមួយ។
ការបង្វិលច្រើន
ការបង្វិលឯករាជ្យ ដូច្នេះប្រូបាប៊ីលីតេនៃលំដាប់មួយគុណគ្នា។ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ →ពីរជាប់គ្នា៖ (18/37)² = 23.7%។ ក្រហមបន្ទាប់មក សូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ →៖ (18/37)(1/37) = 1.3%។ ដប់ប្រាំពីរពីរដងជាប់គ្នា៖ (1/37)² = 0.073%, ប្រហែលមួយក្នុង 1,369។ លំដាប់សំខាន់សម្រាប់លំដាប់ជាក់លាក់ មិនសំខាន់សម្រាប់ចំនួនទេ៖ «ក្រហមបន្ទាប់មក ខ្មៅការភ្នាល់ខ្មៅការភ្នាល់សងស្មើលើលេខខ្មៅ 18 លេខ។ ភាសាបារាំង៖ noir។អានពេញលេញ →» គឺ 25.0% ប៉ុន្តែ «ក្រហមមួយនិងខ្មៅមួយក្នុងការបង្វិលពីរ មិនថាលំដាប់ណា» គឺ 50.0%។
យ៉ាងហោចណាស់ម្តង
ប្រើព្រឹត្តិការណ៍បំពេញបន្ថែម។ ឱកាសមិនចេញលើការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ →ក្នុង 37 ការបង្វិលគឺ (36/37)³⁷ = 36.3%, ដូច្នេះឱកាសចេញយ៉ាងហោចណាស់ម្តងគឺ 63.7%, មិនមែន «ប្រាកដ» ដូចដែលអ្នកលេងជាច្រើនរំពឹងពីឱកាស 37 ដងក្នុង 1 ក្នុង 37 ទេ។ ការគណនាដដែលនិយាយថាលេខមួយមានឱកាសប្រហែល 1 ក្នុង 3 មិនបង្ហាញសោះក្នុង 37 ការបង្វិល ដែលជាមូលហេតុដែលក្តារលទ្ធផលតែងបង្ហាញលេខ «ត្រជាក់» ពីរបី។
ពេលរង់ចាំរំពឹងទុក
ជាមធ្យម លេខភ្នាល់តែមួយចេញម្តងរៀងរាល់ 37 ការបង្វិល ប៉ុន្តែការរង់ចាំប្រែប្រួលខ្លាំង៖ មធ្យមកណ្តាលគឺប្រហែល 25 ការបង្វិល (ពាក់កណ្តាលពេលវាចេញលឿនជាង) ហើយការរង់ចាំមួយក្នុងម្ភៃលើស 110 ការបង្វិល។ ពេលរង់ចាំសម្រាប់ដំណើរការធរណីមាត្រមានកន្ទុយវែង ហើយអ្នកលេងដែល «ដឹង» ថាលេខមួយដល់វេនបន្ទាប់ពី 60 ការបង្វិល កំពុងពិពណ៌នាអ្វីដែលកើតឡើងមួយដងក្នុងប្រាំ។
កំហុសទូទៅ
ការបូកប្រូបាប៊ីលីតេសម្រាប់ព្រឹត្តិការណ៍ដែលអាចកើតឡើងទាំងពីរ (ក្រហមឬសេស មិនមែន 36/37; វាគឺ 26/37 ព្រោះលេខដប់ជាទាំងពីរ)។ ការគុណសម្រាប់ព្រឹត្តិការណ៍លើការបង្វិលដូចគ្នា (ក្រហមនិងសេសលើការបង្វិលមួយគឺ 10/37 មិនមែន 18/37 × 18/37)។ ការចាត់ទុកការបង្វិលមុនជាផ្នែកនៃលំដាប់ដែលអ្នកកំពុងភ្នាល់ឥឡូវនេះ៖ បន្ទាប់ពីក្រហមដប់ដង ឱកាសនៃលើកទីដប់មួយគឺ 18/37 មិនមែន (18/37)¹¹។
ហាងឆេងនៅរ៉ូឡែតជាអ្វី ហើយវាខុសពីប្រូបាប៊ីលីតេយ៉ាងដូចម្តេច?
កាស៊ីណូដកស្រង់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ →ជាហាងឆេង។ លេខតែមួយឈ្នះដោយប្រូបាប៊ីលីតេ 1/37 ដូច្នេះហាងឆេងប្រឆាំងនឹងការឈ្នះនៅរ៉ូឡែតលើលេខតែមួយគឺ 36 ទល់នឹង 1។ ប្រាក់បង់ឈ្នះ 35 ទល់នឹង 1 ដូច្នេះខ្វះឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ →មួយ ដែលជាភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូគណិតវិទ្យាភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូចំណែកនៃចំនួនភ្នាល់នីមួយៗដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាមធ្យម៖ 2.70% ក្នុងរ៉ូឡែតអឺរ៉ុប។អានពេញលេញ →ក្នុងទម្រង់ដើម។ ការបម្លែង៖ ហាងឆេងប្រឆាំង = (1 − p)/p; ប្រូបាប៊ីលីតេ = 1/(ហាងឆេង + 1)។
រូបមន្ត
សំណួរ
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%។ សូន្យគឺនៅសល់។
ទាំង 37 គឺ 1/37។ ដប់ប្រាំពីរជាលេខដែលគេភ្នាល់ច្រើនបំផុត ដែលជាការពិតអំពីមនុស្ស។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
អ្នកភ្នាល់លើ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → ការបង្វិលបន្ទាប់ពីការបង្វិល។ តើឱកាសដែលការឈ្នះទីប្រាំរបស់អ្នកកើតពិតប្រាកដនៅការបង្វិលទីប្រាំបីមានប៉ុន្មាន? ហើយឱកាសដែលអ្នកមានឈ្នះប្រាំដងក្នុងការបង្វិលប្រាំបីដំបូង?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ 12.9% ប្រហែល 1 ក្នុង 8 សម្រាប់ការឈ្នះទីប្រាំនៅការបង្វិលទីប្រាំបី។ 33.4% សម្រាប់ឈ្នះប្រាំដងត្រឹមពេលនោះ។
ការឈ្នះទីប្រាំនៅការបង្វិលទីប្រាំបីមានន័យពីរយ៉ាង៖ ការបង្វិលទីប្រាំបីឈ្នះ ហើយការបង្វិលប្រាំពីរដំបូងមានការឈ្នះពិតប្រាកដបួន និងចាញ់បី តាមលំដាប់ណាក៏បាន។ មាន 35 វិធីដាក់ការឈ្នះបួនក្នុងការបង្វិលប្រាំពីរ។
ដូច្នេះឱកាសគឺ 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%។
សម្រាប់ឈ្នះប្រាំដងត្រឹមការបង្វិលទីប្រាំបី បូកពាក្យប្រភេទដូចគ្នាសម្រាប់ការឈ្នះទីប្រាំនៅការបង្វិលទីប្រាំ ប្រាំមួយ និងប្រាំពីរ៖ 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%។ អ្នកស្ថិតិហៅវាថាការចែកចាយទ្វេធាមានសញ្ញាអវិជ្ជមាន៖ ចំនួនការសាកដែលភាពជោគជ័យថេរមួយត្រូវការ។ Taylor (2021) គណនាសំណួរដូចគ្នាលើកង់អាមេរិក 12.2%។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
រាប់រន្ធលេខ។ ចែកនឹង 37។ គុណសម្រាប់លំដាប់។ រួចរាល់។
ប្រភព
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, ភាគ 1។
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, ការបោះពុម្ពទី 2។