យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែត Fibonacci

តើប្រព័ន្ធរ៉ូឡែត Fibonacci ដំណើរការដូចម្តេច?

សរសេរលេខFibonacciយុទ្ធសាស្ត្រFibonacciប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលធ្វើតាមលំដាប់ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…៖ ទៅមុខមួយជំហានបន្ទាប់ពីចាញ់ ថយក្រោយពីរជំហានបន្ទាប់ពីឈ្នះ។អានពេញលេញ →៖ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144។ លេខនីមួយៗជាផលបូកនៃពីរលេខមុន។ ចាប់ផ្ដើមពីលេខទីមួយ ហើយភ្នាល់ឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ →តាមចំនួននោះ។ ប្រសិនបើចាញ់ អ្នកផ្លាស់ទៅស្តាំមួយជំហាន។ ប្រសិនបើឈ្នះ អ្នកថយទៅឆ្វេងពីរជំហាន ឬត្រឡប់ទៅដើមបើគ្មានកន្លែង។ នោះជាប្រព័ន្ធទាំងមូល។ តារាងបង្ហាញថាជំហាននីមួយៗចំណាយប៉ុន្មាន៖ ការចាញ់ជាប់គ្នាដែលត្រូវកាត់ផ្តាច់ដោយកំណត់តារាងតារាងកម្រិតតុការភ្នាល់អប្បបរមា និងអតិបរមាដែលអនុញ្ញាត។ អតិបរមាគឺជាអ្វីដែលបញ្ឈប់ប្រព័ន្ធគុណជាពីរ។អានពេញលេញ → ឬទុនលេងប្រាក់ទុនលេងចំនួនប្រាក់សរុបដែលបម្រុងសម្រាប់លេង។ ការគ្រប់គ្រងទុនលេង គឺកំណត់ថាត្រូវប្រថុយប៉ុន្មានក្នុងមួយការភ្នាល់ និងក្នុងមួយវគ្គលេង។អានពេញលេញ →របស់អ្នក ខាតបង់ផលបូកនៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលបានភ្នាល់រហូតមក។

កម្រិតតុរ៉ូឡែត

វគ្គលេងមួយមានលក្ខណៈដូចម្តេច?

យកមូលដ្ឋាន $10 និងការបង្វិលប្រាំបីដង៖ L L W L L L W W។ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់គឺ 10, 10, 20 (ឈ្នះ ថយពីរជំហាន ទៅជំហាន 1), 10, 10, 20, 30 (ឈ្នះ ថយពីរជំហាន ទៅជំហាន 2), 10 (ឈ្នះ ត្រឡប់ទៅដើម)។ ខាតបង់៖ 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60។ ឈ្នះ៖ 20 + 30 + 10 = 60។ ចាញ់ប្រាំដង ឈ្នះបីដង ហើយអ្នកស្មើគ្នា។ នោះជាចំណុចទាក់ទាញរបស់ប្រព័ន្ធ។ ថ្លៃស្ថិតនៅបន្ទាត់ដូចគ្នា៖ ត្រូវភ្នាល់សរុប $120 ដើម្បីទៅដល់ទីនោះ ហើយប្រាក់ដុល្លារដែលភ្នាល់រាល់ដុល្លារមានភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូគណិតវិទ្យាភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូចំណែកនៃចំនួនភ្នាល់នីមួយៗដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាមធ្យម៖ 2.70% ក្នុងរ៉ូឡែតអឺរ៉ុប។អានពេញលេញ →។

ហេតុអ្វីថយពីរជំហាន មិនមែនមួយ?

ព្រោះការឈ្នះមួយបង់សម្រាប់ការចាញ់ពីរដងពិតប្រាកដ។ លេខនីមួយៗជាផលបូកនៃពីរលេខមុន ដូច្នេះការឈ្នះនៅ 5 ឯកតា យកមកវិញនូវ 2 និង 3 ដែលចាញ់មុនវា។ គិតថាជាជណ្តើរ៖ ឡើងមួយជំហានរាល់ការចាញ់ ថយពីរជំហានរាល់ការឈ្នះ។ ជំហានដែលអ្នកឈរគឺជាបំណុលរបស់អ្នក។ នៅជំហាន 5 អ្នកខាត 7 ឯកតា នៅជំហាន 8 អ្នកខាត 33 ហើយត្រឡប់នៅជំហានទីមួយ អ្នកស្មើគ្នាពិតប្រាកដ។ ប្រាក់ចំណេញកើតមានតែពីការឈ្នះនៅជំហានទីមួយ ម្តងមួយឯកតា។

ដោយមានការឈ្នះស្ទើរតែច្រើនដូចការចាញ់ ការថយពីរជំហានសម្រាប់មួយការឈ្នះស្តាប់ទៅដូចជាចំណេញ ហើយភាគច្រើនជណ្តើរពិតជានាំថយចុះវិញ។ ចំណុចដែលមិនដូច្នោះគឺជំហានកាន់តែខ្ពស់នៅពេលអ្នកឡើង។ ការឈ្នះដប់ដងនៅជំហានទីមួយ រកបាន 10 ឯកតា។ ការចាញ់បីដងនៅជំហាន 6, 7 និង 8 ចំណាយ 8 + 13 + 21 = 42។

តើប្រព័ន្ធ Fibonacci មានប្រសិទ្ធភាពទេ?

ទេ។ មិនមែនជាវិធីដើម្បីបញ្ចប់ដោយនាំមុខទេ។ ការគណនាដូចគ្នាសម្រាប់គ្រប់ប្រព័ន្ធ៖ ការភ្នាល់នីមួយៗខាតបង់ 1/37 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់របស់វាជាមធ្យម ដូច្នេះលំដាប់ទាំងមូលខាតបង់ 1/37 នៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលបានភ្នាល់។ ការប្រើលំដាប់ Fibonacci ក្នុងរ៉ូឡែតមិនផ្លាស់ប្ដូរនេះទេ ព្រោះកង់បង់ហាងឆេងដូចគ្នា មិនថាឈីបប្រាក់ឈីបសញ្ញាសម្គាល់តំណាងចំនួនថេរ ដែលដាក់លើតារាងភ្នាល់ដើម្បីភ្នាល់។ ហៅផងដែរថា check។អានពេញលេញ →មានទំហំប៉ុនណា។ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ Fibonacci លំអៀងឡើង ដូច្នេះវាភ្នាល់ច្រើនក្នុងមួយការបង្វិលជាងការភ្នាល់ថេរយុទ្ធសាស្ត្រការភ្នាល់ថេរភ្នាល់ចំនួនដដែលរាល់ការបង្វិល។ ជាគោលមូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ទាំងអស់ត្រូវប្រៀបធៀប។អានពេញលេញ → ហើយការខាតបង់រំពឹងទុកគណិតវិទ្យាការខាតបង់រំពឹងទុកតម្លៃរំពឹងទុកគុណនឹងចំនួនប្រាក់ភ្នាល់សរុប; ជាចំនួនប្រាក់ខាតមធ្យមក្នុងវគ្គលេង ឬរយៈពេលមួយ។អានពេញលេញ →របស់វាក្នុងមួយវគ្គលេងខ្ពស់ជាង។ Martingaleយុទ្ធសាស្ត្រMartingaleប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលគុណការភ្នាល់ជាពីរបន្ទាប់ពីចាញ់រាល់ដង។ មើលផ្នែកយុទ្ធសាស្ត្រ សម្រាប់អ្វីដែលវាធ្វើ និងមិនធ្វើ។អានពេញលេញ → ភ្នាល់កាន់តែច្រើន ហើយខាតបង់កាន់តែច្រើន។

យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែតភ្នាល់ថេរ

តើវាមានសុវត្ថិភាពជាង Martingale ទេ?

វាយឺតជាង ដែលមិនមែនជារឿងដូចគ្នាទេ។ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ Fibonacci កើនប្រហែល 1.6× ក្នុងមួយជំហាន ជំនួសឱ្យ 2× ដូច្នេះកំណត់ $500 ត្រូវដល់បន្ទាប់ពីចាញ់ជាប់គ្នាប្រហែលដប់ដងពីមូលដ្ឋាន $10 ជំនួសឱ្យប្រាំមួយដង។ នោះធ្វើឱ្យជ្រោះកម្រជាង៖ ការចាញ់ការភ្នាល់សងស្មើដប់ដងជាប់គ្នាគឺ (19/37)¹⁰ ≈ 0.13% ប្រៀបនឹង (19/37)⁶ ≈ 1.8% សម្រាប់ប្រាំមួយដង។ ប៉ុន្តែជ្រោះក៏ខ្ពស់ជាងដែរ ព្រោះបានភ្នាល់ច្រើនជាងតាមផ្លូវទៅទីនោះ ហើយការឈ្នះតែមួយមិនលុបវាចោលទេ។

តើលេខទាំងនេះមកពីណា?

មកពីល្បែងផ្គុំរូបអំពីទន្សាយ។ Leonardo of Pisa ដែលក្រោយមកមានរហស្សនាមថា Fibonacci បានដាក់វាក្នុង Liber Abaci ឆ្នាំ 1202៖ ចាប់ផ្ដើមដោយមួយគូ ឱ្យគូនីមួយៗបង្កើតគូថ្មីរៀងរាល់ខែ ចាប់ពីខែទីពីររបស់វា ហើយរាប់ចំនួនគូ។ ចម្លើយគឺ 1, 2, 3, 5, 8, 13។ គាត់មិនមែនជាមនុស្សដំបូងដែលរកឃើញក្បួននេះទេ។ អ្នកប្រាជ្ញឥណ្ឌាអំពីចង្វាក់កាព្យ បានកត់វាទុកមុននេះ៖ Singh (1985) តាមដានវាទៅ Virahanka រវាង 600 និង 800 បន្ទាប់មកទៅ Gopala និង Hemachandra។

គ្មាននរណាម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេគិតអំពីកង់ទេ។ ប្រភពដែលប្រើនៅទីនេះមិនប្រាប់ថានរណាជាអ្នកដំបូងភ្នាល់ប្រាក់តាមលំដាប់នេះទេ។ អ្វីដែលវាបង្ហាញគឺ នព្វន្ធរបស់វា និងនព្វន្ធរបស់រ៉ូឡែតមិនដែលជួបគ្នា៖ មួយប្រាប់ថាចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់កើនដូចម្តេច មួយទៀតប្រាប់ថាការភ្នាល់នីមួយៗបង្វិលត្រឡប់ប៉ុន្មាន។

តើខាតបង់ប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីចាញ់ជាប់គ្នា?

អត្តសញ្ញាណពីរធ្វើឱ្យតារាងខាងលើងាយផ្ទៀងផ្ទាត់។ បន្ទាប់ពីចាញ់ជាប់គ្នា n ដង ចំនួនខាតបង់សរុបគឺលេខ Fibonacci ទី (n + 2) ដក 1 ដែលផ្ដល់ 1, 2, 4, 7, 12, 20 ជាដើម ហើយចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់បន្ទាប់គឺលេខ Fibonacci ទី (n + 1)។ Bollman (2021) បញ្ជាក់លទ្ធផលដូចគ្នាដោយអនុមានសម្រាប់លំដាប់ដែលចាប់ផ្ដើម 1, 2, 3 ដែលប្ដូរលេខនីមួយៗមួយទីតាំង។ នៅកំណត់ 500 ឯកតា ពីការចាប់ផ្ដើម 1 ឯកតា Martingale មិនអាចដាក់ការភ្នាល់ទី 10 របស់វាបានទេ គឺ 512 ឯកតា។ Fibonacci អាចដាក់ទី 14 គឺ 377 ឯកតា ប៉ុន្តែមិនអាចដាក់ទី 15 គឺ 610 បានទេ។

តើអ្វីផ្លាស់ប្ដូរលើដប់ពីរ ឬជួរឈរ?

លើដប់ពីរការភ្នាល់ដប់ពីរ1–12, 13–24 ឬ 25–36 បង់ 2:1។អានពេញលេញ → ឬជួរឈរការភ្នាល់ជួរឈរលេខដប់ពីរក្នុងជួរឈរបញ្ឈរមួយនៃតារាងភ្នាល់ បង់ 2:1។អានពេញលេញ → ដែលបង់ 2 ទល់នឹង 1 មិនត្រូវការថយជំហានទេ។ ការឈ្នះនៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ F បង់ 2F ដែលតែងតែច្រើនជាងអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលខាតបង់មុនវា ដូច្នេះការឈ្នះគ្រប់ដងបញ្ចប់លំដាប់ដោយនាំមុខ។ តម្លៃគឺដប់ពីរឈ្នះតែ 12 ដងក្នុង 37 ដង ដូច្នេះការចាញ់ជាប់គ្នាយូរកើតមានញឹកញាប់ជាងច្រើន៖ ការចាញ់ដប់បួនដងលើដប់ពីរ កើតឡើងប្រហែលម្តងក្នុង 242 លើក ប្រៀបនឹងប្រហែលម្តងក្នុង 11,000 សម្រាប់ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ →។

ចុះបើអ្នកឈប់តែបន្ទាប់ពីឈ្នះជាប់គ្នាពីរដង?

វ៉ារ្យ៉ង់មួយទៀតផ្លាស់ទៅមុខមួយជំហានបន្ទាប់ពីការបង្វិលគ្រប់ដង ឈ្នះឬចាញ់ ហើយឈប់តែបន្ទាប់ពីឈ្នះជាប់គ្នាពីរដង។ ដោយមានការចាញ់ n ដងមុនការឈ្នះពីរដង ប្រាក់ចំណេញគឺលេខ Fibonacci ទី (n + 1) បូក 1៖ តិចនៅពេលការឈ្នះមកឆាប់ ធំជាងនៅពេលវាមកយឺត ហើយឈ្នះលើចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ដែលកើនឡើងស្មើវា។ គូឈ្នះដំបូងតែងតែកើតនៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់តូច; គូយឺតអាចត្រូវការការភ្នាល់ធំនៅពេលដែលវគ្គលេងអាក្រក់បំផុត។

កម្មវិធីក្លែងធ្វើ · Fibonacci

2,000 វគ្គលេងនៃការភ្នាល់សងស្មើពីទុនលេង $1,000។

ការភ្នាល់គោល $10 · កម្រិតតុ $500 · 100 ការបង្វិលក្នុងមួយវគ្គលេង

សំណួរ