វ៉ារ្យង់
ហេតុអ្វីការភ្នាល់លេខតែមួយ និងការភ្នាល់ក្រហមដែលមានការខាតបង់រំពឹងទុកគណិតវិទ្យាការខាតបង់រំពឹងទុកតម្លៃរំពឹងទុកគុណនឹងចំនួនប្រាក់ភ្នាល់សរុប; ជាចំនួនប្រាក់ខាតមធ្យមក្នុងវគ្គលេង ឬរយៈពេលមួយ។អានពេញលេញ →ដូចគ្នា មានអារម្មណ៍ដូចល្បែងផ្សេងគ្នា។
វ៉ារ្យង់វាស់ថាតើលទ្ធផលរាលដាលឆ្ងាយប៉ុនណាជុំវិញតម្លៃរំពឹងទុក។ ក្នុងមួយឯកតាដែលភ្នាល់ វាប្រហែល 34 សម្រាប់លេខតែមួយ និងប្រហែល 1 សម្រាប់ក្រហម។
រូបមន្តសម្រាប់ការភ្នាល់មួយ
សម្រាប់ការភ្នាល់ដែលបង់ W ទល់នឹង 1 ជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ → p លទ្ធផលក្នុងមួយឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ →គឺ +W ជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេ p និង −1 ជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេ 1 − p។ តម្លៃរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតម្លៃរំពឹងទុកលទ្ធផលមធ្យមក្នុងមួយការភ្នាល់ក្នុងរយៈពេលវែង។ −1/37 នៃចំនួនភ្នាល់សម្រាប់ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារទាំងអស់។អានពេញលេញ →គឺ pW − (1 − p) = −1/37។ វ៉ារ្យង់គណិតវិទ្យាវ៉ារ្យង់រង្វាស់ថាលទ្ធផលរាលដាលទូលាយប៉ុន្មានជុំវិញតម្លៃរំពឹងទុក។ ខ្ពស់សម្រាប់ការភ្នាល់លេខតែមួយ ទាបសម្រាប់ការភ្នាល់សងស្មើ។អានពេញលេញ →គឺ E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)²។ សម្រាប់ ការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ →៖ (1/37)(1225) + 36/37 − 0.0007 ≈ 34.08។ សម្រាប់ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ →៖ 18/37 + 19/37 − 0.0007 ≈ 0.999។
អ្វីដែលវាមានន័យសម្រាប់វគ្គលេង
វ៉ារ្យង់បូកគ្នាឆ្លងកាត់ការបង្វិលឯករាជ្យគណិតវិទ្យាការបង្វិលឯករាជ្យការបង្វិលនីមួយៗមានប្រូបាប៊ីលីតេដូចគ្នា មិនថាប្រវត្តិយ៉ាងណាទេ។ ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាទាំងអស់លើគេហទំព័រនេះ។អានពេញលេញ → ដូច្នេះលើ N ការបង្វិលនៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ថេរ វ៉ារ្យង់សរុបគឺ N × ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់² × σ² ហើយគម្លាតស្តង់ដារគណិតវិទ្យាគម្លាតស្តង់ដារឫសការេនៃវ៉ារ្យង់; ចម្ងាយធម្មតានៃលទ្ធផលពីតម្លៃរំពឹងទុក។អានពេញលេញ →គឺ σ × ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ × √N។ 100 ការបង្វិលនៅ $10៖ គម្លាតស្តង់ដារប្រហែល $584 សម្រាប់លេខតែមួយ និង $100 សម្រាប់ក្រហម ជុំវិញការរំពឹង −$27 ដូចគ្នា។ អ្នកលេងម្នាក់ឃើញលទ្ធផលរំកិលរាប់រយ; អ្នកផ្សេងទៀតឃើញការរសាត់យឺត។ ទាំងពីរកំពុងបង់តម្លៃដូចគ្នា។
វ៉ារ្យង់ និងប្រព័ន្ធ
ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់យុទ្ធសាស្ត្រប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ច្បាប់ណាមួយដែលប្ដូរចំនួនភ្នាល់តាមលទ្ធផលមុន។ ប្រព័ន្ធអវិជ្ជមានបង្កើនវាបន្ទាប់ពីចាញ់ ប្រព័ន្ធវិជ្ជមានបន្ទាប់ពីឈ្នះ។អានពេញលេញ →មិនផ្លាស់ប្តូរ EV ក្នុងមួយឯកតាដែលភ្នាល់ទេ ប៉ុន្តែផ្លាស់ប្តូរទាំងចំនួនដែលភ្នាល់ និងទម្រង់នៃការចែកចាយ។ Martingaleយុទ្ធសាស្ត្រMartingaleប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលគុណការភ្នាល់ជាពីរបន្ទាប់ពីចាញ់រាល់ដង។ មើលផ្នែកយុទ្ធសាស្ត្រ សម្រាប់អ្វីដែលវាធ្វើ និងមិនធ្វើ។អានពេញលេញ → បន្ថយវ៉ារ្យង់នៃវគ្គលេងភាគច្រើន (ការឈ្នះតូចៗជាច្រើន) និងបន្ថែមកន្ទុយក្រាស់ (ការខាតធំដ៏កម្រ); វ៉ារ្យង់សរុបឆ្លងកាត់វគ្គលេងទាំងអស់ខ្ពស់ជាងរបស់ការភ្នាល់ថេរយុទ្ធសាស្ត្រការភ្នាល់ថេរភ្នាល់ចំនួនដដែលរាល់ការបង្វិល។ ជាគោលមូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ទាំងអស់ត្រូវប្រៀបធៀប។អានពេញលេញ → ព្រោះកន្ទុយនោះ។ Paroliយុទ្ធសាស្ត្រParoliប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់វិជ្ជមាន៖ គុណជាពីរបន្ទាប់ពីឈ្នះ កំណត់ឡើងវិញបន្ទាប់ពីចាញ់ ឬឈ្នះបីដងជាប់គ្នា។ ហៅផងដែរថា Martingale បញ្ច្រាស។អានពេញលេញ → ធ្វើផ្ទុយ។ ការជ្រើសប្រព័ន្ធគឺជាការជ្រើសទម្រង់វ៉ារ្យង់; មធ្យមភាគមិនមានក្នុងជម្រើសទេ។
- p10 −$500
- p25 −$500
- មធ្យមកណ្ដាល −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,120
យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែតភ្នាល់ថេរយុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែត Paroli (Martingale បញ្ច្រាស)
ហេតុអ្វីវាសំខាន់ចំពោះអ្នកលេង
វ៉ារ្យង់គឺជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យវគ្គលេងខ្លីមិនអាចព្យាករណ៍ និងវគ្គលេងវែងអាចព្យាករណ៍បាន។ ជាមួយ σ = $100 និង EV = −$27 លើ 100 ការបង្វិល ភាពបានប្រៀបគឺមួយភាគបួននៃសំឡេងរំខាន ហើយវគ្គលេងឈ្នះជារឿងធម្មតា។ លើ 10,000 ការបង្វិល EV គឺ −$2,700 និង σ គឺ $1,000; ភាពបានប្រៀបឥឡូវជិតបីដងនៃសំឡេងរំខាន ហើយស៊េរីឈ្នះជាព្រឹត្តិការណ៍បីស៊ីកម៉ា។ វ៉ារ្យង់ជាមិត្តរបស់អ្នកលេងក្នុងរយៈពេលខ្លី និងរបស់កាស៊ីណូក្នុងរយៈពេលវែង។
វ៉ារ្យង់នៃបន្សំមួយ
សម្រាប់ការភ្នាល់ជាច្រើនលើការបង្វិលដូចគ្នា លទ្ធផលមានទំនាក់ទំនងគ្នា (ការចេញ 17 ក៏ជាការចេញខ្មៅការភ្នាល់ខ្មៅការភ្នាល់សងស្មើលើលេខខ្មៅ 18 លេខ។ ភាសាបារាំង៖ noir។អានពេញលេញ → និងដប់ពីរការភ្នាល់ដប់ពីរ1–12, 13–24 ឬ 25–36 បង់ 2:1។អានពេញលេញ →ទីពីរ) ដូច្នេះវ៉ារ្យង់មិនគ្រាន់តែបូកគ្នាទេ។ ឧបករណ៍បង្កើតការភ្នាល់គណនាការចែកចាយពិតប្រាកដសម្រាប់សំណុំណាមួយនៃឈីបប្រាក់ឈីបសញ្ញាសម្គាល់តំណាងចំនួនថេរ ដែលដាក់លើតារាងភ្នាល់ដើម្បីភ្នាល់។ ហៅផងដែរថា check។អានពេញលេញ → ដោយរាយគ្រប់លទ្ធផល 37 ដែលជាវិធីត្រឹមត្រូវតែមួយ។
រូបមន្ត
សំណួរ
ទេ។ ការភ្នាល់គ្រប់យ៉ាងមានតម្លៃរំពឹងទុកដូចគ្នា។ វ៉ារ្យង់ខ្ពស់មានន័យថាការរំកិលជុំវិញវាធំជាង។
ការភ្នាល់សងស្មើការភ្នាល់ការភ្នាល់សងស្មើក្រហម/ខ្មៅ សេស/គូ ខ្ពស់/ទាប។ លេខ 18 បង់ 1:1។អានពេញលេញ → នៅ σ ≈ 1 ក្នុងមួយឯកតា។ ទាបជាងនេះជាមួយ la partageច្បាប់La Partageច្បាប់បារាំង៖ ពេលសូន្យចេញ ចំនួនភ្នាល់សងស្មើពាក់កណ្ដាលត្រូវត្រឡប់។ វាកាត់ពាក់កណ្ដាលភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូលើការភ្នាល់ទាំងនោះមក 1.35%។អានពេញលេញ → ដែលក៏ធ្វើឱ្យមធ្យមភាគប្រសើរឡើង។
ប្រាក់ចំណេញរំពឹងទុកដូចគ្នាក្នុងមួយដុល្លារ; វ៉ារ្យង់ប៉ះពាល់តែថាចំណូលកាស៊ីណូគ្រើមប៉ុនណា ហើយកាស៊ីណូមានអ្នកលេងរាប់ពាន់ដើម្បីធ្វើឱ្យវារលូន។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
អ្នកលេងពីរនាក់ម្នាក់ៗភ្នាល់ $1 ក្នុងមួយការបង្វិល សម្រាប់ 100 ការបង្វិលលើកង់អឺរ៉ុប ម្នាក់តែងលើ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → ម្នាក់ទៀតតែងលើ 17។ តើអ្នកណាទំនងនឹងនាំមុខនៅចុងបញ្ចប់?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ អ្នកលេងលើ 17៖ 50.9% ទល់នឹង 35.5% សម្រាប់ក្រហម។ ទាំងពីរចាញ់ $2.70 ជាមធ្យម។
ក្រហម៖ អ្នកលេងនាំមុខដោយឈ្នះ 51 ដង ឬច្រើនជាងក្នុងចំណោម 100 ដោយម្នាក់ៗមាន ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ → 18/37។ ការចែកចាយទ្វេធាផ្តល់ 35.5% ហើយឈ្នះពិតប្រាកដ 50 ដង គឺស្មើដើម មាន 7.7% បន្ថែម។
លេខ 17៖ ការឈ្នះនីមួយៗត្រឡប់ $36 ដូច្នេះឈ្នះពីរដង (−$28) មិនគ្រប់ ហើយបីដង (+$8) គ្រប់។ ឱកាសចេញបីដង ឬច្រើនជាងក្នុង 100 ការបង្វិលនៅ 1/37 គឺ 50.9%។
អ្នកភ្នាល់លេខតែមួយនាំមុខញឹកញាប់ជាង ប៉ុន្តែលទ្ធផលជាដុំៗជាង៖ ការចេញច្រើនឬតិចមួយដង ផ្លាស់លទ្ធផល $36 ហើយអ្នកលេងដែលនៅខាតជាធម្មតាខាតឆ្ងាយជាង។ Bollman (2024) ផ្តល់តួលេខអាមេរិក 26.5% និង 49.2%។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
ការខាតបង់រំពឹងទុកដូចគ្នា។ មួយក្នុងចំណោមវាប្រាប់អ្នកអំពីវាខ្លាំងៗ។
ប្រភព
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, ភាគ 1។