របៀបរកឃើញភាពលំអៀងកង់រ៉ូឡែត
កត់ត្រា រាប់ ធ្វើតេស្ត រួចកត់ត្រាបន្ថែមទៀត៖ នេះជារបៀបរកឱ្យឃើញភាពលំអៀងរបស់កង់រ៉ូឡែត។
ប្រមូលការបង្វិលយ៉ាងហោចណាស់មួយពាន់ដងពីកង់មួយ រាប់ចំនួនចេញក្នុងរន្ធលេខនីមួយៗ ដំណើរការ តេស្តឈីការ៉េមន្ទីរពិសោធន៍តេស្ត chi-squareតេស្តស្ថិតិប្រៀបធៀបចំនួនចេញដែលសង្កេតឃើញក្នុងមួយរន្ធលេខ ជាមួយ n/37 ដែលរំពឹងទុក។ ប្រើសម្រេចថាតើកង់លំអៀងឬទេ។អានពេញលេញ → ហើយចាត់ទុកលទ្ធផលសំខាន់តែមួយថាជាហេតុផលសម្រាប់ប្រមូលសំណាកឯករាជ្យទីពីរ។
1. កត់ត្រា
ប្រវត្តិការបង្វិលពីតុផ្ទាល់តែងតែត្រូវបានបោះពុម្ព ឬបង្ហាញ ហើយអាចចម្លងបាន។ កត់សម្គាល់អត្តសញ្ញាណកង់៖ តុប្ដូរ ក្បាលកង់ឧបករណ៍ក្បាលកង់ពាក្យដូចគ្នានឹងរ៉ូទ័រ៖ ផ្នែកបង្វិលដែលផ្ទុកលេខ។អានពេញលេញ → រវាង ចានកង់ឧបករណ៍ចានកង់ផ្នែកខាងក្រៅថេរនៃកង់៖ គែមឈើ ឬសម្ភារៈផ្សំ ដែលផ្ទុកផ្លូវគ្រាប់បាល់ និងអេប្រុន ហើយរ៉ូទ័របង្វិលនៅខាងក្នុង។អានពេញលេញ → ហើយភាពលំអៀងជាកម្មសិទ្ធិរបស់កង់ មិនមែនតុ ឬអ្នកចែកទេ។ កត់ត្រាកាលបរិច្ឆេទ និងម៉ោង; កង់ដែលលំអៀងថ្ងៃនេះអាចត្រូវបានដាក់រនាំងថ្មីនៅថ្ងៃស្អែក។ ការបង្វិលមួយពាន់ដងជាអប្បបរមាដើម្បីឱ្យតេស្តអាចនិយាយអ្វីមួយបាន; មួយម៉ឺនដងជាចំណុចដែលវាចាប់ផ្តើមមានប្រយោជន៍។
2. រាប់ និងធ្វើតេស្ត
រាប់ចំនួនចេញក្នុង រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → នីមួយៗ។ ចំនួនរំពឹងទុកគឺ n/37 ក្នុងមួយរន្ធលេខ។ គណនាស្ថិតិឈីការ៉េ, Σ (ដែលសង្កេតឃើញ − ដែលរំពឹងទុក)² / ដែលរំពឹងទុក លើរន្ធលេខទាំង 37 ហើយប្រៀបធៀបវានឹងការចែកចាយឈីការ៉េ ដែលមាន កម្រិតសេរីមន្ទីរពិសោធន៍ដឺក្រេសេរីភាពចំនួនតម្លៃឯករាជ្យក្នុងស្ថិតិ។ សម្រាប់តេស្ត chi-square លើរន្ធលេខ 37 វាគឺ 36 ព្រោះចំនួនរាប់ត្រូវបូកស្មើសរុប។អានពេញលេញ → 36។ ឧបករណ៍វិភាគភាពលំអៀងកង់ក្នុងគេហទំព័រនេះធ្វើវាក្នុងកម្មវិធីរុករក។ មើល ផ្នែកកង់ផ្នែកធ្នូជាប់គ្នានៃរន្ធលេខលើកង់ ខុសពីក្រុមមួយលើតារាងភ្នាល់។អានពេញលេញ → ផងដែរ៖ កំហូចរូបវន្តជាទូទៅប៉ះពាល់រន្ធលេខជាប់គ្នាជាមួយគ្នា ហើយតេស្តផ្នែកមានឱកាសតិចជាងក្នុងការផ្តល់វិជ្ជមានក្លែងក្លាយជាងតេស្តរន្ធលេខ 37 ដាច់ដោយឡែក។
3. ធ្វើឡើងវិញ
បែងចែកទិន្នន័យជាពាក់កណ្តាល ឬប្រមូលសំណាកថ្មីដែលមានទំហំដូចគ្នាពីកង់ដដែល។ ភាពលំអៀងដែលពិតប្រាកដបង្ហាញក្នុងសំណាកទាំងពីរ; ករណីចៃដន្យមិនបង្ហាញទេ។ តេស្តឈីការ៉េដែលសំខាន់នៅ 5% ក្នុងសំណាកមួយ ត្រូវបានរំពឹងថាកើតម្តងក្នុងចំណោមម្ភៃពីកង់យុត្តិធម៌ ហើយអ្នកលេងដែលស្កេនកង់ជាច្រើននឹងរកឃើញសំណាកបែបនេះជាប្រចាំ។ មានតែបន្ទាប់ពីការធ្វើឡើងវិញប៉ុណ្ណោះ ទើបគួរគណនាថាតើរន្ធលេខក្តៅបង់ឈ្នះគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឈ្នះ 2.70% ឬទេ។
4. វាស់ទំហំឥទ្ធិពល
ន័យសំខាន់ប្រាប់ថាកង់ប្រហែលមិនយុត្តិធម៌។ លទ្ធភាពចំណេញត្រូវការរន្ធលេខមួយចេញក្នុងអត្រា 1/36 ឬប្រសើរជាង ព្រោះ ការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ → បង់ 35 ទល់នឹង 1។ រន្ធលេខដែលសង្កេតឃើញចេញ 40 ដងក្នុង 1,000 ដងគឺ 1/25 ដែលនឹងចំណេញខ្លាំងណាស់ប្រសិនបើវាពិត ហើយក៏នឹងជាព្រឹត្តិការណ៍ 2.5 គម្លាតស្តង់ដារ ក្រោមភាពយុត្តិធម៌; សំណាកទីពីរ 1,000 ដងត្រូវបានរំពឹងថានឹងបង្ហាញវាម្តងទៀតនៅ 40 ± 6 ប្រសិនបើភាពលំអៀងពិត និងនៅ 27 ± 5 ប្រសិនបើវាជាសំឡេងរំខាន។
បន្ទាប់មកអ្វី៖ ការរកឃើញភាពលំអៀងកង់រ៉ូឡែតនៅកាស៊ីណូទំនើប
តាមប្រវត្តិសាស្ត្រ៖ ភ្នាល់ផ្នែកក្តៅ ឈ្នះរហូតដល់កាស៊ីណូកត់សម្គាល់ ហើយត្រូវហាមឃាត់ ឬមើលកង់បាត់ទៅ។ គ្រួសារ García-Pelayo បានធ្វើបែបនេះជិត Madrid នៅដើមទសវត្សរ៍ 1990 ហើយនៅពេលកាស៊ីណូហាមពួកគេ តុលាការអេស្ប៉ាញបានលុបចោលការហាម។ ឥឡូវនេះកាស៊ីណូប្ដូរ រ៉ូទ័រឧបករណ៍រ៉ូទ័រផ្នែកបង្វិលនៃកង់ដែលផ្ទុករន្ធលេខ។អានពេញលេញ → រវាងចានកង់ និងវាស់រន្ធលេខតាមកាលវិភាគ; ភាពលំអៀងធំគ្រប់គ្រាន់ឱ្យឃើញក្នុងការបង្វិលមួយពាន់ដងនឹងមិនឆ្លងផុតវដ្តថែទាំទេ។ វិធីសាស្ត្រនេះត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែការរកឃើញភាពលំអៀងកង់រ៉ូឡែតនៅកាស៊ីណូទំនើបមកយឺតពេក៖ ជាក់ស្តែង ឱកាសបានបាត់ទៅហើយ។
រន្ធលេខរវល់បំផុតតែងតែរវល់
ការរើសរន្ធលេខរវល់បំផុត ហើយធ្វើតេស្តតែវា គឺជាអន្ទាក់ ព្រោះកង់យុត្តិធម៌តែងមានរន្ធលេខរវល់បំផុត។ បន្ទាប់ពីការបង្វិល 3,700 ដង រន្ធលេខនីមួយៗរំពឹងបាន 100 ដង ប៉ុន្តែរន្ធលេខរវល់បំផុតជាទូទៅបង្ហាញប្រហែល 122 ដង ហើយក្នុងសំណាកមួយក្នុងចំណោមម្ភៃ វាបង្ហាញ 131 ឬច្រើនជាងនេះ។ រន្ធលេខស្ងាត់បំផុតជាទូទៅបង្ហាញប្រហែល 79។ ដូច្នេះរន្ធលេខមួយនៅ 125 ក្នុងការបង្វិល 3,700 ដង មិនមែនជាការរកឃើញទេ៖ ប្រៀបធៀបវានឹងអ្វីដែលរន្ធលេខរវល់បំផុតរបស់កង់យុត្តិធម៌ធ្វើ មិនមែននឹង 100 ទេ។
កំហុសទូទៅ
បញ្ចូលការបង្វិលពីកង់ផ្សេងៗ ឬក្បាលកង់ផ្សេងៗចូលគ្នា។ ធ្វើតេស្តបន្ទាប់ពីឃើញទិន្នន័យ និងជ្រើសការដាក់ក្រុមដែលមើលទៅអាក្រក់បំផុត។ ចាត់ទុក លេខក្តៅទេវកថាលេខក្តៅលេខដែលទើបចេញញឹកញាប់ជាងដែលរំពឹងទុក។ លើកង់យុត្តិធម៌ វាមិនទស្សន៍ទាយអ្វីទេ។អានពេញលេញ → ក្នុងការបង្វិល 200 ដងថាជាសញ្ញា។ ភ្លេចថាតេស្តសន្មតភាពឯករាជ្យ ដូច្នេះឥទ្ធិពលហត្ថលេខាអ្នកចែកក៏នឹងបង្កើនឈីការ៉េដោយគ្មានរន្ធលេខណាមួយត្រូវបានអនុគ្រោះជារូបវន្តដែរ។
សំណួរ
1,000 ដងដើម្បីដំណើរការតេស្តទាំងស្រុង; រាប់ពាន់ដងដើម្បីរកឃើញភាពលំអៀងដែលគួរចង់បាន; រាប់ម៉ឺនដងដើម្បីបញ្ជាក់មួយ។
បាន លុះត្រាតែវាកំណត់អត្តសញ្ញាណកង់ និងបង្ហាញការបង្វិលគ្រប់គ្រាន់។ ផ្ទាំងភាគច្រើនបង្ហាញ 20 ដល់ 500 ដែលមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។
ថាកង់ប្រហែលមិនបង្កើតលទ្ធផលស្មើគ្នាទេ។ មិនមែនថារន្ធលេខណាមួយបង់គ្រប់គ្រាន់ ហើយក៏មិនមែនថាលំនាំនឹងបន្តទេ។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
នៅលើកង់ដែលសឹក រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → បីរាក់បន្តិច ហើយ គ្រាប់បាល់ឧបករណ៍គ្រាប់បាល់គ្រាប់តូចដែលបញ្ចេញតាមផ្លូវផ្ទុយនឹងរ៉ូទ័រ។ គ្រាប់បាល់ទំនើបធ្វើពីអាយវ៉ូរីន ឬតេហ្វ្លុង ទំហំ 18–21 mm។អានពេញលេញ → ដែលនឹងឈប់ក្នុងរន្ធទាំងនោះរមៀលបន្តទៅរន្ធ ខ្មៅការភ្នាល់ខ្មៅការភ្នាល់សងស្មើលើលេខខ្មៅ 18 លេខ។ ភាសាបារាំង៖ noir។អានពេញលេញ → ក្បែរវា ដូច្នេះក្រហមចេញ 15 ដងក្នុង 37 ហើយខ្មៅ 21 ដង។ ឥឡូវការភ្នាល់លើក្រហម និងលើខ្មៅចំណាយ ឬរកបានប៉ុន្មាន?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ ក្រហមចំណាយ 18.9%; ខ្មៅរកបាន 13.5%។
ក្រហមឈ្នះ 15 ដងក្នុង 37 ហើយចាញ់ 22៖ (15 − 22)/37 = −18.9%។ ខ្មៅឈ្នះ 21 ដងក្នុង 37 ហើយចាញ់ 16៖ (21 − 16)/37 = +13.5%។
ភាពលំអៀងមានឥទ្ធិពលទាំងពីរផ្លូវ។ កង់ដែលផ្តល់ភាពបានប្រៀបដល់អ្នកលេងដែលវាស់វាបាន តម្រូវឱ្យអ្នកលេងដែលគាំទ្រពណ៌ខុសបង់តម្លៃច្រើនជាងធម្មតាប្រាំពីរដង។ Hunacek (2025) ប្រើឧទាហរណ៍ស្រដៀងគ្នា។
រន្ធលេខបីក្នុងចំណោមសាមសិបប្រាំពីរ គឺជាកំហុសខ្លាំង។ ភាពលំអៀងពិតប្រាកដជាធម្មតាជាចំណែកតូចមួយនៃនេះ ហើយត្រូវការការបង្វិលរាប់ពាន់ដងដើម្បីបែងចែកវាចេញពីសំណាង ដូចទំព័រនេះបង្ហាញ។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
កត់ត្រា រាប់ ធ្វើតេស្ត ធ្វើឡើងវិញ។ ការធ្វើឡើងវិញគឺជាផ្នែកពិបាក។
ប្រភព
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”