បញ្ហា៖ ដប់ពីរពីរ និងឈីបមួយ

បញ្ហា

អ្នកភ្នាល់ $10 លើ ដប់ពីរការភ្នាល់ដប់ពីរ1–12, 13–24 ឬ 25–36 បង់ 2:1។អានពេញលេញ → ដំបូង $10 លើដប់ពីរទីពីរ និង $1 លើ សូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ →។ (a) តើលទ្ធផលដែលអាចកើតមាន និងប្រូបាប៊ីលីតេរបស់វាជាអ្វី? (b) តើ តម្លៃរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតម្លៃរំពឹងទុកលទ្ធផលមធ្យមក្នុងមួយការភ្នាល់ក្នុងរយៈពេលវែង។ −1/37 នៃចំនួនភ្នាល់សម្រាប់ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារទាំងអស់។អានពេញលេញ → ជាអ្វី? (c) តើ ឈីបប្រាក់ឈីបសញ្ញាសម្គាល់តំណាងចំនួនថេរ ដែលដាក់លើតារាងភ្នាល់ដើម្បីភ្នាល់។ ហៅផងដែរថា check។អានពេញលេញ →សូន្យធ្វើឱ្យការភ្នាល់ប្រសើរឡើងឬ?

ដំណោះស្រាយ (a) និង (b)

លទ្ធផល៖ គ្រាប់បាល់ឧបករណ៍គ្រាប់បាល់គ្រាប់តូចដែលបញ្ចេញតាមផ្លូវផ្ទុយនឹងរ៉ូទ័រ។ គ្រាប់បាល់ទំនើបធ្វើពីអាយវ៉ូរីន ឬតេហ្វ្លុង ទំហំ 18–21 mm។អានពេញលេញ →ក្នុង 1–24 (រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → 24)៖ ដប់ពីរមួយបង់ $20 មួយទៀតខាត $10 សូន្យខាត $1៖ សុទ្ធ +$9។ គ្រាប់បាល់ក្នុង 25–36 (រន្ធលេខ 12)៖ ដប់ពីរទាំងពីរខាត សូន្យខាត៖ −$21។ គ្រាប់បាល់លើសូន្យ (រន្ធលេខ 1)៖ ដប់ពីរខាត $20 សូន្យបង់ $35៖ +$15។ EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 ក្នុងមួយការបង្វិលលើ $21 ដែលភ្នាល់៖ 2.70%។

ដំណោះស្រាយ (c)

បើគ្មានឈីបសូន្យ៖ (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 លើ $20 ដែលភ្នាល់ ក៏ 2.70% ដែរ។ ឈីបសូន្យបានប្តូរលទ្ធផលសូន្យ −$20 ទៅជា +$15 (ការកែលម្អ $35 មួយដងក្នុង 37 ដែលមានតម្លៃ $0.95 ក្នុងមួយការបង្វិល) ហើយចំណាយ $1 លើការបង្វិល 36 ផ្សេងទៀត (មានតម្លៃ $0.97 ក្នុងមួយការបង្វិល)។ ការផ្លាស់ប្តូរសុទ្ធ៖ −$0.03 ក្នុងមួយការបង្វិល ដែលជា 2.70% នៃដុល្លារបន្ថែម។ ការធានារ៉ាប់រងមានតម្លៃដូចគ្នាពិតប្រាកដនឹងអ្វីផ្សេងទៀត។

ហេតុអ្វីវាអនុវត្តទូទៅ

តម្លៃរំពឹងទុកបូកគ្នា។ សំណុំណាមួយនៃការភ្នាល់ក្នុងពេលតែមួយ មានតម្លៃរំពឹងទុកស្មើផលបូកនៃតម្លៃរំពឹងទុករបស់សមាសភាគ ដែលនីមួយៗជា −1/37 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់របស់វា។ ដូច្នេះបន្សំណាមួយគឺ −1/37 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់សរុប។ គ្មានការរៀបចំឈីបលើ តារាងភ្នាល់ឧបករណ៍តារាងភ្នាល់ក្រឡាភ្នាល់ដែលបោះពុម្ពលើតុ។ ហៅផងដែរថា តុ កម្រាលតុ ឬក្រណាត់។អានពេញលេញ → ណាមួយ ទោះច្រើនប៉ុណ្ណាក៏ដោយ ដែលគេចផុតពីនេះទេ; ឧបករណ៍បង្កើតការភ្នាល់នឹងបញ្ជាក់វាសម្រាប់សំណុំដែលអ្នកអាចដាក់ណាមួយ។ អ្វីដែលបន្សំផ្លាស់ប្តូរគឺការចែកចាយ៖ អ្នកឈ្នះញឹកញាប់ប៉ុន្មាន ឈ្នះប៉ុន្មាន និងករណីអាក្រក់បំផុតអាក្រក់ប៉ុណ្ណា។

សំណួរបន្តដែលពិបាកជាង

រកបន្សំនៃការភ្នាល់ស្តង់ដារដែលគ្របដណ្តប់លេខទាំង 37។ ដប់ពីរបី ($10 នីមួយៗ) បូក $1 លើសូន្យ៖ លេខណាមួយក្នុង 1–36 សុទ្ធ −$1 (ដប់ពីរមួយបង់ $20, ដប់ពីរពីរផ្សេងទៀតខាត $20, សូន្យខាត $1) ហើយសូន្យសុទ្ធ +$35 − $30 = +$5។ EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 លើ $31 ដែលភ្នាល់៖ 2.70%។ អ្នកអាចធានាថាអ្នកមិនដែលភ្ញាក់ផ្អើល ហើយនៅតែបង់តម្លៃដដែលសម្រាប់សិទ្ធិនោះ។

រូបមន្ត

សំណួរ