លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ Kelly និងរ៉ូឡែត

លក្ខខណ្ឌ

John Kelly (1956) បានសួរថា អ្នកលេងល្បែងដែលមានភាពបានប្រៀបស្គាល់ច្បាស់ គួរកំណត់ទំហំការភ្នាល់យ៉ាងដូចម្តេចដើម្បីបង្កើនកំណើនរយៈពេលវែងនៃ ទុនលេងប្រាក់ទុនលេងចំនួនប្រាក់សរុបដែលបម្រុងសម្រាប់លេង។ ការគ្រប់គ្រងទុនលេង គឺកំណត់ថាត្រូវប្រថុយប៉ុន្មានក្នុងមួយការភ្នាល់ និងក្នុងមួយវគ្គលេង។អានពេញលេញ →។ ចម្លើយ សម្រាប់ការភ្នាល់ដែលបង់ b ទល់នឹង 1 ជាមួយ ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ →ឈ្នះ p និងប្រូបាប៊ីលីតេចាញ់ q = 1 − p គឺត្រូវភ្នាល់ប្រភាគ f* = (bp − q) / b នៃទុនលេង។ f* វិជ្ជមានមានន័យថាភ្នាល់ប្រភាគនោះ; សូន្យ ឬអវិជ្ជមានមានន័យថាមិនភ្នាល់។ Kelly ធ្វើការនៅ Bell Labs ហើយអត្ថបទរបស់គាត់ “A new interpretation of information rate” ដាក់បញ្ហានេះក្នុងទ្រឹស្តីព័ត៌មានរបស់ Claude Shannon៖ អ្នកលេងល្បែងដែលទទួលបានព័ត៌មានជំនួយតាមខ្សែដែលមានសំឡេងរំខាន នៅហាងឆេងយុត្តិធម៌ អាចបង្កើនទុនលេងបានល្អបំផុតតាមអត្រាដែលខ្សែនោះបញ្ជូនព័ត៌មាន។ ក្នុងឆ្នាំ 1961 Leo Breiman បានបញ្ជាក់ថា ការភ្នាល់តាម Kelly ក្នុងរយៈពេលវែង នាំមុខយុទ្ធសាស្ត្រណាដែលខុសគ្នាខ្លាំង ហើយសម្រេចគោលដៅកំណត់ក្នុងពេលប្រហែលខ្លីបំផុត។

ការភ្នាល់តាម Kelly ក្នុងរ៉ូឡែត

សម្រាប់ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ →៖ b = 1, p = 18/37, q = 19/37; f* = (18/37 − 19/37)/1 = −1/37។ សម្រាប់ ការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ →៖ b = 35, p = 1/37, q = 36/37; f* = (35/37 − 36/37)/35 = −1/1295។ ការភ្នាល់ស្តង់ដារគ្រប់ប្រភេទផ្តល់ប្រភាគ Kelly អវិជ្ជមាន ព្រោះការភ្នាល់នីមួយៗមានភាពបានប្រៀបអវិជ្ជមាន ហើយចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ដែលល្អបំផុតសម្រាប់កំណើនគឺសូន្យ។ ការភ្នាល់តាម Kelly លើរ៉ូឡែតគឺជាវិធីផ្លូវការនៃការនិយាយអ្វីដែលទំព័រភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូនិយាយ៖ គ្មានទំហំណាដែលការភ្នាល់មានតម្លៃរំពឹងទុកអវិជ្ជមានអាចបង្កើនទុនលេងបានទេ។

កន្លែងដែល Kelly អនុវត្តបាន

អ្នកលេងលើកង់លំអៀងមានភាពបានប្រៀប និងបញ្ហាកំណត់ទំហំ។ Jagger, García-Pelayos និង Eudaemons សុទ្ធតែត្រូវសម្រេចថាតើត្រូវភ្នាល់ប៉ុន្មានលើភាពបានប្រៀបដែលពួកគេវាស់បាន ហើយការភ្នាល់តិចពេកខ្ជះខ្ជាយភាពបានប្រៀប ខណៈការភ្នាល់ច្រើនពេកប្រឈមហានិភ័យនៃការអស់ទុន មុនភាពបានប្រៀបលេចចេញ។ សម្រាប់ រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ →ដែលចេញ 1 ក្នុង 30, Kelly និយាយថា 0.57% នៃទុនលេងក្នុងមួយការបង្វិលលើលេខនោះ៖ ជាមួយ $10,000 ប្រហែល $57 ក្នុងមួយការបង្វិល សម្រាប់កំណើនធម្មតាប្រហែល 0.054% ក្នុងមួយការបង្វិល ឬ ×1.7 ក្នុង 1,000 ការបង្វិល។ កំណើនមធ្យមគឺពីរដងនោះ គឺ 0.11% ក្នុងមួយការបង្វិល ប៉ុន្តែ Kelly ផ្តោតលើទុនលេងធម្មតា មិនមែនមធ្យមភាគដែលការរត់សំណាងបន្តិចប៉ុណ្ណោះធ្វើឱ្យកើនឡើងទេ។ Half-Kelly គឺជាជម្រើសអនុវត្តជាក់ស្តែងធម្មតា ព្រោះការប៉ាន់ស្មានភាពបានប្រៀបមិនប្រាកដ។

អ្នកលេងរ៉ូឡែតល្បីៗThe Eudaemons

ធម្មតា និងមធ្យមភាគ

គម្លាតរវាងទុនលេងធម្មតា និងទុនលេងមធ្យមភាគគឺធំ។ យករន្ធលេខដែលចេញ 1 ដងក្នុង 25 ដែលមានភាពបានប្រៀប 44% ជាតួលេខដែល Thorp ផ្តល់សម្រាប់ឧបករណ៍របស់គាត់។ Kelly ភ្នាល់ 1.26% នៃទុនលេងលើវា។ បន្ទាប់ពី 1,000 ការបង្វិល ទុនលេងធម្មតាកើនប្រហែល 11.5 ដង ខណៈមធ្យមភាគដែលត្រូវបានទាញឡើងដោយការរត់សំណាងខ្លាំងតិចតួច កើនប្រហែល 249 ដង។ ការភ្នាល់ច្រើនជាង Kelly បង្កើនមធ្យមភាគ និងបន្ថយលទ្ធផលធម្មតា៖ នៅទ្វេដងនៃចំនួនតាម Kelly ទុនលេងធម្មតាកើនតែទ្វេដង ហើយនៅពីរដងកន្លះនៃចំនួនតាម Kelly វារួញចុះ ទោះការភ្នាល់រាល់ដងនៅតែមានភាពបានប្រៀប 44% ក៏ដោយ។ ការភ្នាល់តិចមានការចំណាយតិច៖ កន្លះចំនួនរក្សាបានប្រហែលបីភាគបួននៃកំណើន។

ពេលភាពបានប្រៀបគ្រាន់តែជាការស្មាន

Kelly សន្មតថាភាពបានប្រៀបត្រូវបានស្គាល់។ នៅតុ វាត្រូវបានប៉ាន់ស្មាន ហើយការប៉ាន់ស្មានជាធម្មតាខ្ពស់ពេក។ ឧទាហរណ៍របស់ Epstein ដែលផ្អែកលើ 44% របស់ Thorp គឺលេខមួយដែលចេញ 49 ដងក្នុង 1,225 ការបង្វិលនៃកង់ សូន្យទ្វេកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ →៖ 1 ដងក្នុង 25, ភាពបានប្រៀប 44%, ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់តាម Kelly 1.26%។ ប៉ុន្តែកង់សូន្យទ្វេយុត្តិធម៌មានលេខ 38 ហើយលេខដែលរវល់បំផុតក្នុងចំណោមវាចេញដល់ 49 ដង ឬច្រើនជាងនេះ ក្នុង 1,225 ការបង្វិល ប្រហែលមួយដងក្នុងប្រាំបួន។ លេខដែលរវល់បំផុតក្នុងកំណត់ត្រាណាមួយក៏ជាលេខដែលសំណាងបានជួយច្រើនបំផុតដែរ ដូច្នេះសូម្បីរន្ធលេខដែលលំអៀងពិត ក៏មើលទៅល្អជាងសភាពពិតក្នុងកំណត់ត្រា៖ បណ្តាសាអ្នកឈ្នះ។ បើរន្ធលេខនោះពិតជាមិនលំអៀង ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់តាម Kelly គ្រាន់តែជាការភ្នាល់ដែលខាត 5.26% ជាមធ្យម។ ចម្លើយធម្មតាគឺភ្នាល់ត្រឹមប្រភាគមួយនៃ Kelly និងបន្តរាប់ រហូតដល់ភាពបានប្រៀបនៅរស់រានមានជីវិតក្នុងកំណត់ត្រាថ្មី (សូមមើល របៀបរកឃើញភាពលំអៀងរបស់កង់)។

មនុស្សដែលមានភាពបានប្រៀប

ការស្គាល់ភាពបានប្រៀបមិនដូចការប្រើវាឱ្យបានល្អទេ។ Haghani និង Dewey (2016) បានឱ្យមនុស្ស 61 នាក់ ម្នាក់ៗ $25 ដើម្បីភ្នាល់រយៈពេលកន្លះម៉ោងលើកាក់ដែលពួកគេត្រូវបានប្រាប់ថាចេញក្បាល 60% នៃពេលវេលា ដោយកំណត់ប្រាក់ឈ្នះត្រឹម $250 (អ្នកលេងដឹងអំពីកម្រិតនេះតែពេលដល់វា)។ Kelly និយាយថាភ្នាល់ 20% នៃទុនលេងលើក្បាលរាល់ដង ហើយអ្នកនិពន្ធប៉ាន់ស្មានថាការភ្នាល់ថេរ 10–20% នឹងដល់កម្រិតប្រហែល 95% នៃពេលវេលា។ មានតែ 21% នៃអ្នកលេងប៉ុណ្ណោះដែលទៅដល់។ 28% អស់ទុន, 18 នាក់ក្នុងចំណោម 61 នាក់ភ្នាល់គ្រប់យ៉ាងលើការបោះតែមួយ, ប្រហែលមួយភាគបីបញ្ចប់ក្រោម $25 ដែលពួកគេចាប់ផ្តើម ហើយ ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ → មធ្យមគឺ $91។ មានតែប្រាំនាក់ក្នុងចំណោម 61 នាក់ដែលធ្លាប់ឮអំពីលក្ខខណ្ឌ Kelly។ ជាមួយភាពបានប្រៀប ទំហំការភ្នាល់សម្រេចថាតើអ្នករក្សាវាបានឬទេ; បើគ្មាន ដូចនៅកង់យុត្តិធម៌ ទំហំណាក៏មិនជួយទេ។

អ្វីដែលត្រូវប្រើជំនួស

បើគ្មានភាពបានប្រៀប ការកំណត់ទំហំគឺជាសំណួរថវិកា មិនមែនសំណួរកំណើនទេ៖ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ = អ្វីដែលអ្នកសុខចិត្តចំណាយក្នុងមួយការបង្វិល ដែលកំណត់ពីថវិកាក្នុងមួយម៉ោង និងល្បឿនរបស់តុ (ទំព័រគ្រប់គ្រងទុនលេង)។ ការរួមចំណែករបស់ Kelly ចំពោះអ្នកលេងធម្មតាគឺភាពច្បាស់នៃចម្លើយរបស់វា៖ សូន្យ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកភ្នាល់លើសពីសូន្យគឺជាតម្លៃនៃការលេង ដែលអ្នកជ្រើសរើស មិនមែនត្រូវបានបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដោយរូបមន្តណាមួយទេ។

កំណត់ចំណាំអំពី Kelly ជាប្រភាគ និង “ការគ្រប់គ្រងប្រាក់”

ប្រព័ន្ធដែលលក់ជា “Kelly សម្រាប់រ៉ូឡែត” ដែលណែនាំភាគរយថេរនៃទុនលេងក្នុងមួយការភ្នាល់ គឺជា ការភ្នាល់ថេរយុទ្ធសាស្ត្រការភ្នាល់ថេរភ្នាល់ចំនួនដដែលរាល់ការបង្វិល។ ជាគោលមូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ទាំងអស់ត្រូវប្រៀបធៀប។អានពេញលេញ → ដែលមានចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ថយចុះ។ វាខាត 2.70% នៃ ទំហំភ្នាល់សរុបប្រាក់ទំហំភ្នាល់សរុបចំនួនភ្នាល់សរុបក្នុងវគ្គ ឬរយៈពេល ដោយរាប់ទាំងប្រាក់ឈ្នះដែលភ្នាល់ឡើងវិញ។ ហៅផងដែរថា handle ឬ action។អានពេញលេញ → ហើយដោយសារចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ថយនៅពេលអ្នកខាត វាធ្វើឱ្យការអស់ទុនយឺត ជាជាងមិនសូវកើតឡើង។ វាជាវិធីសមរម្យដើម្បីធ្វើឱ្យថវិកាប្រើបានយូរ; វាមិនមែនជា Kelly ទេ ដែលនឹងនិយាយឱ្យឈប់។

យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែតភ្នាល់ថេរ

រូបមន្ត

សំណួរ