Roulette Online PRO
គណិតវិទ្យារ៉ូឡែត · គោលគំនិតស្នូល · 8 នាទី

ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូរ៉ូឡែត

ភាគនៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់នីមួយៗដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាមធ្យម។

ចម្លើយខ្លី

រ៉ូឡែតអឺរ៉ុប៖ 2.70% លើការភ្នាល់ស្តង់ដារគ្រប់យ៉ាង ព្រោះប្រាក់បង់ឈ្នះត្រូវបានគណនាដូចជាមានរន្ធលេខ 36 ខណៈពិតមាន 37។

អឺរ៉ុប
2.70%
អាមេរិក
5.26%
បារាំងសងស្មើ
1.35%
ក្នុងមួយ $1,000 ដែលភ្នាល់
$27.03

ការស្រង់រូបមន្ត

ហាងឆេងយុត្តិធម៌សម្រាប់ការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ →គឺ 36 ទល់នឹង 1 ព្រោះមានវិធីខាត 36 សម្រាប់វិធីឈ្នះមួយ។ កាស៊ីណូបង់ 35 ទល់នឹង 1។ ឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ →ដែលបាត់ បែងចែកលើលទ្ធផល 37 ដែលមានលទ្ធភាពស្មើគ្នា គឺ 1/37 = 2.70% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ក្នុងមួយការបង្វិល។ ការខ្វះដដែលបង្ហាញក្នុងប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ →គ្រប់យ៉ាង ព្រោះប្រាក់បង់ឈ្នះគ្រប់យ៉ាងប្រើច្បាប់ 36/n − 1៖ ការភ្នាល់បំបែកការភ្នាល់ការភ្នាល់បំបែកលេខជាប់គ្នាពីរ បង់ 17:1។អានពេញលេញ → បង់ 17 ជំនួស 17.5, ដប់ពីរការភ្នាល់ដប់ពីរ1–12, 13–24 ឬ 25–36 បង់ 2:1។អានពេញលេញ → 2 ជំនួស 2.083, ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → 1 ជំនួស 1.056។ គម្លាតតែង 1/n ឯកតាក្នុងមួយការឈ្នះ និង n/37 ការឈ្នះក្នុងមួយការបង្វិល ដូច្នេះតែង 1/37 ក្នុងមួយការបង្វិល។

ប្រាក់បង់ឈ្នះកាស៊ីណូ ទល់នឹងប្រាក់បង់ឈ្នះយុត្តិធម៌ប្រាក់បង់ឈ្នះ, ទល់នឹង 1
លេខតែមួយ (1/37)
35:1
បំបែក (2/37)
17:1
ជួរបីលេខ (3/37)
11:1
កាច់ជ្រុង (4/37)
8:1
បន្ទាត់ប្រាំមួយ (6/37)
5:1
ដប់ពីរ / ជួរឈរ (12/37)
2:1
សងស្មើ (18/37)
1:1
ប្រាក់បង់ឈ្នះ, ទល់នឹង 1
017.5035:1
យុត្តិធម៌ = 37/n − 1។ ដែលបង់ = 36/n − 1។ គម្លាត 1/n ឯកតានៅការឈ្នះនីមួយៗ គុណនឹង n/37 ការឈ្នះក្នុងមួយការបង្វិល គឺ 1/37 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់លើការភ្នាល់គ្រប់យ៉ាង។

ភាពបានប្រៀប ទល់នឹងភាគដែលរក្សាទុក

ភាពបានប្រៀបគឺការខាតបង់រំពឹងទុកគណិតវិទ្យាការខាតបង់រំពឹងទុកតម្លៃរំពឹងទុកគុណនឹងចំនួនប្រាក់ភ្នាល់សរុប; ជាចំនួនប្រាក់ខាតមធ្យមក្នុងវគ្គលេង ឬរយៈពេលមួយ។អានពេញលេញ →ក្នុងមួយឯកតាដែលភ្នាល់៖ 2.70% ក្នុងមួយការបង្វិល។ ភាគដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកប្រាក់ភាគដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកចំណែកនៃប្រាក់ដែលអ្នកលេងនាំមកតុ ហើយកាស៊ីណូរក្សាទុកពិតប្រាកដ។ ខ្ពស់ជាងភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ ព្រោះប្រាក់ឈ្នះត្រូវបានភ្នាល់ឡើងវិញ។អានពេញលេញ → គឺអ្វីដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាក់ស្តែងពីប្រាក់ដែលអ្នកយកមកតារាង ហើយវាខ្ពស់ជាងច្រើន ព្រោះអ្នកភ្នាល់ប្រាក់ឈ្នះឡើងវិញ។ ប្រាក់ចូលលេងតារាងការប្ដូរប្រាក់ទិញឈីបការប្ដូរសាច់ប្រាក់ជាឈីបនៅតុ។ ធ្វើនៅចន្លោះការបង្វិល ដោយដាក់សាច់ប្រាក់លើតារាងភ្នាល់ ជំនួសឱ្យប្រគល់ឱ្យអ្នកចែក។អានពេញលេញ → $100 ដែលភ្នាល់ $10 ម្តងៗឆ្លងកាត់ 200 ការបង្វិល មានទំហំភ្នាល់សរុប $2,000 និងបង់ភាពបានប្រៀបប្រហែល $54; ភាគដែលរក្សាទុកលើប្រាក់ចូលលេងនោះគឺ 54%។ កាស៊ីណូរាយការណ៍ភាគដែលរក្សាទុក; អ្នកលេងគួរគិតជាភាពបានប្រៀប។

និយមន័យតួលេខរ៉ូឡែតធម្មតា
ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូការខាតបង់រំពឹងទុក ÷ ចំនួនដែលភ្នាល់2.70%
RTP1 − ភាពបានប្រៀប97.30%
ភាគដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកការឈ្នះកាស៊ីណូ ÷ ប្រាក់ចូលលេង20–30% លើកម្រាល, ប្រែប្រួល
ការឈ្នះទ្រឹស្តីភាពបានប្រៀប × ការភ្នាល់មធ្យម × ការបង្វិលអ្វីដែលអត្ថប្រយោជន៍ត្រឡប់វិញផ្អែកលើ

ហេតុអ្វីការភ្នាល់គ្រប់យ៉ាងមានភាពបានប្រៀបដូចគ្នា

វាជាជម្រើសរចនា មិនមែនជាចៃដន្យ។ ច្បាប់ 36/n − 1 ត្រូវបានកំណត់នៅសតវត្សរ៍ទី 18 ហើយសូន្យទ្វេប្រភេទសូន្យទ្វេរន្ធលេខ 00 នៃកង់អាមេរិក។ វត្តមានរបស់វាបង្កើនភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូពី 2.70% ទៅ 5.26%។អានពេញលេញ →ត្រូវបានដកចេញពេលក្រោយដោយមិនប៉ះប្រាក់បង់ឈ្នះ។ បើប្រាក់បង់ឈ្នះយុត្តិធម៌សម្រាប់រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → 37 ការភ្នាល់លេខតែមួយនឹងបង់ 36 ទល់នឹង 1 ហើយកាស៊ីណូគ្មានចំណូល។ ភាពបានប្រៀបឯកសណ្ឋានមានភាពងាយស្រួល៖ គ្មានការភ្នាល់រ៉ូឡែតណាមួយជា «ការភ្នាល់សម្រាប់អ្នកងាយចាញ់» ទាក់ទងនឹងមួយទៀតទេ លើកលែងតែការភ្នាល់ប្រាំលេខអាមេរិកនៅ 7.89%។

ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូលើការភ្នាល់សងស្មើ តាមប្រភេទ% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់
បារាំង (la partage)
1.35%
អឺរ៉ុប
2.70%
អាមេរិក (0, 00)
5.26%
ខ្នាតតូច (រន្ធលេខ 13)
7.69%
សូន្យបី
7.69%
% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់
03.857.69%
ប្រាក់បង់ឈ្នះដូចគ្នាគ្រប់ទីកន្លែង; មានតែចំនួនរន្ធលេខផ្លាស់ប្តូរ។

អ្វីដែលភាពបានប្រៀបរ៉ូឡែតមិនមែន

វាមិនមែនជាប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ →នៃការខាតវគ្គលេងទេ; វគ្គខ្លីភាគច្រើនត្រូវបានសម្រេចដោយវ៉ារ្យង់គណិតវិទ្យាវ៉ារ្យង់រង្វាស់ថាលទ្ធផលរាលដាលទូលាយប៉ុន្មានជុំវិញតម្លៃរំពឹងទុក។ ខ្ពស់សម្រាប់ការភ្នាល់លេខតែមួយ ទាបសម្រាប់ការភ្នាល់សងស្មើ។អានពេញលេញ → ហើយប្រហែល 42% នៃវគ្គសងស្មើ 100 ការបង្វិលបញ្ចប់នាំមុខ។ វាមិនមែនជាថ្លៃក្នុងមួយវគ្គទេ; វាមានមាត្រដ្ឋានជាមួយទំហំភ្នាល់សរុបប្រាក់ទំហំភ្នាល់សរុបចំនួនភ្នាល់សរុបក្នុងវគ្គ ឬរយៈពេល ដោយរាប់ទាំងប្រាក់ឈ្នះដែលភ្នាល់ឡើងវិញ។ ហៅផងដែរថា handle ឬ action។អានពេញលេញ → ដូច្នេះប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់យុទ្ធសាស្ត្រប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ច្បាប់ណាមួយដែលប្ដូរចំនួនភ្នាល់តាមលទ្ធផលមុន។ ប្រព័ន្ធអវិជ្ជមានបង្កើនវាបន្ទាប់ពីចាញ់ ប្រព័ន្ធវិជ្ជមានបន្ទាប់ពីឈ្នះ។អានពេញលេញ →ដែលភ្នាល់ច្រើនជាង បង់ច្រើនជាង។ វាមិនមែនជាអ្វីដែលលំនាំភ្នាល់អាចធ្វើឱ្យស្រាលបានទេ ព្រោះភាពបានប្រៀបនៃការភ្នាល់ព្រមគ្នាបូកតាមសមាមាត្រចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់របស់វា។

ជាប្រាក់

ក្នុងមួយ $1,000 ដែលភ្នាល់ ការខាតបង់រំពឹងទុកគឺ $27.03 ក្នុង រ៉ូឡែតអឺរ៉ុបប្រភេទរ៉ូឡែតអឺរ៉ុបកង់សូន្យតែមួយ មានរន្ធលេខ 37 និងភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ 2.70%។ ជាគំរូស្តង់ដារនៅលើគេហទំព័រនេះ។អានពេញលេញ →, $52.63 ក្នុងអាមេរិក, $13.51 លើ ការភ្នាល់សងស្មើការភ្នាល់ការភ្នាល់សងស្មើក្រហម/ខ្មៅ សេស/គូ ខ្ពស់/ទាប។ លេខ 18 បង់ 1:1។អានពេញលេញ → ជាមួយ la partageច្បាប់La Partageច្បាប់បារាំង៖ ពេលសូន្យចេញ ចំនួនភ្នាល់សងស្មើពាក់កណ្ដាលត្រូវត្រឡប់។ វាកាត់ពាក់កណ្ដាលភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូលើការភ្នាល់ទាំងនោះមក 1.35%។អានពេញលេញ →។ អ្នកលេងជាប្រចាំដែលភ្នាល់ $500 មួយល្ងាច ពីរដងក្នុងមួយសប្តាហ៍ រយៈពេលមួយឆ្នាំ មានទំហំភ្នាល់សរុប $52,000 ហើយបង់ភាពបានប្រៀបប្រហែល $1,400 លើកង់អឺរ៉ុប។ តួលេខតូចក្នុងមួយការបង្វិល ប៉ុន្តែមិនឈប់ក្នុងមួយឆ្នាំ។

ច្បាប់រ៉ូឡែត La Partageរ៉ូឡែតអឺរ៉ុប

ក្នុងមួយការបង្វិល ឬក្នុងមួយការភ្នាល់ដែលបានដោះស្រាយ

ការភ្នាល់រ៉ូឡែតស្ទើរគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបង្វិលមួយ ដូច្នេះភាពបានប្រៀបក្នុងមួយការបង្វិលនិងក្នុងមួយការភ្នាល់របស់វាគឺជាលេខដូចគ្នា។ ការភ្នាល់ដែលអាចស្មើ និងនៅលើតារាងភ្នាល់ឧបករណ៍តារាងភ្នាល់ក្រឡាភ្នាល់ដែលបោះពុម្ពលើតុ។ ហៅផងដែរថា តុ កម្រាលតុ ឬក្រណាត់។អានពេញលេញ →មានពីរ។ ការភ្នាល់ពណ៌ខៀវបៃតងរបស់ Riverboat Roulette គ្របលេខចំនួន 3 លេខលើកង់អាមេរិក ឈ្នះ 2 ទល់នឹង 1 ប្រសិនបើលេខណាមួយក្នុងចំណោមលេខទាំងនោះចេញមុនលេខណាមួយក្នុងចំណោមលេខ White 8 លេខ និងស្មើលើអ្វីផ្សេង។ ក្នុងមួយការភ្នាល់ដែលបានដោះស្រាយ វាខាត 2/11 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ 18.18%។ ក្នុងមួយការបង្វិល វាខាត 2/38, 5.26% ព្រោះជាមធ្យមការភ្នាល់មួយនៅសល់ 38/11 ការបង្វិល ប្រហែល 3.5។ តួលេខទាំងពីរត្រឹមត្រូវ។ តួលេខក្នុងមួយការបង្វិលប្រៀបធៀបការភ្នាល់នោះជាមួយផ្នែកផ្សេងទៀតនៃតារាង ហើយកំណត់ថាតើមួយម៉ោងចំណាយប៉ុន្មាន; តួលេខក្នុងមួយការភ្នាល់ដែលបានដោះស្រាយ និយាយថាចំនួននៃការភ្នាល់នីមួយៗត្រឡប់មកវិញប៉ុន្មានពេលវាដោះស្រាយចុងក្រោយ។

ការភ្នាល់ Riverboatលេខបង់ភាពបានប្រៀបក្នុងមួយការភ្នាល់ដែលបានដោះស្រាយភាពបានប្រៀបក្នុងមួយការបង្វិល
ខៀវបៃតង, លឿង32 ទល់នឹង 118.18%5.26%
ផ្កាឈូក, ស្វាយ48 ទល់នឹង 513.33%4.21%
ទឹកក្រូច, ខៀវ57 ទល់នឹង 57.69%2.63%
ភាពបានប្រៀបក្នុងមួយការបង្វិល × ការបង្វិលមធ្យមលើតារាងភ្នាល់ = ភាពបានប្រៀបក្នុងមួយការភ្នាល់ដែលបានដោះស្រាយ៖ 5.26% × 38/11 = 18.18%។

កង់ និងច្បាប់រ៉ូឡែតអាមេរិក

ពេលកាស៊ីណូកំណត់តម្លៃខុស

ភាពបានប្រៀបគ្រប់យ៉ាងនៅទំព័រនេះមកពីលេខនព្វន្តដែលកាស៊ីណូជាធម្មតាគណនាត្រឹមត្រូវ។ ពេលខ្លះពួកគេមិនត្រឹមត្រូវ។ ក្នុង តុលា 1994 Grand Casino ក្នុង Biloxi, Mississippi ផ្តល់ 80 ទល់នឹង 1 លើគ្រាប់ឡុកឡាក់បីដែលសរុប 4 ហើយដូចគ្នាលើ 17។ គ្រាប់ឡុកឡាក់បីធ្លាក់បាន 216 វិធី ហើយមានតែ 3 ប៉ុណ្ណោះសរុប 4 ដូច្នេះការភ្នាល់ត្រឡប់ 81 × 3/216 = 1.125 សម្រាប់គ្រប់ឯកតាដែលភ្នាល់៖ ភាពបានប្រៀប 12.5% ទៅអ្នកលេង។ អ្នកលេងសម្គាល់។ កាស៊ីណូខាតប្រហែល $180,000 ក្នុងមួយថ្ងៃ បិទការភ្នាល់ ហើយបើកឡើងវិញនៅ 60 ទល់នឹង 1 ដែលបម្លែងឱកាស 3 ដដែលក្នុង 216 ទៅជាភាពបានប្រៀប 15.3% សម្រាប់កាស៊ីណូ។ Hunacek (2025) ដោយដកស្រង់ Bollman រៀបរាប់រឿងនេះ។ ប្រាក់បង់ឈ្នះស្តង់ដាររ៉ូឡែតសាមញ្ញពេកដែលអាចគណនាខុសបែបនេះ; ការភ្នាល់ចំហៀងការភ្នាល់ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំការភ្នាល់បន្ថែមតាមជម្រើស ភ្ជាប់នឹងហ្គេមមេ ជាទូទៅលើការចេញជាប់គ្នា ព្រឹត្តិការណ៍បូករង្វាន់ ឬរង្វាន់ធំ។ ស្ទើរតែតែងចំណាយថ្លៃជាងការភ្នាល់ស្តង់ដារ។អានពេញលេញ →មិនធម្មតារបស់វា ជាកន្លែងដែលលេខនព្វន្តមានតម្លៃត្រួតពិនិត្យ។

គ្រាប់ឡុកឡាក់បីសរុប 4 នៅ 80 ទល់នឹង 1 បានប្រគល់ភាពបានប្រៀបទៅអ្នកលេង។

ការភ្នាល់ចំហៀងក្នុងល្បែងតារាងផ្សេងទៀត

Bollman (2021) ដាក់ការភ្នាល់សំខាន់នៃ blackjack, baccarat, craps និងរ៉ូឡែត ជាមួយការភ្នាល់ចំហៀងធម្មតាលើតារាងដូចគ្នា។ ក្នុងល្បែងបីដំបូង ការភ្នាល់ចំហៀងចំណាយច្រើនជាងការភ្នាល់សំខាន់ ជាញឹកញាប់ច្រើនដង។ ករណីលើកលែងគឺល្បែងចុងក្រោយក្នុងតារាង៖ ភាពបានប្រៀបនៃរ៉ូឡែតអាមេរិកប្រភេទរ៉ូឡែតអាមេរិកកង់ដែលមាន 0 និង 00 មានរន្ធលេខ 38 និងភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ 5.26%។ វាមិនមែនជាគំរូលំនាំដើមនៅលើគេហទំព័រនេះទេ។អានពេញលេញ →គឺ 5.26% លើការភ្នាល់សំខាន់ ខ្ពស់គ្រប់គ្រាន់ដែលការភ្នាល់ចំហៀងដូចជា Colors ឬ WINGO អាចមានតម្លៃថោកជាង។

ល្បែងការភ្នាល់សំខាន់ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូការភ្នាល់ចំហៀងភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ
blackjackដៃអ្នកលេង, តាមច្បាប់ និងការលេង0.5–5%Lucky Ladies24.94%
WINSURE10.20% ឬច្រើនជាងនេះ
baccaratអ្នកលេង1.36%Baccarat World2.32% ឬច្រើនជាងនេះ
អ្នកចែក1.17%WINSUIT2.89%
crapsPass1.41%Field5.56%
Don’t Pass1.36%All Tall, All Small7.76%
រ៉ូឡែតអាមេរិកការភ្នាល់ណាមួយលើកលែងប្រាំលេខ5.26%Colors4.34%
ការភ្នាល់ប្រាំលេខ7.89%WINGO3.78%
Baccarat ក្នុងមួយដៃដែលបានដោះស្រាយ ដកការស្មើចេញ។ ភាពបានប្រៀបនៃការភ្នាល់ចំហៀងអាស្រ័យលើតារាងប្រាក់បង់ឈ្នះដែលផ្តល់; ទាំងនេះជាកំណែក្នុង Bollman (2021)។

ប្រៀបធៀបតម្លៃមួយម៉ោងការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំរ៉ូឡែត

រូបមន្ត

edge = 1 − (n/37)(36/n) = 1 − 36/37 = 1/37
expected loss = edge × total wagered

សំណួរ

តើ 2.70% ដូចនឹងការខាត 2.70% នៃទុនលេងខ្ញុំឬ?

ទេ។ វាគឺ 2.70% នៃអ្វីដែលអ្នកភ្នាល់។ ការភ្នាល់ប្រាក់ដដែលឡើងវិញ គឺភ្នាល់វាម្តងទៀត។

តើភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូរ៉ូឡែតផ្លាស់ប្តូរតាមចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ឬ?

ទេ។ វាជាសមាមាត្រ។ ការខាតបង់រំពឹងទុកជាដុល្លារមានមាត្រដ្ឋានតាមចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់។

តើការភ្នាល់ណាមានហាងឆេងល្អបំផុតនៅរ៉ូឡែត?

វាស់ដោយភាពបានប្រៀប ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារគ្រប់យ៉ាងស្មើគ្នា; វាខុសគ្នាតែថាឈ្នះញឹកញាប់ប៉ុនណា និងបង់ប៉ុន្មាន។ ជាមួយ la partage ការភ្នាល់សងស្មើមានពាក់កណ្តាលនៃការផ្សេងទៀត។

កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា

សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។

  1. លើកង់អឺរ៉ុប ការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ → និងការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ →ទាំងពីរមានតម្លៃ 2.70% ទោះមួយគ្របដណ្តប់លេខមួយ និងមួយទៀតដប់ប្រាំបីក៏ដោយ។ ហេតុអ្វីការភ្នាល់គ្រប់ប្រភេទមានភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូគណិតវិទ្យាភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូចំណែកនៃចំនួនភ្នាល់នីមួយៗដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាមធ្យម៖ 2.70% ក្នុងរ៉ូឡែតអឺរ៉ុប។អានពេញលេញ →ដូចគ្នា?

    បង្ហាញដំណោះស្រាយ

    ចម្លើយ ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ →គ្រប់មុខត្រូវបានកំណត់ដូចជាគ្មានសូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ → ដូច្នេះការភ្នាល់នីមួយៗខាតឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ →មួយក្នុងការបង្វិល 37 ដង មិនថាវាគ្របដណ្តប់ប៉ុន្មានទេ។

    យកការភ្នាល់លើលេខ n។ វាបង់ (36 − n)/n ទល់នឹង 1។ ក្នុងការបង្វិល 37 ដង ជាមធ្យមវាឈ្នះ n ដង និងចាញ់ 37 − n ដង។

    ការឈ្នះនាំមក n × (36 − n)/n = 36 − n ឯកតា។ ការចាញ់បាត់ 37 − n ឯកតា។ ភាពខុសគ្នាគឺ −1 ឯកតារាល់ការបង្វិល 37 ដង ហើយ n ត្រូវបានកាត់ចេញ៖ លទ្ធផលដូចគ្នាសម្រាប់ការភ្នាល់លេខតែមួយ ការភ្នាល់កាច់ជ្រុងការភ្នាល់ការភ្នាល់កាច់ជ្រុងលេខបួនដែលចែករំលែកជ្រុងមួយលើតារាងភ្នាល់ បង់ 8:1។អានពេញលេញ → ឬដប់ពីរការភ្នាល់ដប់ពីរ1–12, 13–24 ឬ 25–36 បង់ 2:1។អានពេញលេញ →។ ខាតមួយឯកតាក្នុង 37 គឺ 2.70%។

    លើកង់ដែលមានរន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → N ផលបូកដដែលផ្តល់ (36 − N)/N ដូច្នេះ −2/38 = 5.26% លើកង់អាមេរិក។ ការភ្នាល់មួយដែលបំបែកលំនាំគឺការភ្នាល់លេខប្រាំអាមេរិក៖ ច្បាប់និយាយថាគួរបង់ 6.2 ទល់នឹង 1 ប៉ុន្តែវាបង់ 6 ហើយមានតម្លៃ 7.89%។

  2. គីណូ ដែលជាល្បែងបែបឆ្នោត រក្សាទុក 25% ឬច្រើនជាងនៃប្រាក់ដែលបានភ្នាល់។ ប្រសិនបើកាស៊ីណូបន្ថែមសូន្យទៅកង់រ៉ូឡែត ហើយទុកប្រាក់បង់ឈ្នះដដែល តើត្រូវការសូន្យប៉ុន្មានដើម្បីឱ្យរ៉ូឡែតថ្លៃដូច គីណូ?

    បង្ហាញដំណោះស្រាយ

    ចម្លើយ សូន្យដប់ពីរ៖ កង់មានរន្ធលេខ 48។

    ដោយមានសូន្យ z កង់មានរន្ធលេខ 36 + z ហើយប្រាក់បង់ឈ្នះនៅតែសន្មត 36។ តាមច្បាប់ក្នុងល្បែងផ្គុំរូបខាងលើ ការភ្នាល់គ្រប់មុខខាត z ឯកតាក្នុងការបង្វិល 36 + z ដង ដូច្នេះភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូគឺ z/(36 + z)។

    កំណត់វាស្មើមួយភាគបួន៖ 4z = 36 + z ដូច្នេះ z = 12។ សូន្យដប់ពីរលើកង់ 48 រន្ធលេខនឹងមានតម្លៃ 25%។

    កង់សូន្យបីនៃ Las Vegas Strip ដែលជារ៉ូឡែតថ្លៃបំផុតដែលអ្នកលេងភាគច្រើននឹងជួប មានតែមួយភាគបួននៃចំនួននោះ។

    សូន្យរន្ធលេខភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ
    1372.70%
    2385.26%
    3397.69%
    44010.00%
    124825.00%
  3. ឆ្នោតរដ្ឋម៉ាសាឈូសេត បានចាប់ផ្តើមកង់មួយក្នុងឆ្នាំ 2023 ដែលមានលេខ 36 និងគ្មានសូន្យ។ លេខតែមួយបង់ 25 ទល់នឹង 1 ហើយក្រហម, ខ្មៅការភ្នាល់ខ្មៅការភ្នាល់សងស្មើលើលេខខ្មៅ 18 លេខ។ ភាសាបារាំង៖ noir។អានពេញលេញ →, សេស ឬគូ បង់ 3 សម្រាប់ 2។ ដោយគ្មានសូន្យ តើវាថោកជាងរ៉ូឡែតឬ?

    បង្ហាញដំណោះស្រាយ

    ចម្លើយ ទេ ថ្លៃជាងឆ្ងាយ៖ 30.56% លើលេខមួយ និង 25% លើក្រហម ឬខ្មៅ ធៀបនឹង 2.70% លើកង់អឺរ៉ុប។

    “សម្រាប់” រាប់ទាំងចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់។ ការភ្នាល់លេខមួយ $1 ត្រឡប់ $25 ម្តងក្នុងការចាប់ 36 ដងជាមធ្យម៖ ត្រឡប់ $25 សម្រាប់ $36 ដែលបានភ្នាល់ ខាត $11 ក្នុង 36 ឬ 30.56%។

    ការភ្នាល់ $2 លើក្រហមត្រឡប់ $3 ពាក់កណ្តាលពេល៖ ត្រឡប់ $3 សម្រាប់រាល់ $4 ដែលបានភ្នាល់ ខាត 25%។

    សូន្យគ្រាន់តែជាវិធីមួយដើម្បីកំណត់តម្លៃ។ រ៉ូឡែតបង់ដូចជាមានរន្ធលេខ 36 ហើយបន្ថែមរន្ធទី 37; កង់នេះមានរន្ធ 36 ហើយគ្រាន់តែបង់តិចជាង។ Bollman (2024) ដាក់វាជាលំហាត់។

  4. កាស៊ីណូមួយចង់បានការភ្នាល់ថ្មីលើលេខបឋមគណិតវិទ្យាចំនួនបឋមចំនួនគត់លើស 1 ដែលចែកដាច់តែដោយ 1 និងខ្លួនឯង៖ 2, 3, 5, 7, 11, 13 ជាដើម។អានពេញលេញ →ដប់មួយពី 1 ដល់ 36៖ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 និង 31។ តើវាគួរបង់ប៉ុន្មានដើម្បីមានតម្លៃ 2.70% ដូចគ្នានឹងការភ្នាល់ផ្សេងទៀតលើកង់អឺរ៉ុប? ហើយតើវាមានតម្លៃប៉ុន្មាននៅ 2 ទល់នឹង 1?

    បង្ហាញដំណោះស្រាយ

    ចម្លើយ 25 ទល់នឹង 11 ប្រហែល 2.27 ទល់នឹង 1។ នៅ 2 ទល់នឹង 1 វានឹងមានតម្លៃ 10.81%។

    ប្រើច្បាប់ពីល្បែងផ្គុំរូបដំបូង៖ ការភ្នាល់លើលេខ n បង់ (36 − n)/n ទល់នឹង 1។ ដោយ n = 11 នោះគឺ 25/11 ទល់នឹង 1 ជាប្រាក់បង់ឈ្នះដែលមិនងាយស្រួល ដោយសារឈីបប្រាក់ឈីបសញ្ញាសម្គាល់តំណាងចំនួនថេរ ដែលដាក់លើតារាងភ្នាល់ដើម្បីភ្នាល់។ ហៅផងដែរថា check។អានពេញលេញ → $10 នឹងឈ្នះ $22.73។

    នៅ 2 ទល់នឹង 1 ការភ្នាល់ $1 ឈ្នះ $2 ក្នុងការបង្វិល 11 ដងក្នុងចំណោម 37 ហើយចាញ់ $1 ក្នុង 26 ដងផ្សេងទៀត៖ 22 − 26 = −4 ឯកតារាល់ 37 ដង ឬ 10.81%។

    នេះជាមូលហេតុដែលរ៉ូឡែតលក់ការភ្នាល់លើលេខ 1, 2, 3, 4, 6, 12 និង 18៖ 36 ចែកដាច់ដោយនីមួយៗ ដូច្នេះប្រាក់បង់ឈ្នះយុត្តិធម៌ជាចំនួនគត់។ Taylor (2021) ដាក់លំហាត់ជាមួយលេខបឋមដប់; មានដប់មួយ។

ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង

1/37 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់គ្រប់យ៉ាង លើការភ្នាល់គ្រប់យ៉ាង គ្រប់ការបង្វិល។

1/37 នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់គ្រប់យ៉ាង លើការភ្នាល់គ្រប់យ៉ាង គ្រប់ការបង្វិល។

ប្រភព

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010។ ជំពូក 13៖ រ៉ូឡែត។
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, ការបោះពុម្ពទី 2។ Academic Press, 2013.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021។ ជំពូក 2៖ រ៉ូឡែត។
  4. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025.
បានពិនិត្យនៅ 2026-09-28គំរូ៖ អឺរ៉ុប សូន្យតែមួយវិធីសាស្ត្រ ↗ប្រភព ↗