ការពន្យល់ជាជំហាន៖ វគ្គ Martingale មួយ
ដប់ដុល្លារលើក្រហម គុណទ្វេក្រោយការចាញ់នីមួយៗ នៅតុ $500។ ការបង្វិលម្តងៗ រួមទាំងការបង្វិលដែលបញ្ចប់វា។
វគ្គ Martingale ដែលបានសាកល្បងពីទុន $1,000។ ឈ្នះតូចសែសិបមួយ រួចចាញ់ប្រាំមួយជាប់គ្នា និងការភ្នាល់ទីប្រាំពីរត្រូវបដិសេធ។ វគ្គបញ្ចប់ចុះ $220 បន្ទាប់ពីឡើង $410 ដែលជាអ្វីប្រព័ន្ធធ្វើ។
ផែនការ
ភ្នាល់ $10 លើ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ →។ ក្រោយចាញ់ គុណទ្វេ។ ក្រោយឈ្នះ ត្រឡប់ $10។ កម្រិតតុតារាងកម្រិតតុការភ្នាល់អប្បបរមា និងអតិបរមាដែលអនុញ្ញាត។ អតិបរមាគឺជាអ្វីដែលបញ្ឈប់ប្រព័ន្ធគុណជាពីរ។អានពេញលេញ → $500 ដូច្នេះចំនួនភ្នាល់គឺ 10, 20, 40, 80, 160, 320 ហើយបន្ទាប់មកភ្នាល់ $640 ដែលតុនឹងបដិសេធ។ ការចាញ់ជាប់គ្នាប្រាំមួយបំបែកប្រព័ន្ធ; ការសាកល្បងនីមួយៗមាន (19/37)⁶ ≈ 1.8% នៃការធ្វើដូច្នេះ ហើយវគ្គ 100 ការបង្វិលមានការសាកល្បងប្រហែល 50។ រំពឹង៖ ឱកាសប្រហែល 60% ដែលបែកក្នុង 100 ការបង្វិល និងខាត $630 ពេលវាកើត។
ការបង្វិល 1–30
Martingaleយុទ្ធសាស្ត្រMartingaleប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលគុណការភ្នាល់ជាពីរបន្ទាប់ពីចាញ់រាល់ដង។ មើលផ្នែកយុទ្ធសាស្ត្រ សម្រាប់អ្វីដែលវាធ្វើ និងមិនធ្វើ។អានពេញលេញ → ធម្មតា៖ ខ្សែចាញ់មួយដល់បី ដែលនីមួយៗបញ្ចប់ដោយឈ្នះសុទ្ធ +$10។ ត្រឹមការបង្វិល 30 យើងមានឈ្នះ 17 លើក នីមួយៗបិទវដ្ត ហើយឡើង $170។ ចំនួនភ្នាល់ធំបំផុតដល់ពេលនេះ $80 បន្ទាប់ពីចាញ់បី។ វាមានអារម្មណ៍ដូចម៉ាស៊ីនបោះពុម្ពក្រដាស $10។
ការបង្វិល 31–60
ដូចមុនទៀត ដោយមានវដ្តចាញ់បួនមួយ (ចំនួនភ្នាល់ដល់ $160 រួចឈ្នះ) ដែលដាក់ $310 លើតុជាបណ្តោះអាសន្ន ហើយមានអារម្មណ៍ដូចភាពក្លាហាន។ ក្រោយ 60 ការបង្វិល៖ វដ្ត 41 បានបញ្ចប់ ឡើង $410 ហើយចំណុចទាបរបស់ ទុនលេងប្រាក់ទុនលេងចំនួនប្រាក់សរុបដែលបម្រុងសម្រាប់លេង។ ការគ្រប់គ្រងទុនលេង គឺកំណត់ថាត្រូវប្រថុយប៉ុន្មានក្នុងមួយការភ្នាល់ និងក្នុងមួយវគ្គលេង។អានពេញលេញ → គឺ $1,040។ អ៊ីស្តូក្រាមនៃវគ្គ Martingale គ្រប់វគ្គមើលដូចនេះសម្រាប់ភាគច្រើននៃប្រវែងវា។
ការបង្វិល 61–66
L L L L L L។ ចំនួនភ្នាល់ 10, 20, 40, 80, 160, 320៖ ចាញ់ $630។ ភ្នាល់បន្ទាប់នឹង $640; កម្រិត $500។ ប្រព័ន្ធបែក។ យើងអាចភ្នាល់ $500 (បើឈ្នះ ក៏នៅចុះ $130 ក្នុងវដ្ត) ឬត្រឡប់ $10 ហើយទទួលការខាត។ ខ្មៅការភ្នាល់ខ្មៅការភ្នាល់សងស្មើលើលេខខ្មៅ 18 លេខ។ ភាសាបារាំង៖ noir។អានពេញលេញ → ឬ សូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ → ប្រាំមួយជាប់គ្នាមាន ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ → 1.8% ក្នុងមួយវដ្ត។ យើងបានដំណើរការប្រហែល 45 វដ្ត។ ឱកាសដល់ចំណុចនេះនៅកន្លែងណាមួយក្នុង 45 វដ្តគឺប្រហែល 55%។ វាមិនមែនសំណាងអាក្រក់ទេ; វាជាមេដ្យាន។
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- មធ្យមកណ្ដាល −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
គណនី
ឡើង $410 ក្រោយ 60 ការបង្វិល ចុះ $220 ក្រោយ 66។ ភ្នាល់សរុប៖ ប្រហែល $2,100 លើ 66 ការបង្វិល ធៀប $660 សម្រាប់អ្នកភ្នាល់ថេរ $10។ ការខាតបង់រំពឹងទុកគណិតវិទ្យាការខាតបង់រំពឹងទុកតម្លៃរំពឹងទុកគុណនឹងចំនួនប្រាក់ភ្នាល់សរុប; ជាចំនួនប្រាក់ខាតមធ្យមក្នុងវគ្គលេង ឬរយៈពេលមួយ។អានពេញលេញ →លើ $2,100 នៃ ទំហំភ្នាល់សរុបប្រាក់ទំហំភ្នាល់សរុបចំនួនភ្នាល់សរុបក្នុងវគ្គ ឬរយៈពេល ដោយរាប់ទាំងប្រាក់ឈ្នះដែលភ្នាល់ឡើងវិញ។ ហៅផងដែរថា handle ឬ action។អានពេញលេញ → គឺ $57; ជាក់ស្តែង −$220 ប្រហែលមួយភាគបីនៃ គម្លាតស្តង់ដារគណិតវិទ្យាគម្លាតស្តង់ដារឫសការេនៃវ៉ារ្យង់; ចម្ងាយធម្មតានៃលទ្ធផលពីតម្លៃរំពឹងទុក។អានពេញលេញ → ខាងក្រោម ដែលមិនគួរឱ្យកត់សម្គាល់សម្រាប់ប្រព័ន្ធមានកន្ទុយឆ្វេងវែង។ បើយើងឈប់ការបង្វិល 60 ដោយ កំណត់ឈប់ឈ្នះយុទ្ធសាស្ត្រកំណត់ឈប់ឈ្នះគោលដៅចំណេញកំណត់ជាមុន ដែលអ្នកបញ្ចប់វគ្គលេងនៅពេលដល់វា។អានពេញលេញ → $400 យើងនឹងចាកឡើង $410 ហើយវគ្គបន្ទាប់នឹងនៅមាន 1.8% ក្នុងមួយវដ្តដូចគ្នា។
អ្វីដែលវគ្គបង្ហាញ
Martingale បម្លែងការភ្នាល់ 48.65% ទៅជាលំដាប់ឈ្នះ 98% នៃវដ្តរបស់វា និងចាញ់ 63 ឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ → នៅ 2% ផ្សេងទៀត។ វាមិនប្ដូរការខាតបង់រំពឹងទុកក្នុងមួយដុល្លារទេ; វាគុណដុល្លារ។ អ្នកភ្នាល់ថេរក្បែរយើង ភ្នាល់មួយភាគបី ហើយខាតជាមធ្យមមួយភាគបី។ អ្នកលេងដែលដំណើរការប្រព័ន្ធនេះមួយឆ្នាំ នឹងឈ្នះល្ងាចភាគច្រើន ហើយចាញ់ឆ្នាំ។
តើការចាញ់ជាប់គ្នាកើតឡើងញឹកញាប់ប៉ុនណា
ការភ្នាល់សងស្មើលើកង់សូន្យតែមួយ ចាញ់ 19 ការបង្វិលក្នុង 37។ ជួរនីមួយៗបង្ហាញឱកាសដែលការបង្វិលជាប់គ្នាមួយក្រុមចាញ់ទាំងអស់ និងអ្វីដែលអ្នកលេង Martingale ដែលបង្កើនទ្វេដងក្រោយរាល់ការចាញ់ បានខាតនៅពេលនោះ។
| ចាញ់ជាប់គ្នា | ឱកាស | ប្រហែល 1 ក្នុង | ខាតរហូតមកដល់ពេលនេះ | ការភ្នាល់បន្ទាប់ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ឱកាសគឺ 19/37 គុណនឹងខ្លួនឯងមួយដងសម្រាប់ការចាញ់នីមួយៗ រាប់ចាប់ពីការបង្វិលដែលបានកំណត់មួយ។ វគ្គលេងវែងមានការបង្វិលជាច្រើនដែលការចាញ់ជាប់គ្នាបែបនេះអាចចាប់ផ្ដើម ដូច្នេះក្នុងពេលល្ងាចមួយ វាទំនងជាច្រើនជាងជួរតែមួយបង្ហាញ។
សំណួរ
ចាញ់ប្រាំបួនបំបែកវាជំនួសប្រាំមួយ៖ 0.25% ក្នុងមួយវដ្ត និងចាញ់ $5,110 ពេលវាកើត។ ជ្រោះកម្រ ជ្រោះខ្ពស់ ភាព −2.70% ដូចគ្នា។
វានឹងឈ្នះ 48.65% នៃពេលវេលា ហើយទុកវដ្តនៅ −$130 យ៉ាងណាក៏ដោយ។ គ្មានចលនាល្អក្រោយ Martingale បែកទេ; មានតែចំនួនភ្នាល់ដែលអ្នកជ្រើសបន្ទាប់។
បាទ សម្រាប់វគ្គនោះ។ មិនមែនសម្រាប់មធ្យមលើវគ្គទាំងអស់ទេ។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
នៅតារាង $1 ដល់ $500 អ្នកលេង Martingaleយុទ្ធសាស្ត្រMartingaleប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលគុណការភ្នាល់ជាពីរបន្ទាប់ពីចាញ់រាល់ដង។ មើលផ្នែកយុទ្ធសាស្ត្រ សម្រាប់អ្វីដែលវាធ្វើ និងមិនធ្វើ។អានពេញលេញ → ចាប់ផ្តើមដោយ $1 លើ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → លើកង់ សូន្យមួយកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ →។ តើការចាញ់ជាប់គ្នាប៉ុន្មានបញ្ឈប់ការបង្កើនទ្វេ បានខាតប៉ុន្មាននៅពេលនោះ ហើយវាកើតញឹកញាប់ប៉ុន្មាន?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ ចាញ់ប្រាំបួនដង៖ ខាត $511 ហើយការភ្នាល់បន្ទាប់គឺ $512។ វាកើតម្តងក្នុងលំដាប់ប្រហែល 403។
ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់គឺ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 និង 256៖ រួម $511។ លើកទីដប់គឺ $512 លើសកម្រិត។ ការភ្នាល់ $500 ដែលឈ្នះនៅតែទុកអ្នកខាត $11; មួយដែលចាញ់ទុកអ្នកខាត $1,011។
ក្រហមចាញ់ដោយឱកាស 19/37 ដោយរាប់សូន្យ ដូច្នេះចាញ់ប្រាំបួនជាប់គ្នាមានឱកាស (19/37)⁹ ≈ 0.25% ម្តងក្នុងលំដាប់ប្រហែល 403។ លំដាប់ដែលបញ្ចប់នីមួយៗឈ្នះ $1 ដូច្នេះអ្នកលេងរំពឹងការឈ្នះតូចៗប្រហែល $402 មុនការខាត $511 មួយ ហើយ 2.70% នៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលភ្នាល់ នៅតែខាតជាមធ្យម។
លើកង់សូន្យទ្វេ ឱកាសគឺ (20/38)⁹ ម្តងក្នុងប្រហែល 323។ Bollman (2021) បោះពុម្ព “ប្រហែល 1 ក្នុង 833” ដែលជា (18/38)⁹ ឱកាសឈ្នះប្រាំបួនជាប់គ្នា។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
ឈ្នះតូចសែសិបមួយ និងចាញ់ធំមួយ។ នោះជាប្រព័ន្ធទាំងមូល។
ប្រភព
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”