សារៈសំខាន់ផ្នែកស្ថិតិ
«មានន័យសំខាន់» មានន័យថាមិនទំនងក្រោមកង់យុត្តិធម៌ មិនមែន «ពិត» ហើយក៏មិនមែន «ចំណេញ»។
តម្លៃ p 0.05 មានន័យថាកង់យុត្តិធម៌នឹងបង្កើតលំនាំលំអៀងបែបនេះម្តងក្នុងចំណោមម្ភៃដង។ ប្រសិនបើអ្នកមើលកង់ម្ភៃ មួយនឹងឆ្លងកាត់ដោយចៃដន្យ។
តម្លៃ p ជាអ្វី
ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ → នៃការឃើញគម្លាតយ៉ាងហោចណាស់ធំដូចដែលសង្កេតឃើញ ប្រសិនបើកង់យុត្តិធម៌។ វាជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍អំពីទិន្នន័យក្រោមលក្ខខណ្ឌសន្មត មិនមែនអំពីកង់ទេ។ តម្លៃ pមន្ទីរពិសោធន៍តម្លៃ pប្រូបាប៊ីលីតេនៃការមើលឃើញគម្លាតយ៉ាងហោចណាស់ធំដូចដែលសង្កេតឃើញ ប្រសិនបើកង់យុត្តិធម៌។អានពេញលេញ → 0.03 និយាយថា៖ កង់យុត្តិធម៌ធ្វើបែបនេះ 3% នៃពេល។ វាមិននិយាយថា៖ មានឱកាស 97% ដែលកង់មានភាពលំអៀងទេ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីពីរត្រូវដឹងជាមុនថា កង់លំអៀងមន្ទីរពិសោធន៍កង់លំអៀងកង់ដែលមានកំហូចផ្នែករូបវន្តធ្វើឱ្យរន្ធលេខខ្លះមានឱកាសចេញច្រើនជាង 1/37។ វាកម្រណាស់ ហើយអាចរកឃើញបានតែដោយកត់ត្រាការបង្វិលរាប់ពាន់ដង។អានពេញលេញ → ជារឿងជួបញឹកញាប់ប៉ុនណា ហើយក្នុងកាស៊ីណូទំនើប វាកម្រណាស់ ដែលធ្វើឱ្យលទ្ធផលសំខាន់តែមួយទំនងជាករណីចៃដន្យជាងការរកឃើញ។
ការប្រៀបធៀបច្រើន
រាល់តេស្តដែលអ្នកដំណើរការលើកង់យុត្តិធម៌មានឱកាស 5% នឹងឆ្លងកាត់នៅកម្រិត 5%។ តេស្តកង់ម្ភៃ ហើយមួយឆ្លងកាត់។ តេស្តកង់មួយក្នុងបង្អួចពេលវេលាម្ភៃ ហើយមួយឆ្លងកាត់។ តេស្តសំណាកមួយជាមួយការដាក់ក្រុម រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → 37 ការដាក់ក្រុម ផ្នែកកង់ផ្នែកធ្នូជាប់គ្នានៃរន្ធលេខលើកង់ ខុសពីក្រុមមួយលើតារាងភ្នាល់។អានពេញលេញ → ប្រាំមួយ និងការដាក់ក្រុមពណ៌បី ហើយអ្វីមួយឆ្លងកាត់។ ដំណោះស្រាយគឺសម្រេចតេស្តមុនមើលទិន្នន័យ ដំណើរការវាម្តង ហើយបញ្ជាក់លើទិន្នន័យថ្មី។ ការស្កេនដែលរកឃើញកង់ «លំអៀង» ជាទូទៅជាអ្វីដែលបង្កើតលទ្ធផល។
ន័យសំខាន់ទល់នឹងទំហំ
សំណាកធំអាចធ្វើឱ្យភាពលំអៀងមិនសំខាន់មានន័យសំខាន់។ រន្ធលេខដែលចេញនៅ 1/36.5 ជំនួស 1/37 ជាកំហូចពិតដែលនឹងឈានដល់ន័យសំខាន់ក្នុងការបង្វិលពីរបីលានដង ហើយនៅតែខាតលុយលើ ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ → 35 ទល់នឹង 1។ អ្វីដែលសំខាន់សម្រាប់អ្នកលេងគឺទំហំឥទ្ធិពល៖ តើរន្ធលេខណាមួយចេញនៅ 1/36 ឬប្រសើរជាង ហើយដោយប៉ុន្មាន? ឈីការ៉េប្រាប់អ្នកអំពីកង់; មានតែអត្រាចេញប៉ុណ្ណោះប្រាប់អ្នកអំពីការភ្នាល់។
កម្លាំង
កំហុសមួយទៀតគឺខកខានភាពលំអៀងដែលមាន។ ដោយមានការបង្វិល 1,000 ដង រន្ធលេខនៅ 1/30 (ភាពលំអៀងធំណាស់) ត្រូវបានរកឃើញតែប្រហែលពាក់កណ្តាលពេលនៅកម្រិត 5%។ ទំហំសំណាក មិនមែនភាពឆ្លាតវៃទេ ជាអ្វីដែលដោះស្រាយរឿងនេះ។ ទំព័រទំហំសំណាកផ្តល់លេខ។
ស្តង់ដារជាក់ស្តែង
ដើម្បីឱ្យការអះអាងភាពលំអៀងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍៖ តេស្តដែលជ្រើសជាមុន p < 0.01 ជំនួស 0.05 ការធ្វើឡើងវិញលើសំណាកឯករាជ្យដែលមានទំហំស្រដៀង និងអត្រាចេញប៉ាន់ស្មានលើរន្ធលេខដែលត្រូវបានអនុគ្រោះនៅ 1/34 ឬប្រសើរជាងបន្ទាប់ពីធ្វើឡើងវិញ។ ស្តង់ដារនោះត្រូវបានសម្រេចពីរបីដងក្នុងប្រវត្តិល្បែង ហើយមិនដែលឡើយ តាមដែលកំណត់ត្រាសាធារណៈបង្ហាញ លើកង់ទំនើបដែលថែទាំ។
សំណួរ
អនុសញ្ញាពីទសវត្សរ៍ 1920។ គ្មានអ្វីពិសេសអំពីវាទេ; 0.01 ជាកម្រិតសមហេតុផលជាងនៅពេលអ្នកស្កេនកង់ជាច្រើន។
វាប្រហែលមិនបង្កើតលទ្ធផលស្មើគ្នាទេ។ វាអាចជាឥទ្ធិពលអ្នកចែក កំហុសកត់ត្រា ឬបញ្ហាបញ្ចូលទិន្នន័យ។ ធ្វើឡើងវិញ។
ទេ។ វាប្រាប់អ្នកថាការចែកចាយមិនប្រក្រតី។ ការវិភាគផ្នែក និងទំហំឥទ្ធិពលប្រាប់អ្នកថានៅកន្លែងណា។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
កង់សូន្យទ្វេកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ →ដែលត្រូវបានរាយការណ៍មួយ មានដប់ពីរការភ្នាល់ដប់ពីរ1–12, 13–24 ឬ 25–36 បង់ 2:1។អានពេញលេញ →ដំបូងចេញ 742 ដងក្នុងការបង្វិល 3,000 ដង។ វាទាបជាងមធ្យមភាគប៉ុន្មានគម្លាតស្តង់ដារគណិតវិទ្យាគម្លាតស្តង់ដារឫសការេនៃវ៉ារ្យង់; ចម្ងាយធម្មតានៃលទ្ធផលពីតម្លៃរំពឹងទុក។អានពេញលេញ → ហើយកង់យុត្តិធម៌នឹងធ្វើដូច្នេះញឹកញាប់ប៉ុណ្ណា?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ ប្រហែល 8.1 គម្លាតស្តង់ដារទាប។ កង់យុត្តិធម៌នឹងធ្វើដូចនេះប្រហែលម្តងក្នុងការសាកល្បង 3 × 10¹⁵ ដែលស្មើនឹងមិនដែល។ ចម្លើយដែលបោះពុម្ពជាមួយសំណួរនិយាយ 11.75; យើងបាន 8.07។
ដប់ពីរទីមួយមាន 12 ក្នុងចំណោម រន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ → 38។ ក្នុង 3,000 ការបង្វិល វាមានមធ្យម 3,000 × 12/38 = 947.4 ដង ដោយការរាលដាល √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5។
742 ទាបជាងមធ្យម 205.4៖ 205.4/25.5 = 8.07 ការរាលដាល។
កង់យុត្តិធម៌ទាបជាងបីការរាលដាលប្រហែលម្តងក្នុងការសាក 740 ដង; ទាបជាងប្រាំបីការរាលដាល ប្រហែលម្តងក្នុង 3 × 10¹⁵ (ខ្សែកោងកណ្ដឹង ម្ខាង)។ ការអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអានកត់សម្គាល់ដប់ពីរដែលអាក្រក់បំផុតក្នុងចំណោមបី មិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីសំខាន់ទេ។ លទ្ធផលបែបនេះបញ្ជាក់ថាកង់ ឬការរាប់ ខុស។ លើកង់សូន្យតែមួយ ចំនួនដដែលនេះទាប 9.0 ការរាលដាល (មធ្យម 973.0 ការរាលដាល 25.6)។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
កង់យុត្តិធម៌មួយក្នុងចំណោមម្ភៃគឺ «មានន័យសំខាន់»។ នេះជាអ្វីដែលលេខមានន័យ។
ប្រភព
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, ភាគ 1។
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, សំណួរអំពីរ៉ូឡែត។