យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែត D’Alembert
យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែត D’Alembert បន្ថែមមួយឯកតាបន្ទាប់ពីចាញ់ និងដកមួយឯកតាបន្ទាប់ពីឈ្នះ។
វាមិនអាចយកឈ្នះកង់បានទេ។ វាជាប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់យុទ្ធសាស្ត្រប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ច្បាប់ណាមួយដែលប្ដូរចំនួនភ្នាល់តាមលទ្ធផលមុន។ ប្រព័ន្ធអវិជ្ជមានបង្កើនវាបន្ទាប់ពីចាញ់ ប្រព័ន្ធវិជ្ជមានបន្ទាប់ពីឈ្នះ។អានពេញលេញ →ទូទៅដែលរាបស្មើបំផុត៖ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់កើនឡើងយឺតៗ ការធ្លាក់ចុះទុនមានកម្រិតមធ្យម ហើយភាពបានប្រៀបនៅដដែល។
ដើរតាមប្រព័ន្ធ
ការចាញ់ផ្លាស់ទីមួយជំហានឡើង។ ការឈ្នះផ្លាស់ទីថយមួយជំហាន។
ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ និងលទ្ធផលគិតជាឯកតានៃការភ្នាល់គោល។
ប្រព័ន្ធរ៉ូឡែត D’Alembert មួយជំហានម្ដងៗ
ភ្នាល់មួយឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ →។ ប្រសិនបើចាញ់ ការភ្នាល់បន្ទាប់ធំជាងមុនមួយឯកតា។ ប្រសិនបើឈ្នះ វាតូចជាងមុនមួយឯកតា ប៉ុន្តែមិនក្រោមមួយឡើយ។ មានតែប៉ុណ្ណោះ។ ស្រមៃដូចជាជញ្ជីង៖ ការចាញ់នីមួយៗលើកចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ឡើងបន្តិច ហើយការឈ្នះនីមួយៗទម្លាក់វាចុះវិញ។ ជំនឿនៅពីក្រោយគឺថា ការឈ្នះនិងការចាញ់នឹងមានតុល្យភាព ដូច្នេះចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់នឹងត្រឡប់មកកម្រិតដើម។ ចំណុចទាក់ទាញគឺ គូរវាងឈ្នះមួយនិងចាញ់មួយនៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ជាប់គ្នា ផ្ដល់សុទ្ធ +1 ឯកតា៖ ចាញ់ 3 ឈ្នះ 4 សុទ្ធ +1។
វគ្គលេងមួយមានលក្ខណៈដូចម្តេច?
ទន់ភ្លន់ ដោយចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់លូនឡើងបន្តិចៗ។ ដោយសារការចាញ់មាន 19 ទល់នឹងការឈ្នះ 18 សម្រាប់ការភ្នាល់សងស្មើ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់នឹងលំអៀងឡើងក្នុងវគ្គលេងវែង។ ព្រោះចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ខ្ពស់បំផុតនៅពេលអ្នកកំពុងចាញ់ ហើយទាបជាងនៅពេលឈ្នះ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់មធ្យមក្នុងអំឡុងពេលចាញ់លើសពីពេលឈ្នះ។ វគ្គលេងរលូនជាងMartingaleយុទ្ធសាស្ត្រMartingaleប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលគុណការភ្នាល់ជាពីរបន្ទាប់ពីចាញ់រាល់ដង។ មើលផ្នែកយុទ្ធសាស្ត្រ សម្រាប់អ្វីដែលវាធ្វើ និងមិនធ្វើ។អានពេញលេញ → ដោយមានការធ្លាក់ចុះទុនប្រាក់ការធ្លាក់ចុះទុនការធ្លាក់ពីកំពូលទុនលេងទៅកម្រិតទាបក្រោយមកក្នុងវគ្គលេង។ ការធ្លាក់ចុះទុនអតិបរមា គឺជាការធ្លាក់បែបនេះដែលធំបំផុត។អានពេញលេញ →មធ្យម និងគ្មានជ្រោះ ហើយជាមធ្យមខាតបង់ច្រើនជាងការភ្នាល់ថេរយុទ្ធសាស្ត្រការភ្នាល់ថេរភ្នាល់ចំនួនដដែលរាល់ការបង្វិល។ ជាគោលមូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ទាំងអស់ត្រូវប្រៀបធៀប។អានពេញលេញ →បន្តិច ព្រោះចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់មធ្យមខ្ពស់ជាង។
- p10 −$500
- p25 −$500
- មធ្យមកណ្ដាល −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
តើប្រព័ន្ធ D’Alembert មានប្រសិទ្ធភាពទេ?
ទេ។ វគ្គលេងដែលមានតុល្យភាពឈ្នះ ប៉ុន្តែវគ្គលេងមិនរក្សាតុល្យភាពទេ។ បន្ទាប់ពីឈ្នះ w ដង និងចាញ់ l ដង នៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ជាប់គ្នា លទ្ធផលសុទ្ធគឺ w − l ឯកតា បូកនឹងការកែតម្រូវតាមទីតាំងរបស់អ្នកលើជណ្តើរ។ បើ w = l លទ្ធផលគឺពិតជា +w ឯកតា ដែលមើលទៅដូចជាប្រាក់ចំណេញធានា។ ចំណុចដែលមិនដូច្នោះគឺ w = l មិនមែនជាករណីរំពឹងទុកទេ៖ ក្នុង 37 ការបង្វិល អ្នករំពឹងថានឹងឈ្នះ 18 ដង និងចាញ់ 19 ដង។ ការចាញ់បន្ថែមមួយនៅចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ដែលបានកើនដល់ ឧទាហរណ៍ 8 ឯកតា ចំណាយច្រើនជាងគូ +1 ចំនួនប្រាំបីដែលកើតឡើង។ តម្លៃរំពឹងទុកស្មើ −1/37 នៃទំហំភ្នាល់សរុបប្រាក់ទំហំភ្នាល់សរុបចំនួនភ្នាល់សរុបក្នុងវគ្គ ឬរយៈពេល ដោយរាប់ទាំងប្រាក់ឈ្នះដែលភ្នាល់ឡើងវិញ។ ហៅផងដែរថា handle ឬ action។អានពេញលេញ → ដូចដែលវាត្រូវតែជា។
ហេតុអ្វីវគ្គលេងខ្លីៗភាគច្រើនឈ្នះ?
ករណីមានតុល្យភាពជាផ្នែកមួយនៃក្បួនតែមួយដែលគ្របដណ្ដប់វគ្គលេងគ្រប់ប្រភេទ។ ហៅ D ថាចំនួនចាញ់ដកចំនួនឈ្នះ។ វគ្គលេង N ការបង្វិល ដែលចាប់ផ្ដើមដោយមួយឯកតា បញ្ចប់នៅ (N − D²)/2 − D ឯកតា ដរាបណាគ្មានការភ្នាល់មួយឯកតាឈ្នះ (បន្ទាប់ពីឈ្នះបែបនោះ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់គ្មានកន្លែងទាបជាងត្រូវទៅទៀត)។ ជាមួយ D = 0 នោះគឺ +N/2 ដែលជា +w ក្នុងផ្នែកខាងលើ។ ការចាញ់បន្ថែមនីមួយៗត្រូវរាប់ជាការេ៖ បន្ទាប់ពី 100 ការបង្វិល D = 4 នៅតែទុក +38 ឯកតា D = 8 ទុក +10 ហើយ D = 10 ទុក −10។ ឱកាសតែប៉ុណ្ណោះធ្វើឱ្យ D បែកចេញប្រហែល √N គឺដប់បន្ទាប់ពី 100 ការបង្វិល ហើយក្នុងល្បែងដែលគ្មានសូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ → ចំណេញនៃវគ្គលេងមានតុល្យភាពជាច្រើន និងការខាតបង់នៃវគ្គលេងមិនស្មើគ្នាតិចៗ លុបគ្នាពិតប្រាកដ។ សូន្យបន្ថែមការចាញ់មួយរាល់ 37 ការបង្វិលជាមធ្យម ហើយដោយសារ D ត្រូវបានការេ ថ្លៃរបស់វាកើនលឿនជាងវគ្គលេង។ វគ្គលេងភាគច្រើនរហូតដល់ 100 ការបង្វិលបញ្ចប់ដោយនាំមុខ ប៉ុន្តែជាមធ្យមមិនដែលដូច្នោះទេ ហើយក្រោយពីពីរបីរយការបង្វិល វគ្គលេងភាគច្រើនក៏ចាញ់ដែរ។
ចុះបើអ្នកបញ្ច្រាសវា?
Contra-D’Alembert ដែលហៅថា D’Alembert បញ្ច្រាសដែរ បន្ថែមមួយឯកតាបន្ទាប់ពីឈ្នះ និងដកមួយឯកតាបន្ទាប់ពីចាញ់។ វាឆ្លុះប្រព័ន្ធដើមពិតប្រាកដ។ ដរាបណាគ្មានការភ្នាល់មួយឯកតាចាញ់ វគ្គលេង N ការបង្វិល បញ្ចប់នៅ (D² − N)/2 + D ឯកតា ដែល D ឥឡូវជាចំនួនឈ្នះដកចំនួនចាញ់។ វគ្គលេងមានតុល្យភាពខាតបង់កន្លះឯកតាក្នុងមួយការបង្វិល ហើយមានតែការឈ្នះជាប់គ្នាដែលនាំមុខការចាញ់ច្រើនប៉ុណ្ណោះទើបបង្កើតប្រាក់ចំណេញ។ ដូច្នេះ វគ្គលេងភាគច្រើនខាតបង់បន្តិច ហើយខ្លះឈ្នះច្រើន ដែលផ្ទុយពីទម្រង់ប្រព័ន្ធដើម ហើយមធ្យមគឺ 2.70% ដដែលនៃប្រាក់ដែលបានភ្នាល់។
តើ d’Alembert ជានរណា?
Jean le Rond d’Alembert ជាគណិតវិទូ និងជាសហនិពន្ធនាយកនៃ Encyclopédie បានអះអាងក្នុងអត្ថបទឆ្នាំ 1754 ថា បន្ទាប់ពីក្បាលចេញជាប់ៗ កន្ទុយទំនងជាចេញខ្ពស់ជាង។ គាត់ខុស ហើយការភាន់ច្រឡំដែលមានឈ្មោះតាមគាត់គឺជាទម្រង់មួយនៃការភាន់ច្រឡំរបស់អ្នកលេងល្បែង។ ប្រព័ន្ធ D’Alembert ក្នុងរ៉ូឡែត ត្រូវបានអ្នកលេងល្បែងដែលមានជំនឿដូចគ្នាដាក់ឈ្មោះតាមគាត់នៅពេលក្រោយ។ គាត់មិនបានរចនាវាទេ ហើយប្រហែលជាមិនគាំទ្រវាឡើយ។
តើមានកំណែផ្សេងទៀតទេ?
Contra-D’Alembert ខាងលើ មានឥរិយាបថដូចParoliយុទ្ធសាស្ត្រParoliប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់វិជ្ជមាន៖ គុណជាពីរបន្ទាប់ពីឈ្នះ កំណត់ឡើងវិញបន្ទាប់ពីចាញ់ ឬឈ្នះបីដងជាប់គ្នា។ ហៅផងដែរថា Martingale បញ្ច្រាស។អានពេញលេញ →ដែលទន់ភ្លន់។ អ្នកលេងខ្លះបន្ថែមពីរឯកតាបន្ទាប់ពីចាញ់ ហើយដកមួយឯកតាបន្ទាប់ពីឈ្នះ ដែលធ្វើឱ្យជណ្តើរចោតទៅរកតំបន់ Martingale។ គ្រប់កំណែទាំងអស់មានការខាតបង់រំពឹងទុកគណិតវិទ្យាការខាតបង់រំពឹងទុកតម្លៃរំពឹងទុកគុណនឹងចំនួនប្រាក់ភ្នាល់សរុប; ជាចំនួនប្រាក់ខាតមធ្យមក្នុងវគ្គលេង ឬរយៈពេលមួយ។អានពេញលេញ →ដូចគ្នាក្នុងមួយឯកតាដែលបានភ្នាល់។
កម្មវិធីក្លែងធ្វើ · D'Alembert
2,000 វគ្គលេងនៃការភ្នាល់សងស្មើពីទុនលេង $1,000។
ការភ្នាល់គោល $10 · កម្រិតតុ $500 · 100 ការបង្វិលក្នុងមួយវគ្គលេង
តើការចាញ់ជាប់គ្នាកើតឡើងញឹកញាប់ប៉ុនណា
ការភ្នាល់សងស្មើលើកង់សូន្យតែមួយ ចាញ់ 19 ការបង្វិលក្នុង 37។ ជួរនីមួយៗបង្ហាញឱកាសដែលការបង្វិលជាប់គ្នាមួយក្រុមចាញ់ទាំងអស់ និងអ្វីដែលអ្នកលេង D’Alembert ដែលបន្ថែមការភ្នាល់គោលមួយក្រោយរាល់ការចាញ់ បានខាតនៅពេលនោះ។
| ចាញ់ជាប់គ្នា | ឱកាស | ប្រហែល 1 ក្នុង | ខាតរហូតមកដល់ពេលនេះ | ការភ្នាល់បន្ទាប់ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13.5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7.0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1.8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0.94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0.48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0.25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0.13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $120 | $16 |
ឱកាសគឺ 19/37 គុណនឹងខ្លួនឯងមួយដងសម្រាប់ការចាញ់នីមួយៗ រាប់ចាប់ពីការបង្វិលដែលបានកំណត់មួយ។ វគ្គលេងវែងមានការបង្វិលជាច្រើនដែលការចាញ់ជាប់គ្នាបែបនេះអាចចាប់ផ្ដើម ដូច្នេះក្នុងពេលល្ងាចមួយ វាទំនងជាច្រើនជាងជួរតែមួយបង្ហាញ។
សំណួរ
វាគ្មានជ្រោះ ដែលធ្វើឱ្យវាជាប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់អវិជ្ជមានទន់ភ្លន់បំផុត។ វាមិនថោកជាងការភ្នាល់ថេរទេ ប៉ុន្តែថ្លៃជាងបន្តិច។
មានតែកំណត់តារាងតារាងកម្រិតតុការភ្នាល់អប្បបរមា និងអតិបរមាដែលអនុញ្ញាត។ អតិបរមាគឺជាអ្វីដែលបញ្ឈប់ប្រព័ន្ធគុណជាពីរ។អានពេញលេញ → ឬទុនលេងប្រាក់ទុនលេងចំនួនប្រាក់សរុបដែលបម្រុងសម្រាប់លេង។ ការគ្រប់គ្រងទុនលេង គឺកំណត់ថាត្រូវប្រថុយប៉ុន្មានក្នុងមួយការភ្នាល់ និងក្នុងមួយវគ្គលេង។អានពេញលេញ →របស់អ្នកប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងវគ្គលេងចាញ់យូរ វាកើនឡើងជាប់ៗ។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
អ្នកលេង D’Alembert លើ ក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → 50 ការបង្វិល ចាប់ផ្ដើមពី ឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ → មួយ ហើយមិនដែលឈ្នះការភ្នាល់មួយឯកតា (បន្ទាប់ពីឈ្នះបែបនោះ ចំនួនភ្នាល់គ្មានកន្លែងទាបជាងដើម្បីទៅទេ)។ អ្នកបញ្ចប់ដោយចាញ់ 27 ដង និងឈ្នះ 23 ដង។ តើអ្នកចំណេញ ឬខាតប៉ុន្មានឯកតា? ហើយបើចាញ់ 29 ដង និងឈ្នះ 21 ដង?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ +13 ឯកតាជាមួយការចាញ់ 27 ដង −15 ឯកតាជាមួយ 29។ ការបង្វិលពីរក្នុងចំណោមហាសិបដែលបែរទៅទិសផ្សេង ចំណាយ 28 ឯកតា។
ហៅ D ថាការចាញ់ដកការឈ្នះ។ លទ្ធផលគឺ (N − D²)/2 − D សម្រាប់ N ការបង្វិល។ ជាមួយចាញ់ 27 និងឈ្នះ 23, D = 4៖ (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13។ ជាមួយ 29 និង 21, D = 8៖ (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15។
ហេតុអ្វីច្បាប់នេះត្រឹមត្រូវ៖ ចំនួនភ្នាល់តែងជាមួយឯកតាមួយ បូកការចាញ់រហូតមក ដកការឈ្នះរហូតមក។ ការចាញ់នីមួយៗដែលការឈ្នះក្រោយមកលុបចោល បង្កើតជាគូ ចាញ់ s ហើយបន្ទាប់មកឈ្នះ s + 1 ដែលសុទ្ធ +1 ឯកតា ដូចតារាងខាងលើបង្ហាញ។ ក្នុងចំណោម N ការបង្វិល មានគូ (N − D)/2 បែបនេះ ដែលមានតម្លៃ +(N − D)/2។ ការចាញ់ D ដែលនៅសល់ ដាក់នៅចំនួនភ្នាល់ 1, 2 … D នៅពេលឡើង ហើយមិនត្រូវលុបចោលទេ; វាចំណាយ 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2។ រួមគ្នា៖ (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D។
ការេគឺជារឿងទាំងមូល។ វគ្គដែលមានតុល្យភាពបង់កន្លះឯកតាក្នុងមួយការបង្វិល ហើយជំហាននីមួយៗឆ្ងាយពីតុល្យភាពចំណាយច្រើនជាងជំហានមុន។
អ្នកលេង D’Alembert បញ្ច្រាសលើក្រហម 100 ការបង្វិល ចាប់ផ្ដើមពីមួយឯកតា ហើយគ្មានការភ្នាល់មួយឯកតាណាធ្លាប់ចាញ់។ អ្នកបញ្ចប់ដោយឈ្នះ 52 ដង និងចាញ់ 48 ដង។ តើអ្នកនៅទីណា? ហើយបើឈ្នះ 60 និងចាញ់ 40?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ −38 ឯកតាជាមួយឈ្នះ 52 ដង +170 ជាមួយ 60។ ការនាំមុខតិចក្នុងការឈ្នះនៅតែចាញ់; មានតែការនាំមុខធំប៉ុណ្ណោះដែលបង់។
ហៅ D ថាការឈ្នះដកការចាញ់។ លទ្ធផលគឺ (D² − N)/2 + D សម្រាប់ N ការបង្វិល។
ឈ្នះ 52 និងចាញ់ 48៖ D = 4 ដូច្នេះ (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38។
ឈ្នះ 60 និងចាញ់ 40៖ D = 20 ដូច្នេះ (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170។
ហេតុអ្វី៖ ការឈ្នះនីមួយៗដែលការចាញ់ក្រោយមកលុបចោល បង្កើតគូ ឈ្នះនៅ s ហើយបន្ទាប់មកចាញ់នៅ s + 1 ដែលសុទ្ធ −1។ ការឈ្នះ D ដែលនៅសល់ ដាក់នៅចំនួនភ្នាល់ 1, 2 … D នៅពេលឡើង ហើយមិនត្រូវលុបចោល; វានាំមក D(D + 1)/2។ ក្នុងចំណោម N ការបង្វិល មានគូ (N − D)/2 ដូច្នេះសរុបគឺ D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D។
វាជាច្បាប់ D’Alembert ដើមដែលប្ដូរសញ្ញា៖ នៅទីនោះ តុល្យភាពឈ្នះកន្លះឯកតាក្នុងការបង្វិលមួយ ហើយអតុល្យភាពត្រូវពិន័យ; នៅទីនេះ តុល្យភាពចំណាយកន្លះឯកតាក្នុងការបង្វិលមួយ ហើយអតុល្យភាពទទួលរង្វាន់។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
ដាក់ឈ្មោះតាមគណិតវិទូម្នាក់ដែលយល់ខុសអំពីកាក់។
ប្រភព
- RouletteDoc. ការពិពណ៌នាប្រព័ន្ធ និងឧទាហរណ៍។
- Roulette77. ការពិពណ៌នាប្រព័ន្ធ និងឧទាហរណ៍។
- d’Alembert, J. «Croix ou pile.»
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, បោះពុម្ពលើកទី 2។