យុទ្ធសាស្ត្រ · ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់អវិជ្ជមាន · 9 នាទី

យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែត Martingale

យុទ្ធសាស្ត្ររ៉ូឡែត Martingale បង្កើនការភ្នាល់ទ្វេដងបន្ទាប់ពីរាល់ការចាញ់ ហើយត្រឡប់ទៅការភ្នាល់គោលវិញបន្ទាប់ពីឈ្នះ។ ការឈ្នះនីមួយៗសងការខាតបង់មុនទាំងអស់ បូកឯកតាគោលមួយ។ ទំព័រខាងក្រោមបង្ហាញថាវាធ្វើអ្វីចំពោះទុនលេង និងហេតុអ្វីវាមិនអាចប្តូរការខាតបង់រំពឹងទុក។

ចម្លើយខ្លីវាមិនឈ្នះកង់ទេ។ ជាយុទ្ធសាស្ត្របង្កើនទ្វេដងសម្រាប់រ៉ូឡែត Martingale ធ្វើឱ្យមានការឈ្នះតូចៗជាច្រើន និងការខាតបង់ធំៗម្តងម្កាល។ លើចំនួនការបង្វិលណាមួយ ការខាតបង់រំពឹងទុកនៅតែ 2.70% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់សរុប ហើយដោយសារប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដាក់ច្រើន ការខាតបង់រំពឹងទុកក្នុងមួយវគ្គលេងធំជាងការភ្នាល់ថេរ មិនតូចជាងទេ។

ប្រព័ន្ធរ៉ូឡែត Martingale ដំណើរការយ៉ាងដូចម្តេច?

ចាញ់ ហើយបង្កើនទ្វេដង។ ឈ្នះ ហើយត្រឡប់ទៅការភ្នាល់គោល។ នោះជាប្រព័ន្ធទាំងមូល។ ជាមួយការភ្នាល់គោល $10 និងកម្រិតតុ $500 លំដាប់អស់ក្រោយចាញ់ប្រាំមួយដង។ ជួរឈរចុងក្រោយគឺជាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈានដល់ជំហាននោះលើការភ្នាល់សងស្មើ ដែលការចាញ់នីមួយៗមានប្រូបាប៊ីលីតេ 19/37។

លេខចាញ់ការភ្នាល់បន្ទាប់សរុបដែលប្រថុយp(ឈានដល់)

0$10$10100.00%

1$20$3051.35%

2$40$7026.37%

3$80$15013.54%

4$160$3106.95%

5$320$6303.57%

6$640$1,2701.83%

7$1,280$2,5500.94%

ការភ្នាល់គោល $10 កម្រិតតុ $500។ ក្រោយចាញ់ប្រាំមួយដង ការភ្នាល់បន្ទាប់គឺ $640 លើសកម្រិត៖ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់បាក់ដោយខាត $630។ ឱកាសចាញ់ជាប់គ្នាប្រាំមួយដងលើក្រហមគឺ (19/37)^6 = 1.83% ប្រហែលម្តងក្នុងរាល់ 55 ការសាកល្បង។

ដើរតាមប្រព័ន្ធ

ការចាញ់បង្កើនទ្វេដងនូវចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់។ ការឈ្នះត្រឡប់ទៅដើម។

ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់បន្ទាប់1លទ្ធផលរហូតមកដល់ពេលនេះ0ការបង្វិល0

ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ និងលទ្ធផលគិតជាឯកតានៃការភ្នាល់គោល។

វគ្គលេងមើលទៅដូចម្តេច?

ជំហានតូចៗឡើង បន្ទាប់មកទ្វារធ្លាក់។ ក្នុង Martingale រ៉ូឡែត ការរត់ការបង្កើនទ្វេដងដែលបញ្ចប់បាននីមួយៗ បន្ថែមការភ្នាល់គោលមួយ ដូច្នេះបន្ទាត់ឡើងស្មើៗ។ ការរត់ដែលប៉ះកម្រិត $500 យក $630 ត្រឡប់វិញភ្លាមៗ៖ ស្មើនឹង 63 នៃជំហានទាំងនោះ។

វគ្គ Martingale ដប់ គោល $10 កម្រិត $500លទ្ធផលទល់នឹងពេលចាប់ផ្ដើម

1,000 វគ្គលេង × 500 ការបង្វិល · ស្វាយ p10/p25/p75/p90, ខៀវស្រាល មធ្យមកណ្ដាល, 83 គំរូស្រាល · ផ្លាស់ទីលើគំនូសតាង ដើម្បីមើលភាគបែងនៅការបង្វិលមួយ

p10 −$1,000
p25 −$1,000
មធ្យមកណ្ដាល −$1,000
p75 +$930
p90 +$1,830

1,000 វគ្គលេង × 500 ការបង្វិល · អ័ក្ស y កាត់ត្រឹមភាគរយទី 1–99 (កម្រិត −$1,000 ដល់ +$2,640) · 500 ការបង្វិល · គោល $10 · សងស្មើ

បន្ទាត់នីមួយៗជាវគ្គលេងមួយនៃការភ្នាល់សងស្មើពីទុនលេង $1,000។ ឡើងយូរ ធ្លាក់ភ្លាមៗ។

ជំហានតូចៗឡើង បន្ទាប់មកទ្វារធ្លាក់ដែលយកវាទាំងអស់ត្រឡប់វិញក្នុងពេលតែមួយ។

កម្មវិធីសាកល្បង

ការកំណត់នីមួយៗរត់ 2,000 វគ្គលេង នៃការភ្នាល់សងស្មើពីទុនលេង $1,000។ លទ្ធផលធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពភ្លាមៗ។

ការភ្នាល់គោល

កម្រិតតុ

ការបង្វិលក្នុងមួយវគ្គលេង

លទ្ធផលវគ្គលេង · 2,000 វគ្គលេង · 100 ការបង្វិល · គោល $10 · កម្រិត $500ខាត ← | → ចំណេញ

−$1,000$0+$650

ដាក់កណ្ដុរលើរបារ · របារក្រហមជាវគ្គខាត បៃតងជាវគ្គឈ្នះ របារស្លេកឆ្លងកាត់ $0

វគ្គលេងដែលចំណេញ

40.8%

លទ្ធផលមធ្យមកណ្ដាល

−$130

លទ្ធផលមធ្យម

−$66.44

ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់បាក់

59.3% នៃវគ្គលេង

ភាគរយទី 5

−$1,000

ការធ្លាក់ចុះទុនអតិបរមាមធ្យមកណ្ដាល

−$650

វគ្គលេងភាគច្រើនបញ្ចប់ដោយចំណេញតិចៗ (40.8%) ដែលជាការទាក់ទាញ។ មធ្យមគឺអវិជ្ជមាន (−$66.44) ព្រោះវគ្គខាតមានទំហំធំ៖ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ប៉ះកម្រិតតុក្នុង 59.3% នៃវគ្គលេង។ អ្នកភ្នាល់ថេរ $10 លើការបង្វិលដូចគ្នា រំពឹងថានឹងខាតប្រហែល $27។

តើការចាញ់ជាប់គ្នាកើតឡើងញឹកញាប់ប៉ុនណា

ការភ្នាល់សងស្មើលើកង់សូន្យតែមួយ ចាញ់ 19 ការបង្វិលក្នុង 37។ ជួរនីមួយៗបង្ហាញឱកាសដែលការបង្វិលជាប់គ្នាមួយក្រុមចាញ់ទាំងអស់ និងអ្វីដែលអ្នកលេង Martingale ដែលបង្កើនទ្វេដងក្រោយរាល់ការចាញ់ បានខាតនៅពេលនោះ។

ការភ្នាល់គោល

ចាញ់ជាប់គ្នា	ឱកាស	ប្រហែល 1 ក្នុង	ខាតរហូតមកដល់ពេលនេះ	ការភ្នាល់បន្ទាប់
1	51.4%	2	$1	$2
2	26.4%	4	$3	$4
3	13.5%	7	$7	$8
4	7.0%	14	$15	$16
5	3.6%	28	$31	$32
6	1.8%	55	$63	$64
7	0.94%	106	$127	$128
8	0.48%	207	$255	$256
9	0.25%	403	$511	$512
10	0.13%	784	$1,023	$1,024
11	0.065%	1527	$2,047	$2,048
12	0.034%	2974	$4,095	$4,096
13	0.017%	5792	$8,191	$8,192
14	0.0089%	11279	$16,383	$16,384
15	0.0046%	21965	$32,767	$32,768

ឱកាសគឺ 19/37 គុណនឹងខ្លួនឯងមួយដងសម្រាប់ការចាញ់នីមួយៗ រាប់ចាប់ពីការបង្វិលដែលបានកំណត់មួយ។ វគ្គលេងវែងមានការបង្វិលជាច្រើនដែលការចាញ់ជាប់គ្នាបែបនេះអាចចាប់ផ្ដើម ដូច្នេះក្នុងពេលល្ងាចមួយ វាទំនងជាច្រើនជាងជួរតែមួយបង្ហាញ។

ការចាញ់ជាប់គ្នាដប់ប្រាំដង កើតឡើងប្រហែលម្តងក្នុងរាល់ 22,000 ការសាកល្បង។ វាស្តាប់ទៅដូចជាសុវត្ថិភាព។ ប៉ុន្តែមិនមែនទេ ដោយហេតុផលពីរ។ ការបង្វិលនីមួយៗចាប់ផ្តើមការសាកល្បងថ្មី ហើយល្ងាចមួយមានការបង្វិលរាប់រយ។ ហើយគ្មាននរណាទៅដល់ដប់ប្រាំទេ៖ ពីគោល $10 កម្រិត $500 បញ្ចប់ការបង្កើនទ្វេដងក្រោយចាញ់ប្រាំមួយដង ដែលកើតឡើងប្រហែលម្តងក្នុងរាល់ 55 ការសាកល្បង។

ហេតុអ្វីវាមិនអាចប្តូរហាងឆេង?

តម្លៃរំពឹងទុកបូកបញ្ចូលគ្នា។ ប្រសិនបើការភ្នាល់នីមួយៗមានតម្លៃរំពឹងទុក −2.70% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់របស់វា នោះលំដាប់ការភ្នាល់ណាមួយ មិនថាជ្រើសចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់យ៉ាងណា ក៏មានតម្លៃរំពឹងទុក −2.70% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់សរុបដែរ។ ការជ្រើសចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់អាចពឹងលើលទ្ធផលកន្លងមក; វាមិនអាចពឹងលើលទ្ធផលបន្ទាប់បានទេ។

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
bᵢ ត្រូវបានជ្រើសមុនការបង្វិល i; Xᵢ = ±1 ឯករាជ្យពី bᵢ

ការយល់ច្រឡំទូទៅ

“អ្នកត្រូវការឈ្នះតែម្តងដើម្បីយកអ្វីៗទាំងអស់មកវិញ។”

ពិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលបញ្ចប់បាន។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ដែលមិនបញ្ចប់ ដោយសារកម្រិតតុ ឬទុនលេងរបស់អ្នក នឹងខាតលំដាប់ទាំងមូល ហើយលំដាប់នោះធំតាមការរចនា។

“ដោយមានទុនលេងធំគ្រប់គ្រាន់ វាមិនអាចបរាជ័យបានទេ។”

កម្រិតតុបញ្ឈប់ការបង្កើនទ្វេដង មុនពេលទុនលេងភាគច្រើនធ្វើ។ បើគ្មានកម្រិត ទុនលេងដែលត្រូវការកើនឡើងតាមអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ខណៈចំណេញក្នុងមួយវដ្តនៅតែជាឯកតាគោលមួយ។

“ចាញ់ជាប់គ្នាប្រាំមួយដង ស្ទើរតែមិនអាចកើតឡើងបាន។”

លើក្រហម វាកើតឡើងក្នុងចន្លោះបង្អួចការបង្វិលប្រាំមួយដងដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេ 1.83%។ ក្នុងវគ្គលេង 200 ការបង្វិល ជាធម្មតាអ្នកនឹងឃើញយ៉ាងហោចណាស់ការរត់មួយនៃប្រាំមួយដង។

ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង

ការឈ្នះតូចៗជាច្រើន ការខាតបង់ធំមួយដ៏កម្រ។ ហើយអ្នកបង់សំណងនោះដោយខ្លួនឯង។

សេចក្តីសន្និដ្ឋានគណិតវិទ្យាប្រព័ន្ធ Martingale ក្នុងរ៉ូឡែត ប្តូរប្រូបាប៊ីលីតេខ្ពស់នៃការឈ្នះតូចមួយ ជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេទាបនៃការខាតបង់ធំមួយ។ វាដូចជាការធានារ៉ាប់រងដែលលក់បញ្ច្រាសទិស៖ អ្នកប្រមូលបុព្វលាភតូចមួយនៅរាត្រីភាគច្រើន ហើយបង់សំណងធំដ៏កម្រដោយខ្លួនឯង។ វាបង្កើនចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ក្នុងមួយវគ្គលេង ដូច្នេះវាបង្កើនការខាតបង់រំពឹងទុកក្នុងមួយវគ្គលេង។ វាមិនអាច និងមិនកាត់បន្ថយភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូទេ។ ទោះជាអ្នកប្រើយុទ្ធសាស្ត្រ Martingale នៅរ៉ូឡែតក៏ដោយ ចូរដឹងចំណុចបាក់បែករបស់អ្នកជាមុន៖ ជាមួយគោល $10 និងកម្រិត $500 វាគឺការចាញ់ជាប់គ្នាប្រាំមួយដង ជាព្រឹត្តិការណ៍ 1.8% ក្នុងរាល់ការសាកល្បង។ មើល ការគ្រប់គ្រងទុនលេង និង កំណត់ឈប់ខាត / កំណត់ឈប់ឈ្នះ។