តារាងហាងឆេង និងប្រូបាប៊ីលីតេរ៉ូឡែត
ការភ្នាល់ស្តង់ដារគ្រប់ប្រភេទជាមួយប្រូបាប៊ីលីតេ ប្រាក់បង់ឈ្នះ តម្លៃរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតម្លៃរំពឹងទុកលទ្ធផលមធ្យមក្នុងមួយការភ្នាល់ក្នុងរយៈពេលវែង។ −1/37 នៃចំនួនភ្នាល់សម្រាប់ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារទាំងអស់។អានពេញលេញ → និងគម្លាតស្តង់ដាររបស់វា។
ការភ្នាល់ទាំងអស់មានតម្លៃរំពឹងទុកដូចគ្នា គឺ −2.70% នៃចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់។ ពួកវាខុសគ្នាតែប្រូបាប៊ីលីតេ និងការរាលដាល។
របៀបអានតារាងហាងឆេងរ៉ូឡែតនេះ
ប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ →ប្រាប់អ្នកថាអ្នកឈ្នះញឹកញាប់ប៉ុន្មាន; ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ → ដែលដកស្រង់ជាហាងឆេងរ៉ូឡែត ប្រាប់អ្នកថាប៉ុន្មាន; σ ប្រាប់អ្នកថាដំណើរប្រែប្រួលប៉ុន្មាន។ ជួរឈរតម្លៃរំពឹងទុកដូចគ្នានៅគ្រប់ជួរដេកតាមរចនា ដូច្នេះតារាងពិតជាម៉ឺនុយនៃ វ៉ារ្យង់គណិតវិទ្យាវ៉ារ្យង់រង្វាស់ថាលទ្ធផលរាលដាលទូលាយប៉ុន្មានជុំវិញតម្លៃរំពឹងទុក។ ខ្ពស់សម្រាប់ការភ្នាល់លេខតែមួយ ទាបសម្រាប់ការភ្នាល់សងស្មើ។អានពេញលេញ → ក្នុងតម្លៃថេរ។
ការភ្នាល់តាមការប្រកាស
ការភ្នាល់ ផ្នែកកង់ផ្នែកធ្នូជាប់គ្នានៃរន្ធលេខលើកង់ ខុសពីក្រុមមួយលើតារាងភ្នាល់។អានពេញលេញ → គឺជាបន្សំនៃការភ្នាល់ស្តង់ដារ ហើយទទួលបានភាពបានប្រៀបរបស់វា។ នីមួយៗមានទម្រង់ប្រាក់បង់ឈ្នះផ្ទាល់ខ្លួន ព្រោះ ឈីបប្រាក់ឈីបសញ្ញាសម្គាល់តំណាងចំនួនថេរ ដែលដាក់លើតារាងភ្នាល់ដើម្បីភ្នាល់។ ហៅផងដែរថា check។អានពេញលេញ → មានទម្ងន់មិនស្មើគ្នា។
លើការបង្វិលជាច្រើន
ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការត្រូវយ៉ាងហោចណាស់មួយក្នុង k ការបង្វិល សម្រាប់សំណួរទូទៅពីរបី។
ការរាលដាលនៃវគ្គលេង
គម្លាតស្តង់ដារគណិតវិទ្យាគម្លាតស្តង់ដារឫសការេនៃវ៉ារ្យង់; ចម្ងាយធម្មតានៃលទ្ធផលពីតម្លៃរំពឹងទុក។អានពេញលេញ →នៃវគ្គលេង 100 ការបង្វិលនៅ $10 ថេរ តាមការភ្នាល់ ដោយមានលទ្ធផលរំពឹងទុករួម −$27។
សំណួរ
ព្រោះប្រាក់បង់ឈ្នះនីមួយៗគឺ 36/n − 1 ទល់នឹង 37/n − 1 ដែលយុត្តិធម៌។ សូមមើលទំព័រ ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូគណិតវិទ្យាភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូចំណែកនៃចំនួនភ្នាល់នីមួយៗដែលកាស៊ីណូរក្សាទុកជាមធ្យម៖ 2.70% ក្នុងរ៉ូឡែតអឺរ៉ុប។អានពេញលេញ →។
ការភ្នាល់សងស្មើការភ្នាល់ការភ្នាល់សងស្មើក្រហម/ខ្មៅ សេស/គូ ខ្ពស់/ទាប។ លេខ 18 បង់ 1:1។អានពេញលេញ →លើតុបារាំង៖ p និងប្រាក់បង់ឈ្នះមិនផ្លាស់ប្តូរ តម្លៃរំពឹងទុក −1.35%, σ ≈ 0.99។
ចែកដោយ 38 ជំនួស 37 ហើយជួរឈរតម្លៃរំពឹងទុកក្លាយជា −5.26% នៅគ្រប់ជួរដេក −7.89% សម្រាប់ការភ្នាល់ប្រាំលេខ។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
ការភ្នាល់ប្រាំបួន តម្លៃរំពឹងទុកមួយ គ្មានការចងចាំ។
ប្រភព
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.