ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំរ៉ូឡែត
ការភ្នាល់បន្ថែមជាជម្រើសដែលដាក់បញ្ចូលទៅកង់។ ស្ទើរតែទាំងអស់ចំណាយច្រើនជាងហ្គេមដែលវានៅក្បែរ ហើយខ្លះចំណាយដប់ដង។
ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំសម្រេចលើការបង្វិលដូចគ្នា ឬពីរបីបន្ទាប់ តាមតារាងទូទាត់របស់វា។ ក្នុងចំណោមដប់ប្រាំពីរដែលប្រៀបធៀបនៅទីនេះ គ្មានណាមួយល្អជាង 2.70% នៃការភ្នាល់សូន្យតែមួយធម្មតា ហើយច្រើនមានថ្លៃលើស 15%។ មួយក្នុងនោះ Colors ថោកជាងការភ្នាល់មេនៅលើកង់សូន្យទ្វេ ហើយនឹងផ្តល់ភាពបានប្រៀបដល់អ្នកលេងលើកង់សូន្យតែមួយ ដែលជាមូលហេតុគ្មានកាស៊ីណូផ្តល់វានៅទីនោះ។
ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំជាអ្វី
ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំការភ្នាល់ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំការភ្នាល់បន្ថែមតាមជម្រើស ភ្ជាប់នឹងហ្គេមមេ ជាទូទៅលើការចេញជាប់គ្នា ព្រឹត្តិការណ៍បូករង្វាន់ ឬរង្វាន់ធំ។ ស្ទើរតែតែងចំណាយថ្លៃជាងការភ្នាល់ស្តង់ដារ។អានពេញលេញ →គឺការភ្នាល់ដែលហ្គេមមេមិនត្រូវការ: ស៊េរីពណ៌ លេខបូកគ្រាប់ឡុកឡាក់ រង្វាន់ធំសម្រាប់ការចេញដដែល។ កាស៊ីណូបន្ថែមវាព្រោះការលក់ការភ្នាល់ថ្មីងាយជាងហ្គេមថ្មី ហើយព្រោះចំនួនភ្នាល់ជាជម្រើសតូចនៅភាពបានប្រៀបខ្ពស់ រកបានច្រើនដូចចំនួនធំនៅភាពបានប្រៀបទាប: $2 នៅ 25% រកបាន 50 សេនដូច $100 នៅ 0.5%។ រង្វាន់ធំកើនឡើងប្រាក់រង្វាន់ធំកើនឡើងរង្វាន់ធំដែលកើនតាមចំណែកនៃការភ្នាល់រាល់ដង រហូតមាននរណាម្នាក់ឈ្នះ បន្ទាប់មកធ្លាក់ត្រឡប់ទៅទុនចាប់ផ្ដើម។អានពេញលេញ →កើនពីចំណែកនៃរាល់ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ ហើយធ្លាក់ត្រឡប់ទៅតម្លៃដើមពេលអ្នកណាម្នាក់ឈ្នះវា។
Colors: តម្លៃសម្រាប់កង់មួយ
ជ្រើសក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ → ឬខ្មៅការភ្នាល់ខ្មៅការភ្នាល់សងស្មើលើលេខខ្មៅ 18 លេខ។ ភាសាបារាំង៖ noir។អានពេញលេញ →; បីជាប់គ្នាបង់ 8 ទល់នឹង 1។ លើកង់សូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ →ទ្វេ ឱកាសគឺ (18/38)³ = 10.63% ដូច្នេះតម្លៃរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាតម្លៃរំពឹងទុកលទ្ធផលមធ្យមក្នុងមួយការភ្នាល់ក្នុងរយៈពេលវែង។ −1/37 នៃចំនួនភ្នាល់សម្រាប់ការភ្នាល់អឺរ៉ុបស្តង់ដារទាំងអស់។អានពេញលេញ →គឺ 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: ថោកជាងការភ្នាល់ស្តង់ដារគ្រប់យ៉ាងលើតារាងភ្នាល់ឧបករណ៍តារាងភ្នាល់ក្រឡាភ្នាល់ដែលបោះពុម្ពលើតុ។ ហៅផងដែរថា តុ កម្រាលតុ ឬក្រណាត់។អានពេញលេញ →អាមេរិក។ ផ្លាស់ប្តូរតារាងទូទាត់ប្រាក់តារាងទូទាត់បញ្ជីថាការភ្នាល់ ឬលទ្ធផលនីមួយៗបង់ប៉ុន្មាន។ លើម៉ាស៊ីន និងការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំ វាជាកន្លែងកំណត់ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។អានពេញលេញ →ដដែលទៅកង់សូន្យតែមួយ ហើយឱកាសកើនដល់ (18/37)³ = 11.51% ដែលធ្វើឱ្យតម្លៃរំពឹងទុក +3.62% សម្រាប់អ្នកលេង។ តារាងទូទាត់ត្រូវកំណត់សម្រាប់កង់មួយ។ លើកង់ផ្សេង វាអាចជាអំណោយ ឬអន្ទាក់។
WINGO: តម្លៃនៃការស្មើ
WINGO ដែលបង្កើតដោយ Stanley Roberts ក្នុង 1990 និងដាក់ឈ្មោះតាមទស្សនាវដ្តី WIN របស់គាត់ ចាប់ផ្តើមបន្ទាប់ពីការភ្នាល់សងស្មើការភ្នាល់ការភ្នាល់សងស្មើក្រហម/ខ្មៅ សេស/គូ ខ្ពស់/ទាប។ លេខ 18 បង់ 1:1។អានពេញលេញ →ឈ្នះ។ ជំនួសការប្រមូល អ្នកលេងហៅ “WINGO!” ហើយទុកការភ្នាល់បន្តឡើងជណ្ដើរនៃការឈ្នះប្រាំទៀត ដែលបង់ 64 ទល់នឹង 1 លើចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ដើម។ លើជណ្ដើរ 0 និង 00 គឺស្មើ មិនមែនចាញ់ ដូច្នេះជាន់នីមួយៗពិតជា 50-50។ ពេលឡើងជណ្ដើរ ការភ្នាល់មិនអាចដកចេញបាន ហើយផ្នែកមួយនៃការឡើងមិនបង់អ្វី។ ឱកាសឡើងដល់កំពូលគឺ (18/38) × (½)⁵ = 1.48% ហើយតម្លៃរំពឹងទុកគឺ −3.78% ទាបជាង 5.26% នៃការភ្នាល់សងស្មើដែលវាកើតពី។ មេរៀនទូទៅគឺ: ការដកសូន្យចេញពីល្បែង សូម្បីតែពីរបីការបង្វិល មានតម្លៃជាងការផ្លាស់ប្តូរប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ →ណាមួយ។
រង្វាន់កើនឡើង និងរង្វាន់ធំគ្មានចំណេញឬខាត
Roulette Royale ជាហ្គេមសូន្យតែមួយតាមអ៊ីនធឺណិត ធ្វើឱ្យការភ្នាល់រង្វាន់ធំជាកាតព្វកិច្ច: $1 រាល់ការបង្វិល លើសពីអ្វីផ្សេងទៀតដែលអ្នកភ្នាល់។ វាបង់ $15 ពេលលេខធ្វើឡើងវិញ $200 សម្រាប់បីជាប់គ្នា $3,000 សម្រាប់បួន និងរង្វាន់ធំសម្រាប់ប្រាំ ដែលមានឱកាស 1 ក្នុង 1,874,161 ចាប់ពីការបង្វិលណាមួយ។ នៅរង្វាន់ធំ $40,000 ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំត្រឡប់ប្រហែល 65 សេននៃរាល់ដុល្លារ។ បន្ថែមទៅការភ្នាល់សងស្មើ $1 វាបង្កើនភាពបានប្រៀបលើ $2 ពី 2.70% ទៅប្រហែល 18 ដល់ 19%។ រង្វាន់កើនឡើងគ្រប់មួយមានទំហំគ្មានចំណេញឬខាតគណិតវិទ្យាចំណុចមិនចំណេញមិនខាតចំណុចដែលតម្លៃរំពឹងទុកនៃការភ្នាល់ស្មើសូន្យពិតប្រាកដ ដូច្នេះគ្មានភាគីណាមួយមានភាពបានប្រៀបទេ។ ជាធម្មតា គឺប្រាក់បង់ឈ្នះ ឬទំហំរង្វាន់ធំ។អានពេញលេញ → ដែលលើសពីនោះ ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំតែឯងផ្តល់ផលប្រយោជន៍ដល់អ្នកលេង; នៅទីនេះប្រហែល $700,000 ហើយខ្ពស់ជាងនេះបើអ្នកលេងច្រើនចែកការឈ្នះ។ កាស៊ីណូកំណត់រង្វាន់ធំឡើងវិញទាបជាងនោះខ្លាំង។
អ្នកជិតខាង: លេខ និងលេខជិតវា
Neighborhoods ដែលបានកត់ត្រានៅ Gold Coast ក្នុង Las Vegas ក្នុង 2019 ជាការភ្នាល់លើលេខមួយ និងរន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ →ពីរនៅក្បែរវាលើកង់។ លេខនោះបង់ 23 ទល់នឹង 1 ហើយអ្នកជិតខាងណាមួយបង់ 5 ទល់នឹង 1។ ក្នុងការបង្វិល 38 ដងនៅ $1 លេខចេញម្តង និងត្រឡប់ $24 ហើយអ្នកជិតខាងនីមួយៗម្តង និងត្រឡប់ $6: $36 ត្រឡប់មកវិញសម្រាប់ $38 ដែលបានភ្នាល់ ភាពបានប្រៀប 5.26% ដូចគ្នានឹងការភ្នាល់ណាមួយលើតុ។ លើកង់សូន្យតែមួយ វាមានថ្លៃ 2.70%; លើកង់សូន្យបី វាមានថ្លៃ 7.69%។ វាជាការភ្នាល់បន្ថែមតែតាមឈ្មោះប៉ុណ្ណោះ៖ វាបង់ដូចលេខបីដែលចែករំលែក 11 ទល់នឹង 1។
របៀបកំណត់តម្លៃការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំណាមួយ
រាយលទ្ធផល គុណប្រាក់បង់ឈ្នះសុទ្ធនីមួយៗនឹងប្រូបាប៊ីលីតេគណិតវិទ្យាប្រូបាប៊ីលីតេឱកាសនៃលទ្ធផល ពី 0 ដល់ 1 ឬ 0% ដល់ 100%។ លេខមួយ៖ 1/37 = 2.70%។អានពេញលេញ →របស់វា ហើយបូក។ បើតារាងទូទាត់និយាយ “for 1” ដកចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ចេញពីប្រាក់បង់ឈ្នះនីមួយៗជាមុន។ បន្ទាប់មកប្រៀបធៀបលទ្ធផលជាមួយការភ្នាល់នៅក្បែរវាលើតារាងភ្នាល់។ ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំលើលទ្ធផលជាប់គ្នា និង ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំគ្រាប់ឡុកឡាក់ និងការចាប់ បង្ហាញការធ្វើផ្សេងទៀតជាជំហានៗ។
- លើស 2.70% លើកង់សូន្យតែមួយ ឬ 5.26% លើកង់សូន្យទ្វេ ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំថ្លៃជាងហ្គេមមេ។
- រង្វាន់កំពូលធំ បង់ដោយរង្វាន់តូចៗញឹកញាប់។ មើលរង្វាន់ទាំងនោះមុន។
- ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំចាំបាច់ បង្កើនភាពបានប្រៀបលើអ្វីផ្សេងទៀតដែលអ្នកភ្នាល់។
- ការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំអាចចំណាយតម្លៃកង់ពិតប្រាកដ ដូច Neighborhoods។ ភាគច្រើនចំណាយពីរដល់ប្រាំមួយដង។
សំណួរ
តាមតួលេខទាំងនេះ គ្មានណាមួយល្អជាងការភ្នាល់សូន្យតែមួយធម្មតា។ មួយចំនួន ដូច WINGO, Flush និង Colors ថោកជាងការភ្នាល់មេលើកង់សូន្យទ្វេ។
អ្នកលេងទទួលយកវាដើម្បីមានឱកាសប្រាក់បង់ឈ្នះធំ ហើយចំនួនភ្នាល់តូចនៅភាពបានប្រៀបខ្ពស់រកបានច្រើនដូចចំនួនធំនៅភាពបានប្រៀបទាប។
តែនៅលើទំហំគ្មានចំណេញឬខាត ហើយតែបើអ្នកមិនចាំបាច់ចែកវា។ រង្វាន់ធំកំណត់ឡើងវិញឆ្ងាយក្រោមនោះ។
កម្សាន្តជាមួយគណិតវិទ្យា
សាកល្បងធ្វើដោយខ្លួនឯងជាមុន។ ដំណោះស្រាយនីមួយៗត្រូវបានបិទទុក; បើកវានៅពេលអ្នករួចរាល់។
ការភ្នាល់ Newar នៅ Golden Nugget ទីក្រុង ឡុងដ៍ បង់ 3 ទល់នឹង 1 លើលេខក្រហមការភ្នាល់ក្រហមការភ្នាល់សងស្មើលើលេខក្រហម 18 លេខ។ បារាំង៖ rouge។អានពេញលេញ →គូប្រាំបី និង 2 ទល់នឹង 1 បើសូន្យកង់សូន្យរន្ធលេខបៃតងតែមួយ ដែលគ្មានការភ្នាល់សងស្មើ ដប់ពីរ ឬជួរឈរណាគ្របដណ្ដប់; ជាប្រភពនៃភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។ ហៅផងដែរថា សូន្យតែមួយ ឬ 0។អានពេញលេញ →ចេញ៖ ភាពបានប្រៀប 5.41%។ តើអ្វីនឹងកើតឡើង បើកាស៊ីណូផ្តល់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ប្រាក់បង់ឈ្នះប្រាក់ដែលការភ្នាល់ឈ្នះបង់ ដែលសរសេរថា “X ទល់នឹង 1” បន្ថែមលើចំនួនភ្នាល់ដែលត្រឡប់មកវិញ។អានពេញលេញ →ដូចគ្នាលើលេខក្រហមសេសជំនួស?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ កាស៊ីណូនឹងខាតប្រាក់៖ អ្នកលេងនឹងមានភាពបានប្រៀប 16.2%។
រាប់លើតារាងភ្នាល់ឧបករណ៍តារាងភ្នាល់ក្រឡាភ្នាល់ដែលបោះពុម្ពលើតុ។ ហៅផងដែរថា តុ កម្រាលតុ ឬក្រណាត់។អានពេញលេញ →អឺរ៉ុប៖ 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 និង 27 ជាក្រហមនិងសេស។ នោះគឺដប់ មិនមែនប្រាំបី; លេខខ្មៅការភ្នាល់ខ្មៅការភ្នាល់សងស្មើលើលេខខ្មៅ 18 លេខ។ ភាសាបារាំង៖ noir។អានពេញលេញ →គូក៏ដប់ដែរ។
ក្នុងការបង្វិល 37 ដង ការភ្នាល់ឈ្នះ 3 ឯកតាប្រាក់ឯកតាចំនួនភ្នាល់មូលដ្ឋានដែលប្រព័ន្ធ ឬអ្នកលេងប្រើ។ ប្រព័ន្ធបង្កើនភ្នាល់ត្រូវបានពិពណ៌នាជាឯកតា ដើម្បីអនុវត្តបាននៅតុណាមួយ។អានពេញលេញ →លើលេខដប់ និង 2 លើសូន្យ ហើយចាញ់ 1 លើ 26 ផ្សេងទៀត៖ 30 + 2 − 26 = +6។ ភាពបានប្រៀប 6/37 ឬ 16.2% សម្រាប់អ្នកលេង។
ក្រហមនិងខ្មៅឆ្លាស់គ្នាជុំវិញកង់ ប៉ុន្តែលើតារាងវាមិនចែកស្មើលើលេខសេសនិងគូទេ។ តារាងបង់ប្រាក់ប្រាក់តារាងទូទាត់បញ្ជីថាការភ្នាល់ ឬលទ្ធផលនីមួយៗបង់ប៉ុន្មាន។ លើម៉ាស៊ីន និងការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំ វាជាកន្លែងកំណត់ភាពបានប្រៀបរបស់កាស៊ីណូ។អានពេញលេញ →ដែលសរសេរសម្រាប់ក្រុមមួយ អាចជាអំណោយលើក្រុមឆ្លុះរបស់វា។
WINGO ចាប់ផ្តើមដោយការភ្នាល់សងស្មើការភ្នាល់ការភ្នាល់សងស្មើក្រហម/ខ្មៅ សេស/គូ ខ្ពស់/ទាប។ លេខ 18 បង់ 1:1។អានពេញលេញ →ឈ្នះមួយដែលទុកឱ្យបន្តឡើងជណ្តើរឈ្នះប្រាំទៀត ដោយ 0 និង 00 ជាការស្មើ។ ភ្នាល់ $1 លើលេខសេស; 9 ចេញ ហើយអ្នកហៅ WINGO។ ការបង្វិលបន្ទាប់គឺ 19, 7, 19, 0 និង 2។ អ្នកទទួលបានអ្វី?
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ គ្មានអ្វីទេ។ ជណ្តើរបី ការស្មើមួយ បន្ទាប់មកចាញ់៖ ចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ $1 បាត់ ហើយ $1 ដែលអ្នកអាចទទួលលើ 9 ក៏បាត់ដែរ។
9 ឈ្នះការភ្នាល់សងស្មើ ប៉ុន្តែការហៅ WINGO មានន័យថាបោះបង់ការឈ្នះ $1 នោះ៖ $1 ដើមឥឡូវបន្តឡើងសម្រាប់ 64 ទល់នឹង 1។
19, 7 និង 19 ជាលេខសេស៖ ជណ្តើរបី។ 0 ជាការស្មើ ហើយការភ្នាល់នៅជណ្តើរទីបី។ 2 ជាលេខគូ៖ ការភ្នាល់ចាញ់។ WINGO បង់តែនៅកំពូល 64 ទល់នឹង 1 បន្ទាប់ពីជណ្តើរប្រាំ ហើយមិនបង់អ្វីសម្រាប់ផ្នែកមួយនៃការឡើងទេ។
ពីដើម ឱកាសទៅដល់កំពូលគឺ 18/38 × (½)⁵ = 1.48% ហើយការភ្នាល់មានតម្លៃ 3.78%៖ តិចជាង 5.26% នៃការភ្នាល់សងស្មើដែលវាកើតចេញ ព្រោះលើជណ្តើរ សូន្យមិនអាចធ្វើបាបវា។
Neighborhoods បង់ 23 ទល់នឹង 1 លើលេខអ្នក និង 5 ទល់នឹង 1 លើរន្ធលេខឧបករណ៍រន្ធលេខផ្នែកមានលេខមួយក្នុងចំណោម 37 លើរ៉ូទ័រ។ ហៅផងដែរថា រន្ធ ឬពែង។អានពេញលេញ →ណាមួយនៅជាប់វាលើកង់។ បង្ហាញថាលើកង់ណាក៏ដោយ វាមានតម្លៃដូចការភ្នាល់ធម្មតាលើកង់នោះ។
បង្ហាញដំណោះស្រាយ
ចម្លើយ វាត្រឡប់ 36 ឯកតាសម្រាប់រាល់ N ដែលបានភ្នាល់ ដូច្នេះវាមានតម្លៃ (N − 36)/N៖ 2.70%, 5.26% ឬ 7.69% លើរន្ធលេខ 37, 38 ឬ 39។
បង្វិលកង់ N រន្ធលេខ N ដង ដោយដាក់ $1 លើ Neighborhoods រាល់ដង។ ជាមធ្យម លេខអ្នកចេញម្តង ហើយរន្ធជិតខាងនីមួយៗចេញម្តង។
លេខអ្នកត្រឡប់ $24 គឺចំនួនទឹកប្រាក់ភ្នាល់ និង 23។ រន្ធជិតខាងនីមួយៗត្រឡប់ $6។ រួមគ្នា៖ 24 + 6 + 6 = $36 សម្រាប់ $N ដែលបានភ្នាល់។
នោះពិតប្រាកដដូចការភ្នាល់លេខតែមួយការភ្នាល់ការភ្នាល់លេខតែមួយលេខតែមួយ បង់ 35:1។អានពេញលេញ →៖ ត្រឡប់ $36 ម្តងក្នុងការបង្វិល N ដង។ ដូច្នេះភាពបានប្រៀបគឺ (N − 36)/N ដូចគ្នានឹងការភ្នាល់ធម្មតាគ្រប់មុខលើកង់។ លេខទាំងបីគ្រាន់តែចែក 33 ឯកតានៃប្រាក់ឈ្នះមិនស្មើគ្នា៖ 23, 5 និង 5 ជំនួស 11 ម្នាក់ៗ។
ការបន្ធូរអារម្មណ៍បែបកំប្លែង
តារាងទូទាត់ត្រូវកំណត់តម្លៃសម្រាប់កង់មួយ។
ប្រភព
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” របាយការណ៍អំពីការភ្នាល់បន្ទាប់បន្សំ 2G’$។
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.